Комбинаторика
<<  Размещения и сочетания Тема урока: «Комбинаторные задачи  >>
Сочетания
Сочетания
Это зависит от того, входят ли в соединения все элементы данного
Это зависит от того, входят ли в соединения все элементы данного
Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n
Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n
Ответ:
Ответ:
На станции 7 запасных путей
На станции 7 запасных путей
Ответ: Размещения из n элементов по n называются перестановками
Ответ: Размещения из n элементов по n называются перестановками
Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов,
Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов,
В отличие от размещений в сочетаниях не имеет значения порядок
В отличие от размещений в сочетаниях не имеет значения порядок
Простейшие комбинации
Простейшие комбинации
Решите задачи:
Решите задачи:
№ 768
№ 768
№ 769
№ 769
№ 774
№ 774
Задача
Задача
Задача
Задача
Задача
Задача
Задача
Задача
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Сочетания». Автор: . Файл: «Сочетания.ppt». Размер zip-архива: 784 КБ.

Сочетания

содержание презентации «Сочетания.ppt»
СлайдТекст
1 Сочетания

Сочетания

Тема урока:

24.06.2015

9 класс

Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска

1

2 Это зависит от того, входят ли в соединения все элементы данного

Это зависит от того, входят ли в соединения все элементы данного

множества или только часть их, играет ли роль порядок элементов или не играет.

Мы уже говорили о том, что различают 3 вида соединений: размещения, перестановки и сочетания.

24.06.2015

2

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

3 Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n

Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n

(n! =1 · 2 · 3…n)

Вспомните известные факты

Как обозначается произведение чисел от 1 до n?

24.06.2015

3

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

4 Ответ:

Ответ:

Что называется размещением? По какой формуле вычисляется размещение?

Размещениями из n элементов по k называется любой выбор k элементов, взятых в определённом порядке из n элементов.

24.06.2015

4

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

5 На станции 7 запасных путей

На станции 7 запасных путей

Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

См. № 756 ( д/з )

24.06.2015

5

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

6 Ответ: Размещения из n элементов по n называются перестановками

Ответ: Размещения из n элементов по n называются перестановками

Обозначение: Формула для вычисления перестановок:

Что называется перестановками? Как обозначаются перестановки? По какой формуле вычисляются перестановки?

24.06.2015

6

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

7 Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов,

Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов,

взятых из n объектов. Обозначение: Формула для вычисления сочетаний:

Что называется сочетаниями? Как обозначаются сочетания и по какой формуле производятся вычисления?

24.06.2015

7

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

8 В отличие от размещений в сочетаниях не имеет значения порядок

В отличие от размещений в сочетаниях не имеет значения порядок

расположения элементов.

24.06.2015

8

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

9 Простейшие комбинации

Простейшие комбинации

Перестановки

Размещения

Сочетания

Из n элементов по n элементов

Из n элементов по k элементов

Из n элементов по k элементов

Порядок имеет значение

Порядок имеет значение

Порядок не имеет значения

24.06.2015

9

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

10 Решите задачи:

Решите задачи:

№ 768, 769, 774.

Проверка

24.06.2015

10

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

11 № 768

№ 768

Решение:

В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?

24.06.2015

11

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

12 № 769

№ 769

Решение:

В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?

24.06.2015

12

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

13 № 774

№ 774

Решение:

Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников. Из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляров и 2 плотников. Сколькими способами можно это сделать?

24.06.2015

13

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

14 Задача

Задача

У одного ученика есть 11 книг по математике, а у другого – 15. Сколькими способами они могут выбрать по 3 книги каждый для обмена?

24.06.2015

14

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

15 Задача

Задача

У 6 взрослых и 11 детей обнаружены признаки инфекционного заболевания. Чтобы проверить диагноз выбирают 2-х взрослых и 3-х детей для сдачи анализов. Сколькими способами можно это сделать?

24.06.2015

15

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

16 Задача

Задача

В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревнованиях необходимо составить команду из 4 человек, в которую должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами можно это сделать?

24.06.2015

16

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

17 Задача

Задача

Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды по 5 человек в каждой?

24.06.2015

17

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

18 Домашнее задание:

Домашнее задание:

П. 33 № 767, 770, 771, 775.

24.06.2015

18

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

19 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

24.06.2015

19

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

«Сочетания»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/sochetanija-74253.html
cсылка на страницу

Комбинаторика

25 презентаций о комбинаторике
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды