Статистика
<<  Общая теория статистики Статистика финансирования общего образования  >>
Статистика
Статистика
Абсолютные величины
Абсолютные величины
Относительные величины
Относительные величины
Относительные величины одноимённых статистических показателей в
Относительные величины одноимённых статистических показателей в
Относительные величины одноимённых статистических показателей в
Относительные величины одноимённых статистических показателей в
Относительные величины одноимённых статистических показателей в
Относительные величины одноимённых статистических показателей в
Относительные величины одноимённых статистических показателей в
Относительные величины одноимённых статистических показателей в
Относительные величины разноимённых статистических показателей в
Относительные величины разноимённых статистических показателей в
9
9
Степенная средняя случайной величины
Степенная средняя случайной величины
Среднее арифметическое значение случайной величины (k=1)
Среднее арифметическое значение случайной величины (k=1)
Среднее арифметическое значение случайной величины (k=1)
Среднее арифметическое значение случайной величины (k=1)
Среднее значение суммы случайных величин
Среднее значение суммы случайных величин
Среднее значение произведения случайных величин
Среднее значение произведения случайных величин
Среднее гармоническое значение случайных величин (k= -1)
Среднее гармоническое значение случайных величин (k= -1)
Среднее квадратическое значение случайных величин (k=2)
Среднее квадратическое значение случайных величин (k=2)
Среднее геометрическое значение случайных величин
Среднее геометрическое значение случайных величин
Среднее геометрическое значение случайных величин
Среднее геометрическое значение случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Средняя хронологическая случайных величин
Мода
Мода
Мода
Мода
Мода
Мода
Мода
Мода
Медиана
Медиана
Медиана
Медиана
Медиана
Медиана
Медиана
Медиана
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили
Квартили

Презентация на тему: «Статистика. Описательная статистика». Автор: Равичев Л.В., Ломакина И.А.. Файл: «Статистика. Описательная статистика.pps». Размер zip-архива: 263 КБ.

Статистика. Описательная статистика

содержание презентации «Статистика. Описательная статистика.pps»
СлайдТекст
1 Статистика

Статистика

Описательная статистика.

Лекция 1. Абсолютные, относительные и средние величины. Мода и медиана.

Авторы: Равичев Л.В., Ломакина И.А. Кафедра менеджмента и маркетинга РХТУ им. Д.И.Менделеева. Москва – 2007

2 Абсолютные величины

Абсолютные величины

Абсолютные величины характеризуют численность совокуп- ности и объём изучаемого явления в определенных границах времени и места.

Абсолютная величина

2

3 Относительные величины

Относительные величины

Относительная величина представляет собой результат сопос-тавления двух статистических показателей и даёт цифровую ме-ру их соотношения.

Относительная величина

3

4 Относительные величины одноимённых статистических показателей в

Относительные величины одноимённых статистических показателей в

экономике

1. Относительные величины динамики характеризует измене-ние явления во времени. Они показывают во сколько раз изме-нится объём явления за определённый период времени, т.е. тем-пы роста.

4

5 Относительные величины одноимённых статистических показателей в

Относительные величины одноимённых статистических показателей в

экономике

Пример. Имеются следующие данные о стоимости основного капитала по фирме:

Определить показатели динамики стоимости основного капитала фирмы. Решение: на 1 января 1999 г. – y1 = 22 150 + 7 380 + 13 970 = 43 500 на 1 января 2000 г. – y2 = 24 855 + 9 100 + 16 700 = 50 655 на 1 января 2001 г. – y3 = 26 970 + 12 550 + 20 800 = 60 320 1) Темпы роста с переменной базой:

2) Темпы роста с постоянной базой (за постоянную базу принимаем данные на 01.01.99г.) :

№ Предприятия входящего в фирму

№ Предприятия входящего в фирму

Стоимость основного капитала, тыс. руб.

Стоимость основного капитала, тыс. руб.

Стоимость основного капитала, тыс. руб.

На 1 января 1999 г.

На 1 января 2000 г.

На 1 января 2001 г.

1

22 150

24 855

26 970

2

7 380

9 100

12 550

3

13 970

16 700

20 800

5

6 Относительные величины одноимённых статистических показателей в

Относительные величины одноимённых статистических показателей в

экономике

6

7 Относительные величины одноимённых статистических показателей в

Относительные величины одноимённых статистических показателей в

экономике

7

8 Относительные величины разноимённых статистических показателей в

Относительные величины разноимённых статистических показателей в

экономике

Эта группа статистических показателей носит название отно-сительных величин интенсивности.

8

9 9

9

10 Степенная средняя случайной величины

Степенная средняя случайной величины

10

11 Среднее арифметическое значение случайной величины (k=1)

Среднее арифметическое значение случайной величины (k=1)

Средним арифметичским значением дискретной случайной ве- личины называют сумму произведений всех ее возможных зна- чений на их вероятности. Если x имеет конечное число значений xi, которые встречаются fi раз то среднее значение x вычисляют по формуле: В самом простом случае, когда значения xi встречаются только по одному разу, формула упрощается и принимает вид:

11

12 Среднее арифметическое значение случайной величины (k=1)

Среднее арифметическое значение случайной величины (k=1)

12

13 Среднее значение суммы случайных величин

Среднее значение суммы случайных величин

Среднее значение суммы случайных величин равно сумме средних значений случайных величин. Так, для двух наборов случайных величин Х1, Х2,…, Хk и Y1, Y2,.…, Yn, с соответству- ющими вероятностями появления p1, p2,…, pk и q1, q2,.…, qn, рас- четная формула имеет вид: В случае большего количества наборов случайных величин фор- мула имеет аналогичный вид:

13

14 Среднее значение произведения случайных величин

Среднее значение произведения случайных величин

Среднее значение произведения взаимно независимых случай- ных величин равно произведению средних значений случайных величин. Так, для двух наборов независимых случайных величин Х1, Х2,…, Хk и Y1, Y2,.…, Yn, с соответствующими вероятностя- ми появления p1, p2,…, pk и q1, q2,.…, qn, расчетная формула име- ет вид:

14

15 Среднее гармоническое значение случайных величин (k= -1)

Среднее гармоническое значение случайных величин (k= -1)

Если случайная величина x имеет конечное число значений xi, которые встречаются fi раз, то среднее гармоническое: В самом простом случае, когда все fi одинаковые.

15

16 Среднее квадратическое значение случайных величин (k=2)

Среднее квадратическое значение случайных величин (k=2)

Если случайная величина x имеет конечное число значений xi, которые встречаются fi раз, то среднее квадратическое: В самом простом случае, когда fi =1:

16

17 Среднее геометрическое значение случайных величин

Среднее геометрическое значение случайных величин

Если случайная величина x имеет конечное число значений xi, которые встречаются fi раз, то среднее геометрическое значение x вычисляют по формуле: В самом простом случае, когда значения xi встречаются только по одному разу, формула упрощается и принимает вид:

17

18 Среднее геометрическое значение случайных величин

Среднее геометрическое значение случайных величин

Пример. Перевозка грузов по автотранспортному предприятию такова: Определить среднемесячный темп роста объёма грузовых пере- возок. Решение: Коэффициенты роста объёма грузовых перевозок: Среднемесячный коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической: или 106,6% (средний темп роста).

18

19 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

Если случайные величины y1, y2,…, yn представляют собой мо- ментальный динамический ряд, то средний уровень такого ряда оценивается по формуле средней хронологической взвешенной: Где - средний уровень ряда; yi – уровни динамического ряда; - время, в течение которого данный уровень ряда оста- вался неизменным.

19

20 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

Пример №1. На 1 января 2001 года число сотрудников компании «Бест» состав--ляло 551 человек, 2 января уволился 1 сотрудник, 6 января было принято на ра-боту 24 человека, 16 января было принято 6 человек, 25 января уволилось 10 со-трудников. Найти среднее значение числа сотрудников компании в январе 2001 года.

20

21 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

Пример №2. Определить на сколько рублей и на сколько процентов различают-ся средние остатки по вкладам за первый квартал, если на 1 января 2002 года остаток по первому вкладу составлял 500 руб., по второму вкладу – 700 руб. В течение первого квартала имели место следующие изменения величины остат-ков вкладов (руб.):

21

22 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

22

23 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

В случае, если характер изменения уровней ряда в рассматрива-емые периоды неизвестен, и уровни ряда отстоят друг от друга на неравные промежутки времени, то средняя хронологическая взвешенная вычисляется по формуле:

23

24 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

Пример. Средняя численность работников предприятий розничной торговли Российской Федерации характеризуется следующими данными:

24

25 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

В случае, если промежутки времени между датами, на которые имеются данные одинаковы, и при равномерном изменении раз-мера показателя между датами средняя хронологическая ряда вычисляется по формуле: где y1 и yn – начальный и конечный уровни ряда, n – число дат.

25

26 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

Пример №1. Товарные запасы ОАО «Золотой век» на конец года представлены в следующей таблице: Среднегодовой запас товаров ОАО «Золотой век» за пятилетний период соста-вил:

26

27 Средняя хронологическая случайных величин

Средняя хронологическая случайных величин

Пример №2. Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн. руб.):

Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2001 г. по сравнению с 1999 и 2000 гг.

27

28 Мода

Мода

Модой называется значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности (в статистическом ряду).

1. Нахождение модальной величины в дискретном ряду. Пример №1. Обувной фабрикой проведено выборочное исследование потребляемой женщинами обуви, результаты которого приведены в таблице:

Мода этого ряда

28

29 Мода

Мода

Пример №2. Проведена малая выборка из партии электрических лампочек для определения продолжительности их службы. Результаты выборки приведены в таблице:

Ранжированный ряд:

29

30 Мода

Мода

2. Нахождение модальной величины в интервальном вариаци-онном ряду. где: хmo- нижняя граница модального интервала; i – разность между верхней и нижней границей модального интервала; f1 – частота интервала, предшествующая модальному; f2 – частота модального интервала; f3 – частота интервала, следующего за модальным.

30

31 Мода

Мода

Пример. В таблице приведены данные о торговой площади магазинов:

Необходимо рассчитать моду из интервального ряда.

31

32 Медиана

Медиана

Медианой называется серединная варианта упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем или убывающем порядке (ранжированный вариационный ряд).

Нахождение медианы в дискретном ранжированном вариа ционном ряду. Пример. а) дан нечетный ранжированный вариационный ряд роста студенток: б) дан четный ранжированный вариационный ряд роста студенток:

Ме=161; место медианы Nme=(n+1)/2=4.

32

33 Медиана

Медиана

2. Нахождение медианы интервального ряда.

Где: xo – нижняя граница медианного интервала; i – величина медианного интервала; fi – частоты интервального ряда; sm-1 – сумма накопленных частот в интервалах предшествующих медианному; fm – частота медианного интервала.

33

34 Медиана

Медиана

Пример. В таблице даны группы семей по среднемесячному доходу на 1 чело-века. Требуется для приведенного интервального ряда определить серединное значение, т.е. медиану.

Следовательно, 50% семей имеют доход на одного человека <1350 руб.

Группы семей по среднемесячному доходу на 1 человека, руб.

Число семей

До 900

10

От 900 до 1200

20

От 1200 до 1500

40

От 1500 до 1800

10

Свыше 1800

20

Итого

100

34

35 Медиана

Медиана

Пример. Филиалы торговой фирмы «Элегант» расположены на расстоянии 10, 30,70, 90, 100 км от неё. Где построить склад фирмы для оптимального снабже-ния филиалов (минимум пробега автомобильного транспорта):

Свойство медианы:сумма абсолютных величин линейных отклонений от Ме минимальна.

35

36 Квартили

Квартили

Более общая постановка вариант, занимающих определённое место в ранжированном ряду, называется порядковой статис-тикой.

Квартиль – значения признака, которые делят ранжированный ряд на четыре равные по численности части. Таких величин будет три: первая квартиль (Q1), вторая квартиль (Q2), третья квартиль (Q3). Вторая квартиль является медианой.

Место квартили:

36

37 Квартили

Квартили

Нижний квартиль:

Верхний квартиль:

Где: xo – нижняя граница квартильных интервалов; i – величи-на интервала; fi – частоты интервального ряда; SQ1 – сумма накопленных частот в интервалах предшествующих нижнему квартилю; SQ3 – сумма накопленных частот в интервалах предшествующих верхнему квартилю; fq1, fq3 – частота квартильного интервала.

37

38 Квартили

Квартили

Пример. Дан интервальный ряд распределения 50 учащихся по росту:

Определить нижний и верхний квартиль.

38

39 Квартили

Квартили

Место нижнего квартиля:

Место медианы ранжированного интервального ряда:

Место верхнего квартиля:

39

40 Квартили

Квартили

40

41 Квартили

Квартили

Нижний квартиль:

Верхний квартиль:

41

«Статистика. Описательная статистика»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/statistika.-opisatelnaja-statistika-91165.html
cсылка на страницу

Статистика

17 презентаций о статистике
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Статистика > Статистика. Описательная статистика