Алгебра логики
<<  Решение логических задач Решение логических задач  >>
Решение логических задач
Решение логических задач
Задача №1
Задача №1
Условия
Условия
Каким должен быть график дежурств
Каким должен быть график дежурств
Решение
Решение
Согласно условиям задачи составим систему логических уравнений
Согласно условиям задачи составим систему логических уравнений
По закону эквивалентности 1. М4
По закону эквивалентности 1. М4
2. Если Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то
2. Если Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то
L2*L1? 0 K1*L1
L2*L1? 0 K1*L1
Программа для решения данной задачи (Pascal)
Программа для решения данной задачи (Pascal)
for l2:=0 to 1 do begin for l1:=0 to 1 do begin for m4:=0 to 1 do
for l2:=0 to 1 do begin for l1:=0 to 1 do begin for m4:=0 to 1 do
f7:=not(l2 and l1); f8:=not(k1 and l1); f9:=not(k1 and a1); f10
f7:=not(l2 and l1); f8:=not(k1 and l1); f9:=not(k1 and a1); f10
Анализ ответа
Анализ ответа

Презентация на тему: «Решение логических задач». Автор: Агеев А.. Файл: «Решение логических задач.ppt». Размер zip-архива: 391 КБ.

Решение логических задач

содержание презентации «Решение логических задач.ppt»
СлайдТекст
1 Решение логических задач

Решение логических задач

Курсовая работа Агеева Алексея, гимн.№5, 2002 г.

2 Задача №1

Задача №1

Нужно для 4 дежурных -Антипова, Климова, Маркова, и Лебедева-составить график дежурств с соблюдением следующих условий.

3 Условия

Условия

1. Если Лебедев не будет дежурить в понедельник, то в понедельник согласен дежурить Климов. 2. Если Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг , то Антипов будет дежурить в понедельник. 3. Если Марков не сможет дежурить в четверг , то Климов будет дежурить в среду. 4. Если Лебедев придет дежурить во вторник , то Климов не будет дежурить в понедельник. 5. Если Антипов не сможет дежурить в понедельник, то Марков не сможет дежурить во вторник.

4 Каким должен быть график дежурств

Каким должен быть график дежурств

Найти

5 Решение

Решение

Введем обозначения: L-Лебедев, K-Климов, А-Антипов, М-Марков. Цифры означают :1-понедельник, 2- вторник, 3-среда, 4-четверг.

6 Согласно условиям задачи составим систему логических уравнений

Согласно условиям задачи составим систему логических уравнений

1. Если Лебедев не будет дежурить в понедельник, то в понедельник согласен дежурить Климов.

L1?K1

Так как L1 ?K1 равносильно L1+K1 L1 ?K1? L1+K1

По закону двойного отрицания (L1 ? L1) L1+K1 ? L1+K1

Сделав все преобразования получаем L1 ?K1? L1+K1? L1+K1-читается как Лебедев дежурит в понедельник или Климов дежурит в понедельник

7 По закону эквивалентности 1. М4

По закону эквивалентности 1. М4

K3? M4+K3 Читается так: Марков дежурит в четверг или Климов дежурит в среду 2. L2? K3?L2+ K3 Читается так: Лебедев не дежурит во вторник или Климов не дежурит в понедельник 3. A1? M2? A1+ M2 Читается так: Антипов дежурит в понедельник или Марков не дежурит во вторник

8 2. Если Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то

2. Если Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то

Антипов будет дежурить в понедельник.

Сделав все преобразования мы получаем

(K 1 *K 4)? A1

Так как (K 1 *K 4)? A1 эквивалентно K 1 *K 4+ A1

(K 1 *K 4)? A1?K 1*K 4+ A1

То по закону де Моргана (K 1*K 4 ? K 1+K 4) K 1*K 4+ A1 ? K 1+K 4 + A1

И по закону двойного отрицания (K 1+K 4 ? K 1+K 4)

K 1+K 4 + A1 ? K 1+K 4 + A1

(K 1 *K 4)? A1 ? K 1+K 4 + A1 читается так: Климов будет дежурить в понедельник или в четверг или Антипов будет дежурить в понедельник

9 L2*L1? 0 K1*L1

L2*L1? 0 K1*L1

0 K1*A1? 0 K4*M4? 0 L1*A1? 0

То обстоятельство,что один и тот же человек не может дежурить дважды и в один день могут дежурить два человека зададим формулами

10 Программа для решения данной задачи (Pascal)

Программа для решения данной задачи (Pascal)

program z1; uses crt; var m2,k1,k3,k4,l2,l1,m4,a1,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9,f10,f11,f:integer; label 1; begin clrscr; for m2:=0 to 1 do begin for k1:=0 to 1 do begin for k3:=0 to 1 do begin for k4:=0 to 1 do begin

11 for l2:=0 to 1 do begin for l1:=0 to 1 do begin for m4:=0 to 1 do

for l2:=0 to 1 do begin for l1:=0 to 1 do begin for m4:=0 to 1 do

begin for a1:=0 to 1 do begin f1:=(l1 or k1); f2:=(k1 or k4 or a1); f3:=(m4 or k3); f4:=(not l2 or not k1); f5:=(a1 or not m2); f6:=(not(k1 and k3)) and (not(k3 and k4)) and (not (k1 and k4));

12 f7:=not(l2 and l1); f8:=not(k1 and l1); f9:=not(k1 and a1); f10

f7:=not(l2 and l1); f8:=not(k1 and l1); f9:=not(k1 and a1); f10

=not(k4 and m4); f11:= not (l1 and a1); f:=f1 and f2 and f3 and f4 and f5 and f6 and f7 and f8 and f9 and f10 and f11; if f=1 then goto 1; end; end; end; end; end;end;end; end; 1:writeln('f k1 k3 k4 l1 l2 m2 m4 a1'); writeln(f,k1:3,k3:4,k4:4,l1:4,l2:4,m2:4,m4:4,a1:4); readln end.

Запуск программы

13 Анализ ответа

Анализ ответа

Из ответа следует:1. Климов дежурит в понедельник 2. Марков дежурит в четверг 3. Лебедев дежурит в среду т.к из ответа следует что тон не дежурит в понедельник не дежурит во вторник 4. Антипов дежурит во вторник

f1 k1 k3 k4 l1 l2 m2 m4 a1 1 1 0 0 0 0 0 1 0

Запустив программу мы получили ответ:

«Решение логических задач»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-logicheskikh-zadach-123642.html
cсылка на страницу

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Решение логических задач