Проценты
<<  Тема: Проценты Решение задач на проценты  >>
Решение задач на проценты
Решение задач на проценты
Решение задач на проценты
Решение задач на проценты
Основные задачи на проценты
Основные задачи на проценты
Что такое процент
Что такое процент
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме
По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством
По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством
Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в
Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в
Интересно происхождение обозначения процента
Интересно происхождение обозначения процента
Основные способы решения задач на проценты
Основные способы решения задач на проценты
Задача: Из 15 т овощей, привезенных в магазин 40% составляли огурцы
Задача: Из 15 т овощей, привезенных в магазин 40% составляли огурцы
Задача: Из 2 кг купленных апельсинов 20% оказались непригодными для
Задача: Из 2 кг купленных апельсинов 20% оказались непригодными для
Задача: 600студентов колледжа получают стипендию
Задача: 600студентов колледжа получают стипендию
Нахождение числа по значению его процента
Нахождение числа по значению его процента
Задача: Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг
Задача: Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг
Задача: при сушке аптечная ромашка теряет 80% своего веса
Задача: при сушке аптечная ромашка теряет 80% своего веса
Задача: За год число книг в библиотеке увеличилось на 10% и стало
Задача: За год число книг в библиотеке увеличилось на 10% и стало
Нахождение процентов одного числа от другого
Нахождение процентов одного числа от другого
Задача: Какой процент дней в году составляют пасмурные дни, если 72
Задача: Какой процент дней в году составляют пасмурные дни, если 72
Задача: Даны два числа 60и 100
Задача: Даны два числа 60и 100
Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в
Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в
Объясните, используя слово «процент», что означают следующие
Объясните, используя слово «процент», что означают следующие
Выразите десятичной дробью:
Выразите десятичной дробью:
Решите задачи Задача №1 Бригада рабочих за день отремонтировала 40%
Решите задачи Задача №1 Бригада рабочих за день отремонтировала 40%
СПИСОК ЛИТЕРАРУРЫ 1. 3000 конкурсных задач по математике
СПИСОК ЛИТЕРАРУРЫ 1. 3000 конкурсных задач по математике

Презентация на тему: «Решение задач на проценты». Автор: Ронжины. Файл: «Решение задач на проценты.ppt». Размер zip-архива: 266 КБ.

Решение задач на проценты

содержание презентации «Решение задач на проценты.ppt»
СлайдТекст
1 Решение задач на проценты

Решение задач на проценты

2 Решение задач на проценты
3 Основные задачи на проценты

Основные задачи на проценты

Три основные задачи на проценты: 1)задача на нахождение процентов от числа 2) задача на нахождение числа по её процентам 3)задача на определение того, сколько процентов составляет одно число от другого

4 Что такое процент

Что такое процент

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в.

5 Проценты были особенно распространены в Древнем Риме

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню

6 По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством

По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством

Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов.

7 Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в

Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

8 Интересно происхождение обозначения процента

Интересно происхождение обозначения процента

Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента % Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %. Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств. Один процент - это по определению одна сотая: 1%=0,01. Один процент от количества А - это, по определению, одна сотая часть количества А:

9 Основные способы решения задач на проценты

Основные способы решения задач на проценты

Нахождение процентов от числа

?

А%

Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно: Проценты записать десятичной дробью 2) Число умножить на эту десятичную дробь

Задача: найти 15% от 60

?

1)15%=0,15 2)60?0,15=9 Ответ: 9

60

А

Число

Часть от числа

15%

10 Задача: Из 15 т овощей, привезенных в магазин 40% составляли огурцы

Задача: Из 15 т овощей, привезенных в магазин 40% составляли огурцы

Сколько огурцов привезли в магазин

Всего

Огурцов

40%

15т

?

0,4

40%=0,4 15?0,4=6(т)- огурцов Ответ: 6 тонн огурцов

?

Примечание: перевод процентов в десятичную дробь целесообразно выполнять в уме или выполнять действия справа от математической модели

11 Задача: Из 2 кг купленных апельсинов 20% оказались непригодными для

Задача: Из 2 кг купленных апельсинов 20% оказались непригодными для

еды. Сколько кг апельсинов всё же можно было использовать в пищу?

Непригодны

Купили

20%

?

100%-20%=80(%)-пригодны 80%=0,8

2кг

80%

Пригодны

0,8

?

1) 2?0,8=1,6(кг)- пригодно для еды Ответ: 1,6 кг

12 Задача: 600студентов колледжа получают стипендию

Задача: 600студентов колледжа получают стипендию

из них 40% имеют повышенную стипендию. Именную стипендию получают 15% от числа студентов, имеющих повышенную стипендию. сколько студентов получают именную стипендию?

Повыш. стипендия

Имен. стипендия

Всего

40%

15%

600чел

?

?

0,4

0,15

600?0,4=240(чел)-получают повышенную стипендию 600?0,15=90(чел)-получают именную стипендию Ответ: 90 человек

13 Нахождение числа по значению его процента

Нахождение числа по значению его процента

?

Число

Часть числа

А%

В

Чтобы найти число по значению его процента, надо: Выразить проценты в виде дроби Значение процентов разделить на эту дробь

Задача: найдите число если 2% его равны 12

1)2%= 0,02 2)12:0,02=600 Ответ: 600

?

12

2%

0,02

*

14 Задача: Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг

Задача: Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг

сушеных, если при обработке свежих грибов остаётся 50% их массы, а при сушке остаётся 10% массы обработанных грибов

Собрали

Обработка

Сушка

50%=0,5 10%=0,1

?

?

1кг

1:0,1= 10(кг)- обработанных 10:0,5=20(кг)-собрать Ответ: 20 кг надо собрать белых грибов

50%

10%

0,5

0,1

15 Задача: при сушке аптечная ромашка теряет 80% своего веса

Задача: при сушке аптечная ромашка теряет 80% своего веса

Сколько нужно собрать свежей ромашки. чтобы получить 16 кг сушеной

16кг

100%-80%=20% 20%=0,2

?

16:0,2=80(кг)-свежей ромашки Ответ: 80 кг

Сухая ромашка

Свежая ромашка

0,2

Теряет

80%

20%

16 Задача: За год число книг в библиотеке увеличилось на 10% и стало

Задача: За год число книг в библиотеке увеличилось на 10% и стало

равным 8800. Сколько книг было в библиотеке в прошлом году.

Стало

Было

110%

100%+10%=110% 110%=1,1

8800 кн

1,1

1)8800:1,1=8000(кн)-было Ответ: было 8000 книг.

17 Нахождение процентов одного числа от другого

Нахождение процентов одного числа от другого

?

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

Задача: Какой процент составляет 5 от 100

Число

Часть числа

?

100

5

1)5:100=0,05 2)0,05=5%

Ответ: 5%

18 Задача: Какой процент дней в году составляют пасмурные дни, если 72

Задача: Какой процент дней в году составляют пасмурные дни, если 72

дня в году идут дожди, 125снег, 80дней облачно.

Дожди

Всего

72 дн

Пасмурных

?

Снег

?

365

125 дн

Облачно

80 дн

1)72=125=80=277 (дн)- всего пасмурных 2)277:365?0,76=76(%)- пасмурных Ответ: 76 %

19 Задача: Даны два числа 60и 100

Задача: Даны два числа 60и 100

На сколько процентов второе число больше.

?

60

100

40

40:100=0,4=40(%)-больше Ответ: на 40%

20 Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в

Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в

правом:

1. 100% учащихся школы 2. 25% учащихся школы 3.10% учащихся школы 4. 50% учащихся школы

А) половина всех учащихся школы б) все учащиеся школы в) четверть всех учащихся г) десятая часть всех учащихся

21 Объясните, используя слово «процент», что означают следующие

Объясните, используя слово «процент», что означают следующие

утверждения:

а) 10 тамбовчан из каждых 100 нуждаются в улучшении жилья; б) 43 человека из каждых 100 доверяют гороскопам и постоянно читают их; в) из каждых 100 новорожденных 52 - мальчики; г) из каждых 100 жителей Тамбова 25 имеют домашних животных

22 Выразите десятичной дробью:

Выразите десятичной дробью:

А) 1%, 25%, 30%, 100% б) 2,5%, 18,3%, 1,6%, 54,5%; в) 0,1%, 0,5%, 0,3%, 0,7%; г) 120%, 137%, 240%, 350%.

23 Решите задачи Задача №1 Бригада рабочих за день отремонтировала 40%

Решите задачи Задача №1 Бригада рабочих за день отремонтировала 40%

дороги, имеющей длину 120 м. Сколько метров дороги было отремонтировано бригадой за день? Задача №2. Ученик прочитал 72 страницы, что составляет 30% числа всех страниц книги. Сколько страниц в книге? Задача № 3: В классе из 40 учащихся 32 правильно решили задачу. Сколько процентов учащихся правильно решили задачу? Задача №4 Мужская рубашка стоила 8200 р. Сколько она стала стоить, когда ее цена увеличилась на 35%? Задача №5Перед Новым годом магазин снизил цены на товары на 25%. На сколько примерно рублей понизилась цена товара, если до снижения она составляла 799 руб.?

24 СПИСОК ЛИТЕРАРУРЫ 1. 3000 конкурсных задач по математике

СПИСОК ЛИТЕРАРУРЫ 1. 3000 конкурсных задач по математике

- М.: Рольф, Айрис-пресс, 1998. 2. Арифметика: Учеб. для 5 кл. ощеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2000. 3. Арифметика: Учеб. для 6 кл. ощеобразоват. учреждений/С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2000. 4. Баранов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления//Математика в школе. - 2003. - № 5. - с. 50 - 59. 5. Для тех, кто работает по учебникам Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина//Математика. - 1999. - № 15. - с. 2-8. 6. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе//Математика в школе. - 2002. - №1 - с. 19 -24. 7.Математика. 6 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. - М.: Дрофа, 1998.

«Решение задач на проценты»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/reshenie-zadach-na-protsenty-116033.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Проценты > Решение задач на проценты