Проценты
<<  Тема : « ПРОЦЕНТЫ» Проценты  >>
Проценты
Проценты
Простые и сложные проценты
Простые и сложные проценты
1.Нахождение процента от числа На ремонт мебели в школе затрачено 1
1.Нахождение процента от числа На ремонт мебели в школе затрачено 1
2. Нахождение числа по его проценту Задача : На оплату труда
2. Нахождение числа по его проценту Задача : На оплату труда
3. Нахождение процентного отношения двух чисел Задача: На 10 кг муки
3. Нахождение процентного отношения двух чисел Задача: На 10 кг муки
Задачи на сплавы, растворы и смеси Задача 1:Слиток сплава серебра с
Задачи на сплавы, растворы и смеси Задача 1:Слиток сплава серебра с
2. Сложный процент
2. Сложный процент
1. Формула увеличения числа на заданный процент
1. Формула увеличения числа на заданный процент
4. Расчет процентов на банковский депозит
4. Расчет процентов на банковский депозит
5. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на
5. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на
6. Еще одна формула сложных процентов
6. Еще одна формула сложных процентов
Задачи на расчет сложного процента Задача 1: В скорость тела,
Задачи на расчет сложного процента Задача 1: В скорость тела,
Задача 4: Цена 51, 2 рубля за шариковую ручку трижды увеличивали на
Задача 4: Цена 51, 2 рубля за шариковую ручку трижды увеличивали на
Задача 5: 1 января вкладчик положил на счет в банке 2000 рублей по
Задача 5: 1 января вкладчик положил на счет в банке 2000 рублей по

Презентация на тему: «Проценты». Автор: Admin. Файл: «Проценты.ppt». Размер zip-архива: 334 КБ.

Проценты

содержание презентации «Проценты.ppt»
СлайдТекст
1 Проценты

Проценты

Мишенькина Т.И. лицей №9 им.А.С.Пушкина Г.Зеленодольск РТ

2 Простые и сложные проценты

Простые и сложные проценты

1. Простые проценты.

3 1.Нахождение процента от числа На ремонт мебели в школе затрачено 1

1.Нахождение процента от числа На ремонт мебели в школе затрачено 1

200 руб. 45% этой суммы пошло на оплату труда столярам, а остальная часть — на материалы. Сколько было израсходовано на оплату труда и сколько на материалы? Решение: Найдём сначала, сколько уплатили столярам. Из условия задачи видно, что им уплатили 45% от 1 200 руб. 1200:100•45=540 руб. Из этой записи видно, что для нахождения нескольких процентов от числа нужно это число разделить на 100 и умножить на число процентов. Эту мысль можно записать в виде формулы; обозначим искомое число буквой b, данное в задаче число — буквой а и число процентов буквой р. Таким образом, формула примет вид: Теперь нам нужно ещё найти стоимость материалов Найдём сначала, сколько процентов составляет стоимость материалов от общей суммы ремонта. Так как на рабочую силу израсходовано 45%, то на материалы: 100 % - 45 % = 55 %. Следовательно, нам нужно найти 55% от 1 200 руб. Мы можем воспользоваться теперь формулой. В данном случае вместо а подставим 1 200, а вместо р число 55. Получим следующее: (руб.) Таким образом, из 1200 руб. рабочим уплатили 540 руб., а на материалы израсходовали 660 руб. Ответ: 540 руб., 660 руб.

4 2. Нахождение числа по его проценту Задача : На оплату труда

2. Нахождение числа по его проценту Задача : На оплату труда

израсходовано 540 руб., и это составляет 45% от общей суммы ремонта. А остальная часть - на материалы. Во что обошёлся ремонт мебели? Решение: Задача требует, зная 45% числа, найти 100% его, т. е. всё число. Поступим так: найдём сначала 1% (путём деления данного числа на 45), а потом найдём 100% (умножением): Эту мысль можно записать в виде, формулы. Для этого обозначим искомое число буквой а, данное в задаче число, соответствующее нескольким процентам, — буквой b, а число процентов— буквой р. Тогда формула примет вид: . Воспользуемся этой формулой для того, чтобы, зная стоимость материалов (660 руб.) и соответствующее ей число процентов (55%), найти снова всю сумму денег, затраченных на ремонт: (руб.) Ответ:1200 руб.

5 3. Нахождение процентного отношения двух чисел Задача: На 10 кг муки

3. Нахождение процентного отношения двух чисел Задача: На 10 кг муки

получилось 4,5 кг припёка. Сколько процентов составляет припёк от данного количества муки? Решение: Попробуем составить формулу для решения этой задачи. Припомним указание, сделанное к первой задаче. Там было сказано, что для решения подобных задач нужно разделить одно из чисел на другое (взять их отношение) и полученное частное умножить на 100. Обозначим одно из чисел буквой а, другое — буквой А, число процентов — буквой р. Тогда формула примет вид: Применим её к решению нашей задачи, подставив в неё вместо букв числа из задачи: p=4,5•100/10=45% Ответ. Припёк составляет 45%.

6 Задачи на сплавы, растворы и смеси Задача 1:Слиток сплава серебра с

Задачи на сплавы, растворы и смеси Задача 1:Слиток сплава серебра с

цинком весом в 3.5 кг содержал 76% серебра. Его сплавили с другим слитком и получили слиток весом в 10.5 кг, содержание серебра в котором было 84%. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке? Решение: 1) 3.5-0.76 = 2.66 (кг) серебра в первом слитке. 2) 10.5-0.84 = 8.82 (кг) серебра в 10.5 кг сплава. 3) 8.82 - 2.66 = 6.16 (кг) серебра во втором слитке. 4) 10.5 - 3.5 = 7 (кг) вес второго слитка. 5) 6.16: 7 = 0.88 = 88% серебра содержалось во втором слитке. Ответ: 88% серебра. Задача2: Сколько граммов 8% серной кислоты можно получить из 200 г жидкости, содержащей 62% серной кислоты? Решение: 1) 200•0.62 = 124 (г) - столько крепкой (100%) серной кислоты содержится в 200 г 62-х процентной кислоты. 2) 124: 0.08 = 1550 (г) - столько 8-ми процентной кислоты можно получить из 200 г 62-х процентной серной кислоты. Ответ: 1550 г.

7 2. Сложный процент

2. Сложный процент

S - доход, планируемый к получению в n-ом году; Р - текущая стоимость, т. е. оценка величины S- c позиции текущего момента;.

8 1. Формула увеличения числа на заданный процент

1. Формула увеличения числа на заданный процент

Сумма с НДС. A2= A1 + A1•P/100. или A2= A1 • (1 + P/100). Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит. A2= 10000 •(1+5/100) = 10000 •1.05 = 10500. 2. Формула уменьшения числа на заданный процент. A2= A1• (1 - P / 100). Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет: A2= 10000•(1 - 13/100) = 10000•0.87 = 8700. 3. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС. Обозначим p = P / 100, тогда: A1= A2 + p• A2. A2= A1 / (1 + p). Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет: A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

9 4. Расчет процентов на банковский депозит

4. Расчет процентов на банковский депозит

Формула расчета простых процентов. Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов. S = K + (K•P•d/D)/100 Sp = (K•P•d/D)/100 Где: S — сумма банковского депозита с процентами, Sp — сумма процентов (доход), K — первоначальная сумма (капитал), P — годовая процентная ставка, d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу, D — количество дней в календарном году (365 или 366). Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов. S = 100000 + 100000•20•365/365/100 = 120000 Sp = 100000•20•365/365/100 = 20000

10 5. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на

5. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на

процент. Формула расчета сложных процентов. Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов. S = K •( 1 + P•d/D/100 )n Где: S — сумма депозита с процентами, К — сумма депозита (капитал), P — годовая процентная ставка, n — число периодов начисления процентов. При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход): Sp = S - K = K •( 1 + P•d/D/100 )n - K или Sp = K •(( 1 + P•d/D/100 )n - 1) Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней. S = 100000 • (1 + 20•30/365/100)3 = 105 013.02 Sp = 100000 •((1 + 20•30/365/100)n - 1) = 5 013.02

11 6. Еще одна формула сложных процентов

6. Еще одна формула сложных процентов

Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так. S = K • ( 1 + P/100 )n Где: S — сумма депозита с процентами, К — сумма депозита (капитал), P — процентная ставка, n — число периодов начисления процентов. Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц. S = 100000 • (1 + 1.5/100)3 = 104 567.84 Sp = 100000 •((1 + 1.5/100)3 - 1) = 4 567.84

12 Задачи на расчет сложного процента Задача 1: В скорость тела,

Задачи на расчет сложного процента Задача 1: В скорость тела,

движущегося равноускоренно, каждую секунду увеличивается на 10%. В данный момент его скорость 10 м/с. Какова будет его скорость через три секунды? Решение: Ответ: через три секунды скорость будет 13,31 м/с. Задача 2: Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 500 руб. Какая сумма будет на его счете через полгода? Решение: (1+2•6/100)•500=1,12•500=560(руб). Ответ: 560 руб. Задача 3: В книжном магазине энциклопедию по биологии стоимостью 350 рублей уценивали дважды на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что после двойного сложения цен энциклопедия стоит 283 рубля 50 копеек. Решение: 350(1-0,01р)2=283,5 (1-0,01р)2=0,81 1-0,01р=0,9 0,01р=0,1 р=10 Ответ: энциклопедию уценивали на 10%.

13 Задача 4: Цена 51, 2 рубля за шариковую ручку трижды увеличивали на

Задача 4: Цена 51, 2 рубля за шариковую ручку трижды увеличивали на

одно и то же число процентов, а затем трижды уменьшали на то же самое число процентов. В результате получилась цена ручки 21,6 рубля. На сколько процентов увеличили, а затем уменьшили цену шариковой ручки? Попробуем по приведенным цифрам рассчитать, на сколько процентов увеличили, а затем уменьшили цену капиллярной ручки. Это задача на расчет сложного процента. Расчет сложных процентов производится по формуле сложного процентного роста: Действительно, если изменение числа на р% заменить умножением на нужное число, то, увеличив число S на р%, получим То есть чтобы увеличить число на р%, достаточно умножить его на и чтобы число уменьшить на р%, достаточно умножить его на Решение: Вернемся к задаче и из условия задачи имеем Ответ: цена капиллярной ручки увеличивалась и уменьшалась на 50%.

14 Задача 5: 1 января вкладчик положил на счет в банке 2000 рублей по

Задача 5: 1 января вкладчик положил на счет в банке 2000 рублей по

схеме обыкновенный процент и приблизительное число дней под 22% годовых. По какое число нужно делать вклад, чтобы получить 2350 рублей? Решение :Длительность года по схеме приблизительное число дней будет 360. Преобразуем формулу однократных внутригодовых начислений таким образом, чтобы выделить число дней финансовой операции: т.е. 286 дней = 30•9 + 16 дней. Ответ. Вклад нужно сделать на 9 месяцев и 16 дней, то есть по 16 октября.

«Проценты»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/protsenty-114008.html
cсылка на страницу

Проценты

5 презентаций о процентах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды