№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Исследовательская работа к уроку алгебры по теме «Решениелогарифмических уравнений» для учащихся 11 класса Харчевникова Галина, Ученица 11 класса МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края, Руководитель: Мордовских Надежда Васильевна, Учитель математики МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края, С. Сараса, Алтайский район, Алтайский край Год создания: 2010 |
2 |
 |
Xlog3x = 81Цель: исследовать данное уравнение и найти способ его решения. |
3 |
 |
log3x = logx81 log3x = 4logx31 способ Используя определение логарифма, получим: |
4 |
 |
log3x = 4 1/ log3x log3x = 4/ log3x log3x - 4/ log3x = 0 Делаем замену: log3x = a Получается следующее выражение ? Используя формулу logab =1/ logba, имеем: |
5 |
 |
a – 4/a = 0 (a2 – 4)/a = 0 a2 – 4 = 0 a0 a2 = 4 a1.2 = ±?4 = ±2 log3x = 2 x = 32 x = 9 log3x = -2 x = 3-2 x= (1/3)2 = 1/9 |
6 |
 |
Ответ: 9, 1/9 |
7 |
 |
Xlog3x = 81 Используем свойство логарифмической функции: Областьопределения – множество всех положительных чисел, т.е. х> 0 log3xlog 3x = log3 81 (log3x) ?(log3x) = 4 (log3x)2 = 4 log3x = u u2 = 4 u1= 2 u2=-2 2 способ Метод логарифмирования: |
8 |
 |
Ответ: 9, 1/9log3x = 2 x = 32 x = 9 log3x = -2 x = 3-2 x= (1/3)2 = 1/9 |
9 |
 |
ВыводДля решения данного уравнения можно использовать 2 способа: Определение логарифма, Метод логарифмирования. |
10 |
 |
ЛитератураУчебник «Алгебра и начала анализа», автор: А.Н. Колмогоров и др. Просвещение, 2001 г. |
«Решение логарифмических уравнений» |
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-logarifmicheskikh-uravnenij-231829.html