Комбинаторика
<<  Элементы комбинаторики Размещения Сложение и умножение комбинаций  >>
Различные комбинации из трёх элементов
Различные комбинации из трёх элементов
Устная работа и проверка Д/з:
Устная работа и проверка Д/з:
№9
№9
В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой
В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой
Задача 1:
Задача 1:
Задача 1:
Задача 1:
Задача 1:
Задача 1:
В задаче 1 были составлены всевозможные сочетания из трёх элементов по
В задаче 1 были составлены всевозможные сочетания из трёх элементов по
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
Задача 2:
В задаче 2 были составлены всевозможные размещения из трёх элементов
В задаче 2 были составлены всевозможные размещения из трёх элементов
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
Задача 3:
В задаче 3 были составлены всевозможные перестановки из трёх элементов
В задаче 3 были составлены всевозможные перестановки из трёх элементов
Задача 4:
Задача 4:
Работа по учебнику:
Работа по учебнику:
Итог урока:
Итог урока:
Используемые материалы:
Используемые материалы:

Презентация: «Различные комбинации из трёх элементов». Автор: Пользователь. Файл: «Различные комбинации из трёх элементов.pptx». Размер zip-архива: 388 КБ.

Различные комбинации из трёх элементов

содержание презентации «Различные комбинации из трёх элементов.pptx»
СлайдТекст
1 Различные комбинации из трёх элементов

Различные комбинации из трёх элементов

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 г.Семенова

Работу выполнила: учитель 1 категории Левина Т.Г. 2012-2013 уч.г.

2 Устная работа и проверка Д/з:

Устная работа и проверка Д/з:

№5

№7(1,2)

1. Какие задачи называются комбинаторными?

Комбинаторными называются задачи, в которых требуется из имеющихся элементов составить всевозможные комбинации элементов, образованные по определённому правилу.

2. Какие фигурные числа вы знаете?

Квадратные, треугольные, пятиугольные.

3. По какой формуле находится любое квадратное число?

Записать первые двенадцать квадратных чисел.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.

Каким по порядку квадратным числом является число: 1) 169; 2) 225.

1) тринадцатым; 2) пятнадцатым.

3 №9

№9

4

9

5

№13(2)

4. По какой формуле находится любое треугольное число?

Записать n-ое по порядку треугольное число, если: 3) n=33

5. По какой формуле находится любое пятиугольное число?

6. Какие квадраты называются магическими?

В магическом квадрате натуральные числа расположены таким образом, что все суммы чисел по горизонтали, по вертикали и по диагонали одинаковы.

Продолжить составление магического квадрата:

4 В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой

В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой

добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую?

5 Задача 1:

Задача 1:

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?

Борис

Виктор

Антон

6 Задача 1:

Задача 1:

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?

Борис

Виктор

Антон

7 Задача 1:

Задача 1:

Ответ: 3 варианта.

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?

Борис

Виктор

Антон

8 В задаче 1 были составлены всевозможные сочетания из трёх элементов по

В задаче 1 были составлены всевозможные сочетания из трёх элементов по

два.

СОЧЕТАНИЯ - любые множества элементов, которые отличаются друг от друга лишь составом элементов, а порядок расположения элементов в множествах не учитывается.

Элементы в сочетаниях записываются через запятую ( А,Б или Б,А – одна и та же пара элементов ).

9 Задача 2:

Задача 2:

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место №1 №2

10 Задача 2:

Задача 2:

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место №1 №2

11 Задача 2:

Задача 2:

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место №1 №2

12 Задача 2:

Задача 2:

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место №1 №2

13 Задача 2:

Задача 2:

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место №1 №2

14 Задача 2:

Задача 2:

Ответ: 6 способов:АБ; БА; БВ; ВБ; АВ; ВА.

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда стадиона. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе? Записать все эти варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место №1 №2

15 В задаче 2 были составлены всевозможные размещения из трёх элементов

В задаче 2 были составлены всевозможные размещения из трёх элементов

по два.

РАЗМЕЩЕНИЯ - любые множества элементов, которые отличаются друг от друга либо составом элементов, либо расположением в паре.

Элементы в размещениях запятой друг от друга не разделяются ( АБ и БА – разные пары элементов ).

16 Задача 3:

Задача 3:

Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили три билета на футбольный матч на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места на стадионе? Записать все варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место место №1 №2 №3

17 Задача 3:

Задача 3:

Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили три билета на футбольный матч на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места на стадионе? Записать все варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место место №1 №2 №3

18 Задача 3:

Задача 3:

Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили три билета на футбольный матч на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места на стадионе? Записать все варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место место №1 №2 №3

19 Задача 3:

Задача 3:

Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили три билета на футбольный матч на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места на стадионе? Записать все варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место место №1 №2 №3

20 Задача 3:

Задача 3:

Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили три билета на футбольный матч на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места на стадионе? Записать все варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место место №1 №2 №3

21 Задача 3:

Задача 3:

Ответ: 6 способов: АБВ; АВБ; ВАБ; ВБА; БВА; БАВ.

Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили три билета на футбольный матч на 1-ое, 2-ое и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами могут занять мальчики эти места на стадионе? Записать все варианты.

Борис

Виктор

Антон

Место место место №1 №2 №3

22 В задаче 3 были составлены всевозможные перестановки из трёх элементов

В задаче 3 были составлены всевозможные перестановки из трёх элементов

ПЕРЕСТАНОВКИ – комбинации из нескольких элементов, которые отличаются друг от друга порядком расположения в них элементов.

Элементы в перестановках запятой друг от друга не разделяются ( АБВ и ВБА – разные пары элементов ).

23 Задача 4:

Задача 4:

2)

Ответ: 1) 6 чисел; 2) 27 чисел.

Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 при условии, что цифры в числе: 1) должны быть различными; 2) могут повторяться?

Выпишем все числа, начинающиеся с 1 в порядке возрастания:

111 112 113 121 122 123 131 132 133

Выпишем все числа, начинающиеся с 2 в порядке возрастания:

211 212 213 221 222 223 231 232 233

Выпишем все числа, начинающиеся с 3 в порядке возрастания:

311 312 313 321 322 323 331 332 333

24 Работа по учебнику:

Работа по учебнику:

Устная работа: №1,2.

Работа в тетрадях: № 4, 6, 8, 9, 10, 11 .

Домашнее задание:

§ 2 № 3, 5, 7, 11, 12 .

Дополнительное задание на дом:

№ 14, 15 .

25 Итог урока:

Итог урока:

Спасибо за внимание !!!

Закончите предложение:

1. Сегодня на уроке мы изучали …

2. Сегодня на уроке я научился …

3. Мне было интересно, потому что …

4. Я смог(ла) …

5. Мне удалось …

6. Мне хотелось бы …

7. Мне понравилось, как работал(а) на уроке … Я поставил(а) бы ему (ей) …

26 Используемые материалы:

Используемые материалы:

Учебное пособие «Элементы статистики и вероятность» М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М: Просвещение, 2006 Картинки из сети интернет.

«Различные комбинации из трёх элементов»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/razlichnye-kombinatsii-iz-trjokh-elementov-171755.html
cсылка на страницу

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Комбинаторика > Различные комбинации из трёх элементов