Числа
<<  Геохронологическая шкала Числовые функции  >>
Презентация на тему: «Числовые функции»
Презентация на тему: «Числовые функции»
Числовые функции
Числовые функции
Виды функций
Виды функций
Область определения
Область определения
Замечание
Замечание
Пример 1
Пример 1
Определение 2. Множество всех значений функций у=f(х), х Х называют
Определение 2. Множество всех значений функций у=f(х), х Х называют
Пример 2
Пример 2
Свойства функций
Свойства функций
Определение 2
Определение 2
Определение 3
Определение 3
Определение 4
Определение 4
Определение 5
Определение 5
Определение 6
Определение 6
Четность функции
Четность функции
Определение 1
Определение 1
Алгоритм исследования функции у =f(х) на чётность
Алгоритм исследования функции у =f(х) на чётность
Монотонность функции
Монотонность функции

Презентация: «Презентация на тему: «Числовые функции»». Автор: минатулла. Файл: «Презентация на тему: «Числовые функции».ppt». Размер zip-архива: 204 КБ.

Презентация на тему: «Числовые функции»

содержание презентации «Презентация на тему: «Числовые функции».ppt»
СлайдТекст
1 Презентация на тему: «Числовые функции»

Презентация на тему: «Числовые функции»

МБОУ СОШ № 33 г. Тамбов Учитель математики Беляева Н. С.

2 Числовые функции

Числовые функции

В математике числовая функция — это функция, области определения и значений которой являются подмножествами числовых множеств — как правило, множества вещественных чисел R или множества комплексных чисел C .

3 Виды функций

Виды функций

1)ф-ия у=kx+m 2)ф-ия у=k2x (k 0) 3)ф-ия у= 4)ф-ия у= 5)ф-ия у=\x\ 6)ф-ия у=ax2+bx+c

4 Область определения

Область определения

Определение 1. Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества Х определённое число у, то говорят, что задана функция у =f(х) с областью определения Х; Пишут у =f(х), х € Х.При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у- зависимой переменной или функцией.

5 Замечание

Замечание

В реальной жизни иногда говорят: «Каковы мои функции?» или «Каковы мои функциональные обязанности?», спрашивая тем самым: «каков круг моих действий, моих обязанностей» или «что я должен делать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Обратите внимание, что фактически тот же смысл имеет и математический термин «функция», который введён выше в определении 1.

6 Пример 1

Пример 1

Найти область определения У= (х1=2;х2=4) У= х 2;х 4 D(f) = (- ; 2] U [ 4;+ ).

7 Определение 2. Множество всех значений функций у=f(х), х Х называют

Определение 2. Множество всех значений функций у=f(х), х Х называют

областью значений функции и обозначают Е(f). Определение 3. Графиком функции у=f(х), х Х называют множество F точек (х;у) координатный плоскости х0у: F={(х;у) х Х, у=f(х)}.

8 Пример 2

Пример 2

Дана функция у=f(х), где

9 Свойства функций

Свойства функций

Определение 1. Функцию у =f(х) называют возрастающей на множестве Х D(f), если для любых двух элементов х1 < х2 , выполняется неравенство f(х1)>f(х2).

10 Определение 2

Определение 2

Функцию у =f(х) называют убывающей на множестве Х D(f), если для любых двух элементов х1 < х2 , выполняется неравенство f(х1)>f(х2).

11 Определение 3

Определение 3

Функцию у =f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х € D(f), если существует число m такое, что для любого значения х € Х выполняется неравенство f(х) > m.

12 Определение 4

Определение 4

Функцию у =f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х € D(f), если существует число M такое, что для любого значения х € Х выполняется неравенство f(х) <M.

13 Определение 5

Определение 5

Число m называют наименьшим значением функции у =f(х) на множестве Х € D(f), если: 1) существует число х0 € Х такое, что f(х0)=m 2) Существует число х € Х выполняется неравенство f(х) ? f(х0).

14 Определение 6

Определение 6

Число M называют наибольшим значением функции у =f(х) на множестве Х €D(f), если: 1) существует число х0 € Х такое, что f(х0)=M 2) Существует число х € Х выполняется неравенство f(х) ?f(х0).

15 Четность функции

Четность функции

Для нахождения нулей функции нужно решить уравнение f (x) = 0, а для нахождения промежутков знакопостоянства нужно решить неравенства f (x) > 0 и f (x) < 0. Если на некотором промежутке функция непрерывна и не имеет корней, то она сохраняет знак на этом промежутке.

16 Определение 1

Определение 1

Функцию у =f(х), х € Х называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство. f(-х)=f(х). Определение 2. Функцию у =f(х), х € Х называют нечётной если для любого значения х из множества Х выполняется равенство. f(-х)=-f(х).

17 Алгоритм исследования функции у =f(х) на чётность

Алгоритм исследования функции у =f(х) на чётность

1) Установить, симметрично ли мно-во D(f)- область определения ф-ии.Если нет, то объявить, что ф-ия не является ни четной, ни нечетной.Если да, то переходить ко второму шагу алгоритма. 2)Составить выражение для f(-х). 3) Сравнить f(-х) и f(х): А) если f(-х)= f(х) для любого х € D(f), то ф-ия четная. Б) если f(-х)= - f(х) для любого х€ D(f), то ф-ия нечетная. В) если хотя бы в одной точке х € D(f) выполняется соотношение f(-х) ?-f(х) и хотя бы в одной точке х € D(f) выполняется соотношение f(-х) ?f(х) , то ф-ия не является ни четной, ни нечетной.

18 Монотонность функции

Монотонность функции

Если функция возрастает или убывает на некотором промежутке, то она называется монотонной на этом промежутке. Заметим, что если f – монотонная функция на промежутке D (f (x)), то уравнение f (x) = const не может иметь более одного корня на этом промежутке. Действительно, если x1 < x2 – корни этого уравнения на промежутке D (f(x)), то f (x1) = f (x2) = 0, что противоречит условию монотонности.

«Презентация на тему: «Числовые функции»»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/prezentatsija-na-temu-chislovye-funktsii-212201.html
cсылка на страницу

Числа

38 презентаций о числах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Числа > Презентация на тему: «Числовые функции»