Свойства функции
<<  Функции коры больших полушарий Функция. Свойства функции  >>
Свойства функции 11 класс
Свойства функции 11 класс
Оглавление
Оглавление
Область определения: D(y)
Область определения: D(y)
Х ? 2
Х ? 2
Множество значений: E(y)
Множество значений: E(y)
3
3
Ограниченность функции
Ограниченность функции
Ограниченность функции
Ограниченность функции
Ограниченность функции
Ограниченность функции
4
4
Наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Унаим и унаиб нет
Унаим и унаиб нет
Четность функции
Четность функции
Нечетность функции
Нечетность функции
Ни четная, ни нечетная
Ни четная, ни нечетная
Возрастание функции
Возрастание функции
Убывание функции
Убывание функции
П р и м е р ы
П р и м е р ы
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Ответы
Ответы
Литература
Литература

Презентация на тему: «Свойства функции 11 класс». Автор: Драгунова С.А.. Файл: «Свойства функции 11 класс.pptx». Размер zip-архива: 305 КБ.

Свойства функции 11 класс

содержание презентации «Свойства функции 11 класс.pptx»
СлайдТекст
1 Свойства функции 11 класс

Свойства функции 11 класс

Автор: Драгунова С.А., учитель математики МБОУ СОШ № 19, г. Заполярный Мурманской области

Y = аx2 +bх +с

2 Оглавление

Оглавление

I. Свойства функции

1. Область определения функции

2. Множество значений функции

3. Ограниченность функции

4. Наименьшее значение функции

5. Наибольшее значение функции

6. Четность функции

7. Нечетность функции

8. Возрастание функции

9. Убывание функции

II. Самостоятельная работа

Выход

3 Область определения: D(y)

Область определения: D(y)

1

D(y)

a

D(y) =[a;b]

Примеры

b

Областью определения функции y = f(x) называют множество всех действительных значений независимой переменной х, для каждого из которых функция принимает действительные значения.

y = f(x)

Оглавление

4 Х ? 2

Х ? 2

Х є R

Х ? ?/2+?n, n є Z

Х > 0

П р и м е р ы

3

Оглавление

5 Множество значений: E(y)

Множество значений: E(y)

d

E(y)

Примеры

E(y) = [c;d]

c

Множеством значений (областью значений) функции y = f(x) называют множество всех чисел f(x), соответствующих каждому х из области определения функции.

y = f(x)

Оглавление

6 3

3

4

y ? 3

У є [0;2]

y є R

y є R

П р и м е р ы

2

Оглавление

7 Ограниченность функции

Ограниченность функции

f(x)

А ? f(x)

x

A

Функцию y = f(x), определенную на множестве Х, называют ограниченной снизу на множестве Х, если существует число А, такое, что А ? f(x) для любого х є Х.

y = f(x)

Оглавление

8 Ограниченность функции

Ограниченность функции

3

A

А ? f(x)

f(x)

Функцию y = f(x), определенную на множестве Х, называют ограниченной сверху на множестве Х, если существует число А, такое, что А ? f(x) для любого х є Х.

y = f(x)

Оглавление

9 Ограниченность функции

Ограниченность функции

3

M

f(x)

Примеры

-M? f(x) ? M

- M

Функцию y = f(x), определенную на множестве Х, называют ограниченной на множестве Х, если существует число M > 0, такое, что |f(x)| ? M для любого х є Х.

y = f(x)

Оглавление

10 4

4

Не ограничена

Ограничена, 0 ? y ? 2

Ограничена, y ? 4

Не ограничена

П р и м е р ы

2

Оглавление

11 Наименьшее значение функции

Наименьшее значение функции

f(x)

x0

f(x0) ? f(x)

x

f(x0)

Функция y = f(x) принимает на множестве Х наименьшее значение в точке х0, если х0 є Х и f(x0) ? f(x) для любого х є Х.

y = f(x)

Оглавление

12 Наибольшее значение функции

Наибольшее значение функции

f(x0)

x0

x

f(x0) ? f(x)

Примеры

f(x)

Функция y = f(x) принимает на множестве Х наибольшее значение в точке х0, если х0 є Х и f(x0) ? f(x) для любого х є Х.

y = f(x)

Оглавление

13 Унаим и унаиб нет

Унаим и унаиб нет

Унаим = 0, унаиб = 2

Унаиб = 4

Унаим и унаиб нет

П р и м е р ы

2

Оглавление

14 Четность функции

Четность функции

f(-x)

f(x)

f(- x) = f(x)

-x

x

Функцию y = f(x) с областью определения Х называют четной, если для любого х є Х число (- х) є Х и справедливо равенство f(-x) = f(x).

y = f(x)

Оглавление

15 Нечетность функции

Нечетность функции

f(-x)

x

f(- x) = - f(x)

Примеры

-x

f(x)

Функцию y = f(x) с областью определения Х называют нечетной, если для любого х є Х число (- х) є Х и справедливо равенство f(-x) = - f(x).

y = f(x)

Оглавление

16 Ни четная, ни нечетная

Ни четная, ни нечетная

Четная

Ни четная, ни нечетная

Нечетная

П р и м е р ы

2

Оглавление

17 Возрастание функции

Возрастание функции

f(x2)

x1

f(x1) ? f(x2)

x2

f(x1)

Функцию y = f(x), определенную на множестве Х, называют возрастающей на этом промежутке, если для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1 ? х2 следует неравенство f(x1) ? f(x2).

y = f(x)

Оглавление

18 Убывание функции

Убывание функции

f(x1)

x2

f(x1) > f(x2)

Примеры

x1

f(x2)

Функцию y = f(x), определенную на множестве Х, называют убывающей на этом промежутке, если для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1 ? х2 следует неравенство f(x1) > f(x2).

y = f(x)

Оглавление

19 П р и м е р ы

П р и м е р ы

Оглавление

20 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

По графику функции y = f(x) опишите ее свойства: D(у) 4. унаим , у наиб E(y) 5. Четность, нечетность Ограниченность 6. Возрастание, убывание

21 Ответы

Ответы

Оглавление

Выход

22 Литература

Литература

Учебник для общеобразовательных учреждений базовый и профильный уровни «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс , С.М. Никольский, М.К Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Оглавление

«Свойства функции 11 класс»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/svojstva-funktsii-11-klass-152949.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды