Неравенства
<<  Урок алгебры на тему: Числовые неравенства и и их свойства Свойства числовых неравенств  >>
Свойства числовых неравенств (8 класс)
Свойства числовых неравенств (8 класс)
Правильно ли выполнено сравнение чисел 3,675 > 3,6748
Правильно ли выполнено сравнение чисел 3,675 > 3,6748
Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/7 > 5/8
Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/7 > 5/8
Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/17 > 4/17
Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/17 > 4/17
Правильно ли выполнено сравнение чисел 3/4 > 2/3
Правильно ли выполнено сравнение чисел 3/4 > 2/3
Любое положительное число больше отрицательного
Любое положительное число больше отрицательного
Из двух отрицательных чисел будет большим то число, модуль которого
Из двух отрицательных чисел будет большим то число, модуль которого
Эти два числа нужно сперва перезаписать в одной форме, а потом
Эти два числа нужно сперва перезаписать в одной форме, а потом
Под номером 1
Под номером 1
Под номером 2
Под номером 2
Вычитанием одного числа из другого
Вычитанием одного числа из другого
Запомним
Запомним
Первое число a будет больше второго числа b если
Первое число a будет больше второго числа b если
(a - 3)(a - 5) < (a - 4)2
(a - 3)(a - 5) < (a - 4)2
Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a+ 4)
Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a+ 4)
Докажите неравенство a(a + b)
Докажите неравенство a(a + b)
Подведем итог первого урока изучения числовых неравенств
Подведем итог первого урока изучения числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8
Строгие неравенства
Строгие неравенства
Нестрогие неравенства
Нестрогие неравенства
Нестрогие неравенства
Нестрогие неравенства

Презентация: «Свойства числовых неравенств (8 класс)». Автор: . Файл: «Свойства числовых неравенств (8 класс).ppt». Размер zip-архива: 1788 КБ.

Свойства числовых неравенств (8 класс)

содержание презентации «Свойства числовых неравенств (8 класс).ppt»
СлайдТекст
1 Свойства числовых неравенств (8 класс)

Свойства числовых неравенств (8 класс)

2 Правильно ли выполнено сравнение чисел 3,675 > 3,6748

Правильно ли выполнено сравнение чисел 3,675 > 3,6748

3 Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/7 > 5/8

Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/7 > 5/8

4 Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/17 > 4/17

Правильно ли выполнено сравнение чисел 5/17 > 4/17

5 Правильно ли выполнено сравнение чисел 3/4 > 2/3

Правильно ли выполнено сравнение чисел 3/4 > 2/3

6 Любое положительное число больше отрицательного

Любое положительное число больше отрицательного

Как сравнить отрицательное число с положительным?

7 Из двух отрицательных чисел будет большим то число, модуль которого

Из двух отрицательных чисел будет большим то число, модуль которого

меньше или на числовой оси оно расположено правее!

Как сравнивать два отрицательных числа?

8 Эти два числа нужно сперва перезаписать в одной форме, а потом

Эти два числа нужно сперва перезаписать в одной форме, а потом

сравнивать !

Как сравнивать два числа записанных в различной форме записи? (0, 5 и 2/3)

9 Под номером 1

Под номером 1

Фигура под каким номером больше?

10 Под номером 2

Под номером 2

Под каким номером окрашенная часть фигуры больше? Как это можно демонстрировать?

11 Вычитанием одного числа из другого

Вычитанием одного числа из другого

Итак, мы выяснили, что при сравнении двух фигур большим будет та фигура, которая оказалась больше по размеру при наложении. Каким математическим действием можно сравнить числа?

Если разность положительна, то первое число больше; Если разность отрицательна, то первое число меньше.

12 Запомним

Запомним

Число a больше числа b, если разность a – b положительное число Число a меньше числа b, если разность a – b – отрицательное число

13 Первое число a будет больше второго числа b если

Первое число a будет больше второго числа b если

Укажите правильный ответ.

a-b = 0

a – b < 0

a – b > 0

a – b ? 0

a – b ? 0

14 (a - 3)(a - 5) < (a - 4)2

(a - 3)(a - 5) < (a - 4)2

Задание. Сравнить (a - 3)(a - 5) и (a - 4)2

Найдем разность: (a - 3)(a - 5) - (a - 4) 2 = a2 – 3a- 5a +15-a2 +8a-16 = -1 Так как разность отрицательна, то

15 Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a+ 4)

Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a+ 4)

Подставьте вместо a числовые значения и сопоставьте его с конечным неравенством

120 < 288

a = -5

a = 0

165 < 189

a = 5

-15 < 9

a = -2

0 < 24

a = 4

-6 < 0

16 Докажите неравенство a(a + b)

Докажите неравенство a(a + b)

ab

17 Подведем итог первого урока изучения числовых неравенств

Подведем итог первого урока изучения числовых неравенств

18 Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

Свойства: 1) если а>в, в>с, то а>с 2) если а>в, то а+с >в+с 3) если а>в и m>0, то аm>вm 4) если а>в и m<0, то аm<вm 5) если а>в, то -а<-в

Например: если 5>3, 3>-4, то 5>-4 если 5>3, то 5+2 >3+2 если 5>3 и 10>0, то 5·10>3·10, т.е. 50>30 если 5>3 и -2<0, то 5·(-2)< 3·(-1), т.е. -10<-3 5) если 5>3, то -5<-3

19 Свойства числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

6) если а>в, с>d, то а + с > в + d 7) если а>в>0 и с>d >0, то ас > вd 8) если а>в?0, nєn, то а? > в? 9) если а>в>0, то 1/а < 1/в

6) если 5>3, 4>2, то 5 + 4 > 3 + 2, т.Е. 7>5 7) если 5>3>0 и 4>2 >0, то 5·4 > 3·2, т.Е. 12>6 8) если 5>3?0, 2єn, то 5? > 3?, т.Е. 25 > 9 9) если 5>3>0, то 1/5<1/3

20 Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в

Решение: а) 2а ? 2,1 <а< 2,2 2 · 2,1 < 2а< 2,2 · 2 4,2 <2а< 4,4

Решение: б) -3в ? 3,7 <в< 3,8 -3 · 3,7 > -3 · в > -3 · 3,8 -11,1 > -3в > - 11,4 - 11,4 <-3в< -11,1

21 Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в) а+в г) а-в д) а? е) в? ж) 1/а

Решение: а) 2а ? 2,1 <а< 2,2 2 · 2,1 < 2а< 2,2 · 2 4,2 <2а< 4,4

Решение: б) -3в ? 3,7 <в< 3,8 -3 · 3,7 > -3 · в > -3 · 3,8 -11,1 > -3в > - 11,4 - 11,4 <-3в< -11,1

22 Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а? е) в? ж) 1/а

Решение: г) а-в ? 3,7 < в < 3,8. -1·3,7 > -1 · в > -1· 3,8 -3,7 > - в > - 3,8 - 3,8< - в < -3,7 Сложим почленно неравенства одинакового смысла 2,1 <а< 2,2 - 3,8< - в < -3,7 - 1,7 < а - в < - 1,5

Решение: в) а+в ? Сложим почленно неравенства одинакового смысла 2,1 <а< 2,2 3,7 <в< 3,8 5,8 <а+в<6,0

23 Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а? е) в? ж) 1/а

Решение: д) а? Обе части двойного неравенства 2,1 <а< 2,2 положительны, значит (2,1)? < (а)? < (2,2)? 4,41 < а? < 4,84

Решение: е) в? Возведем все части неравенства 3,7 < в < 3,8 в куб (3,7)? < (в)?< (3,8)? 50,653 < (в)?< 54,872

24 Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8

Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а? е) в? ж) 1/а

Решение: ж) 1/а По свойствам неравенств если а>0; в>о и а<в, то 1/а >1/в Значит, если 2,1 < а < 2,2, то 1 : 2,1 > 1 : а > 1 : 2,2 10/21 > 1 : а > 5/11 Т.к. 110/231 > 1 : а > 105/231 105/231 < 1/а <110/231 5/11 < 1/а < 10/21

25 Строгие неравенства

Строгие неравенства

А > 0 означает, что а– положительное число а < 0 означает, что а – отрицательное число а > в означает, что (а-в)-положительное число, т.Е. (А-в)>0 а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.Е. (А-в)<0

26 Нестрогие неравенства

Нестрогие неравенства

А ? 0 означает, что а больше нуля или равно нулю, т.Е. А – неотрицательное число, или что а не меньше нуля а ? 0 означает, что а меньше нуля или равно нулю, т.Е. А – неположительное число, или что а не больше нуля

27 Нестрогие неравенства

Нестрогие неравенства

А ? в означает, что а больше в или равно в, т.Е. А-в – неотрицательное число, или что а не меньше в; а-в ? 0 а ? в означает, что а меньше в или равно в, т.Е. А-в – неположительное число, или что а не больше в; а-в ? 0

«Свойства числовых неравенств (8 класс)»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/svojstva-chislovykh-neravenstv-8-klass-162790.html
cсылка на страницу

Неравенства

38 презентаций о неравенствах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Неравенства > Свойства числовых неравенств (8 класс)