Уравнения
<<  Логарифмический мир Логарифмическая функция, её свойства и график  >>
Исследовательская работа к уроку алгебры по теме «Решение
Исследовательская работа к уроку алгебры по теме «Решение
Xlog3x = 81
Xlog3x = 81
log3x = logx81 log3x = 4logx3
log3x = logx81 log3x = 4logx3
log3x = 4
log3x = 4
a – 4/a = 0 (a2 – 4)/a = 0 a2 – 4 = 0 a
a – 4/a = 0 (a2 – 4)/a = 0 a2 – 4 = 0 a
Ответ: 9, 1/9
Ответ: 9, 1/9
Xlog3x = 81 Используем свойство логарифмической функции: Область
Xlog3x = 81 Используем свойство логарифмической функции: Область
Ответ: 9, 1/9
Ответ: 9, 1/9
Вывод
Вывод
Литература
Литература

Презентация на тему: «Решение логарифмических уравнений». Автор: пользователь. Файл: «Решение логарифмических уравнений.pptx». Размер zip-архива: 221 КБ.

Решение логарифмических уравнений

содержание презентации «Решение логарифмических уравнений.pptx»
СлайдТекст
1 Исследовательская работа к уроку алгебры по теме «Решение

Исследовательская работа к уроку алгебры по теме «Решение

логарифмических уравнений» для учащихся 11 класса

Харчевникова Галина, Ученица 11 класса МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края, Руководитель: Мордовских Надежда Васильевна, Учитель математики МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края, С. Сараса, Алтайский район, Алтайский край Год создания: 2010

2 Xlog3x = 81

Xlog3x = 81

Цель: исследовать данное уравнение и найти способ его решения.

3 log3x = logx81 log3x = 4logx3

log3x = logx81 log3x = 4logx3

1 способ Используя определение логарифма, получим:

4 log3x = 4

log3x = 4

1/ log3x log3x = 4/ log3x log3x - 4/ log3x = 0 Делаем замену: log3x = a Получается следующее выражение ?

Используя формулу logab =1/ logba, имеем:

5 a – 4/a = 0 (a2 – 4)/a = 0 a2 – 4 = 0 a

a – 4/a = 0 (a2 – 4)/a = 0 a2 – 4 = 0 a

0 a2 = 4 a1.2 = ±?4 = ±2

log3x = 2 x = 32 x = 9

log3x = -2 x = 3-2 x= (1/3)2 = 1/9

6 Ответ: 9, 1/9

Ответ: 9, 1/9

7 Xlog3x = 81 Используем свойство логарифмической функции: Область

Xlog3x = 81 Используем свойство логарифмической функции: Область

определения – множество всех положительных чисел, т.е. х> 0

log3xlog 3x = log3 81 (log3x) ?(log3x) = 4 (log3x)2 = 4 log3x = u u2 = 4 u1= 2 u2=-2

2 способ Метод логарифмирования:

8 Ответ: 9, 1/9

Ответ: 9, 1/9

log3x = 2 x = 32 x = 9

log3x = -2 x = 3-2 x= (1/3)2 = 1/9

9 Вывод

Вывод

Для решения данного уравнения можно использовать 2 способа: Определение логарифма, Метод логарифмирования.

10 Литература

Литература

Учебник «Алгебра и начала анализа», автор: А.Н. Колмогоров и др. Просвещение, 2001 г.

«Решение логарифмических уравнений»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-logarifmicheskikh-uravnenij-231829.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Решение логарифмических уравнений