Неравенства
<<  Решение показательных неравенств Показательные уравнения и неравенства  >>
Решение показательных неравенств
Решение показательных неравенств
Необходимые умения
Необходимые умения
Некоторые методы решения показательных неравенств
Некоторые методы решения показательных неравенств
Простейшие показательные неравенства
Простейшие показательные неравенства
Простейшие показательные неравенства
Простейшие показательные неравенства
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Свойства степени с рациональным показателем и корня n-ой степени
Свойства степени с рациональным показателем и корня n-ой степени
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Разложение на множители
Разложение на множители
Разложение на множители
Разложение на множители
Разложение на множители
Разложение на множители
Сведение к равносильной совокупности
Сведение к равносильной совокупности
Сведение к равносильной совокупности
Сведение к равносильной совокупности
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Спектр решения таких задач значительно расширится после изучения темы
Спектр решения таких задач значительно расширится после изучения темы
Источники
Источники

Презентация на тему: «Решение показательных неравенств». Автор: Татьяна. Файл: «Решение показательных неравенств.ppt». Размер zip-архива: 780 КБ.

Решение показательных неравенств

содержание презентации «Решение показательных неравенств.ppt»
СлайдТекст
1 Решение показательных неравенств

Решение показательных неравенств

МБОУ г. Мурманска гимназия №3 Шахова Татьяна Александровна

2 Необходимые умения

Необходимые умения

Знать свойства степеней с рациональным показателем и уметь преобразовывать выражения содержащие степени и корни.

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

Понимать значение понятий: система, совокупность. Уметь решать системы и совокупности.

Следует помнить, что неравенство является показательным, если основание степени больше нуля и не равно единице.

http://ta-shah.ucoz.ru/load/egeh/egeh_s3/s3_1_reshenie_racionalnykh_neravenstv_metodom_intervalov/15-1-0-85

http://ta-shah.ucoz.ru/load/egeh/egeh_s3/s3_2_sistemy_i_sovokupnosti/15-1-0-86

20.07.2015

2

3 Некоторые методы решения показательных неравенств

Некоторые методы решения показательных неравенств

Простейшие показательные неравенства

Сведение неравенства к простейшему

Метод введения новой переменной

Разложение на множители

Сведение к равносильной совокупности

Метод рационализации (замены множителей)

Назад

4 Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

Неравенство вида a f(x)< a g(x), где а>0 и а?1, называется показательным

Решение основано на следующем свойстве показательной функции:

- Функция у=ах возрастает, если а>1

- Функция у=ах убывает, если 0<а<1

Таким образом:

F(x)<g(x) при а>1

F(x)>g(x) при 0<а<1

Методы

20.07.2015

4

5 Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Пример 4.

Методы

Свойства

5

6 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 5.

Методы

Свойства

7 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 6.

Методы

Свойства

8 Свойства степени с рациональным показателем и корня n-ой степени

Свойства степени с рациональным показателем и корня n-ой степени

Назад

9 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 7.

Методы

Свойства

9

10 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 8.

Методы

Свойства

10

11 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 8.

Методы

Свойства

11

12 Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Пример 9.

Методы

Свойства

13 Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Пример 10.

Методы

Свойства

14 Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Пример 11.

Методы

Свойства

15 Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Пример 12.

Заметим, что выражение в первой скобке равно квадрату выражения, находящегося во второй скобке

Методы

Свойства

16 Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Пример 13.

Числа (a-b) и (a+b) являются взаимно обратными, если a2-b2=1 (наш случай)

Методы

Свойства

17 Разложение на множители

Разложение на множители

Пример 14.

Методы

Свойства

18 Разложение на множители

Разложение на множители

Пример 15.

Методы

Свойства

19 Разложение на множители

Разложение на множители

Пример 16.

Методы

Свойства

20 Сведение к равносильной совокупности

Сведение к равносильной совокупности

Во первых, заметим, что если х2-4х=1, то неравенство выполнено; при х=0 - не имеет смысла

Пример 17.

Если х2-4х?1, то необходимо рассматривать два случая:

1)

Методы

Свойства

21 Сведение к равносильной совокупности

Сведение к равносильной совокупности

Пример 17.

1)

2)

Решение – объединение решений двух случаев

Методы

Свойства

22 Метод замены множителей

Метод замены множителей

Знак выражения hf-hg совпадает со знаком выражения (h-1)(f-g)

При х=0 - не имеет смысла

Пример 17 (второй способ).

Методы

Свойства

23 Спектр решения таких задач значительно расширится после изучения темы

Спектр решения таких задач значительно расширится после изучения темы

«Логарифмы»

Мы сможем записывать решение, например, такого неравенства:

Методы

24 Источники

Источники

Мордкович А. Г. Задачник (профильный уровень) 11 класс

Алтынов П. И. «Контрольные и зачетные работы по алгебре. 11 класс»

Методы

«Решение показательных неравенств»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-pokazatelnykh-neravenstv-85050.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Неравенства > Решение показательных неравенств