Решение систем уравнений с двумя переменными

Решение систем уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в 9 классе

учитель математики ГБОУ СОШ «ОЦ» с. Подъём-Михайловка Муравьевой И.Е.

Цели урока: Обучающие совершенствовать навыки решения систем уравнений

второй степени; уметь применять свои знания при решении практических задач Развивающие развивать у обучающихся познавательный интерес к предмету; формировать умение преодолевать трудности при решении задач; формировать аналитическую деятельность

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков Оборудование: мультимедийное оборудование; компьютерная презентация; конспект урока; учебник «Алгебра 9»; раздаточный материал.

Воспитательные продолжить формировать у обучающихся потребность к приобретению знаний; воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока; воспитывать качества взаимопомощи, поддержки

Предлагаемый урок является уроком применения знаний, умений и навыков обучающихся. Это один из заключительных уроков в теме «Системы уравнений с двумя переменными»

Структура урока

Организационный момент 1 мин. Определение и разъяснение целей занятия 1мин. Актуализация опорных знаний 3 мин. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий 12 мин. Физкультминутка 2 мин. Инструктаж по выполнению работы 1 мин. Самостоятельная работа 21 мин. Оценка результатов самостоятельной работы 1мин. Итоги урока 2 мин. Инструктаж по выполнению домашнего задания 1 мин.

Структура урока составлена в соответствии с типом урока

Формы организации учебной деятельности обучающихся

Фронтальный опрос Представление мини-проекта обучающимися «Основные способы решения систем уравнений с двумя переменными» Групповая работа Работа в парах Индивидуальная работа

Методы обучения, используемые на уроке Формы и методы обучения выбраны в соответствии с типом урока

Метод самостоятельной работы Практический метод Частично-поисковый метод Исследовательский метод Наглядный метод Метод учебной работы по применению знаний на практике Методы проверки и оценки знаний, умений и навыков

Организационный момент 1 мин

Предварительная организация класса (проверка отсутствующих, внешнего состояния помещения, рабочих мест, рабочей позы и внешнего вида учащихся, организация внимания) Учитель сообщает, что сегодня проводится урок по решению систем уравнений с использованием различных способов. Учитель высказывает добрые пожелания ребятам, настраивает на успешную работу следующей рифмой от Незнайки: Хоть ты смейся, хоть будь нем, Не могу решить систем! Может быть – плохой учебник? Может быть таланта нет? Но нашёл я способ верный - Сразу посмотреть в ответ. Занимайтесь на здоровье, Если вам не жалко сил, Ну, зачем читать условие? Раз – умножил, два – сложил. Я и вычел, разделил. Ну, всё, как полагается, Но только правильный ответ Никак не получается. Помогите мне, ребята, Всё расставить по местам. Научусь решать системы – Буду благодарен вам!

Этап урока предназначен для создания у учащихся рабочей настроенности. Учитель стремится к быстрому включению детей в работу

Система уравнений и её решение

Актуализация опорных знаний 3 мин

Определения Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

В форме фронтального опроса повторяются основные понятия, определения, связанные с системами уравнений с двумя переменными

Способы решения систем уравнений Способ подстановки Из какого-либо

уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х=…; у=… Способ алгебраического сложения Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… . Графический способ Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… ,или (х; у)

Осмысление содержания и последовательнос-ти применения практических действий при выполнении предстоящих заданий 12 мин

Формирование познавательной компетентности С помощью презентации, подготовленной дома двумя учениками, обобщаются ответы обучающихся об основных способах решения систем уравнений с двумя переменными и представляются соответствующие алгоритмы

Актуализация опорных знаний

Самостоятельная работа Решите различными способами системы уравнений

Вариант I 1. Варианты ответов: 2. Варианты ответов:

Вариант II 1. Варианты ответов: 2. Варианты ответов:

Формирование самообразовательной компетентности Проверка знаний осуществляется через самостоятельную работу, задания которой аналогичны домашним упражне-ниям с последующей взаимопроверкой с помощью слайдов и обсуждением результатов. Выявление пробелов и их коррекция.

Какой лепесток лишний

Игра-задание

1;4

5;0

6;5

2;3

4;0

4;1

3;2

5;3

Двое обучающихся решают систему у доски разными способами: подстановки и сложения. Учащиеся класса решают эту систему в тетрадях: 1вар.-способом сложения, 2 вар.- способом подстановки Правильность решения обучающиеся выясняют через взаимопроверку в парах и классную доску

Физминутка 2 мин

А теперь все дружно встали. Руки медленно подняли, Пальцы сжали, а потом разжали, Руки вниз и так стоять. Отдохнули все немножко, (взмах руками вверх, вниз) И отправились в дорожку. (ходьба на месте) Отдохнули??

Организовать смену вида деятельности с целью предупреждения утомляемости, снятия эмоциональной напряженности обучающихся

4

3

2

1

5

4

3

2

Инструктаж по выполнению самостоятельной работы

Критерии оценки выполнения работы

Самостоятельная работа выполняется по карточкам, дифференцированно, с учётом индивидуальных способностей обучающихся и их подготовленностью Группа из пяти обучающихся, наиболее успешных в данной теме, совместно решают физическую задачу, заданную девятиклассниками Обучающиеся, закончившие выполнение работы досрочно, приступают к дополнительному заданию, которое оценивается отдельно Критерии оценки данной работы таковы:

Кол-во верных ответов

Отметка

Самостоятельная работа (дифференцированная) Задание для группы

Обучающиеся 8 класса обратились к девятиклассникам с просьбой решить следующую задачу: Равнодействующая двух сил, приложенных к телу под прямым углом, равна 29н. Если большую из приложенных сил уменьшить на 1н, а меньшую - на 5н, то равнодей-ствующая сил станет равной 25н. Найти эти силы. Решите системы уравнений

№1

№2

№3

№4

Самостоятельная работа 21 мин

Вариант I

Вариант II

Вариант III

Итог урока

Рефлексия 2 мин

Рефлексивный лист Фамилия Имя ученика Оценки за письменные работы Оценки за устные ответы

«Да»

«Нет»

«Затрудняюсь ответить»

Попытайтесь самостоятельно ответить на вопросы. 1. Поднимите руки: Кто на первый вопрос ответил «да» Кто на второй вопрос ответил «да» 2. Кто может проверить является ли пара чисел решением системы, не решая её? 3. У кого затруднения? Ребята, как помочь?

1. Знаешь ли ты способы решения систем уравнений?

2. Можешь ли ты рационально выбрать способ решения системы уравнений?

3. Можешь ли ты проверить является ли пара чисел решением системы, не решая её?

Инструктаж по выполнению домашнего задания 1 мин

«Открытия рождаются там, где кончается знание учителя, и начинается новое знание ученика» К.А.Федин Домашнее задание №448(в) №447(а, б) Повторение №453

В домашнее задание включены системы уравнений, а также линейные неравенства, необходимые для изучения последующей темы «Неравенства с двумя переменными»