Виды функций
<<  Кривые второго порядка Степенная функция  >>
Степенная функция
Степенная функция
С седьмого класса мы изучили множество функций
С седьмого класса мы изучили множество функций
Н
Н
Р - чётное число
Р - чётное число
2n
2n
Р - нечётное число р=2n-1
Р - нечётное число р=2n-1
2n-1
2n-1
0< p <1
0< p <1
0< p <1
0< p <1
p > 1
p > 1
p > 1
p > 1
p < 0
p < 0
Область определения – положительные числа x>0; 2. Множество значений –
Область определения – положительные числа x>0; 2. Множество значений –

Презентация: «Степенная функция». Автор: Айшаева Фердаус Сулеймановна. Файл: «Степенная функция.pptx». Размер zip-архива: 127 КБ.

Степенная функция

содержание презентации «Степенная функция.pptx»
СлайдТекст
1 Степенная функция

Степенная функция

11 класс

Задачи: систематизировать и обобщить материал по темам: «Четные и нечетные функции» и «Степенная функция» Использовать обучающие программы в усвоении и повторении материала.

2 С седьмого класса мы изучили множество функций

С седьмого класса мы изучили множество функций

Что объединяет все эти функции? Все эти функции являются частными случаями степенной функции. Дадим определение степенной функции. Степенной называется функция у = хр, где р – заданное действительное число. Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр.

3 Н

Н

А

Ч

Е

Л

Ф

Е

Ч

Г

У

С

Т

Е

П

Е

Н

Ь

Н

Т

Б

К

А

Н

Р

Ц

Я

А

А

И

Я

Я

Функция, график которой симметричен относительно оси Оу. 2. Функция, график, которой симметричен относительно начала координат. 3. Предмет, изучаемый в школе. 4. Зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение переменной у.

4 Р - чётное число

Р - чётное число

Р=2n

2n

У = х

5 2n

2n

Свойства функции

У = х

— Область определения — все действительные числа, т.Е. Множество R; — множество значений — неотрицательные числа, т. Е. У ? 0; — функция у = х2n четная, так как (-х)2n = х2n; — функция является убываю- щей на промежутке х ? 0, возрастающей на промежутке х ? 0.

6 Р - нечётное число р=2n-1

Р - нечётное число р=2n-1

2n-1

У = х

7 2n-1

2n-1

Свойства функции

У = х

— Область определения — все действительные числа, d(f)=r; — множество значений — все действительные числа, D(E)=R; — функция у = х2n-1 нечетная, так как (-х)2n-1 = -х2n-1; — функция является возрастающей на промежутке х € R.

8 0< p <1

0< p <1

P – положительное

Действительное

Число

Нецелое

График функции y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x1/3 (при 0< p <1).

9 0< p <1

0< p <1

1. Область определения: Х ? 0 2. Множество значений: У ? 0 3. Нули функции при х=0 4. Функция является возрастающей на промежутке X ? 0

Свойства функции

Р – положительное действительное нецелое число.

10 p > 1

p > 1

P – положительное

Действительное

Нецелое

Число

Пример: График функции y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x4/3 (при p >1).

11 p > 1

p > 1

1.Область определения: x ? 0; 2.Множество значений: y ? 0; 3. Нули функции при х=0 4. Функция является возрастающей на промежутке x ? 0.

Свойства функции

12 p < 0

p < 0

P – отрицательное

Действительное

Нецелое

Число

13 Область определения – положительные числа x>0; 2. Множество значений –

Область определения – положительные числа x>0; 2. Множество значений –

положительные числа y>0; 3. Нулей нет 4. Функция является убывающей на промежутке x>0.

p < 0

Свойства функции

«Степенная функция»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/stepennaja-funktsija-235616.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды