Свойства функции
<<  Свойства функции Процедуры и функции  >>
Свойства функции
Свойства функции
Ункции
Ункции
§ 9. Записать свойства функций
§ 9. Записать свойства функций
Ограниченность функции
Ограниченность функции
Ограниченность функции
Ограниченность функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Выпуклость функции
Выпуклость функции
Непрерывность функции
Непрерывность функции
Чётные и нечётные функции
Чётные и нечётные функции
График постоянной функции
График постоянной функции
Свойства линейной функции у = kx + m
Свойства линейной функции у = kx + m
Свойства функции у = kx2
Свойства функции у = kx2
Свойства функции
Свойства функции

Презентация на тему: «Свойства функции». Автор: Slayer. Файл: «Свойства функции.ppt». Размер zip-архива: 135 КБ.

Свойства функции

содержание презентации «Свойства функции.ppt»
СлайдТекст
1 Свойства функции

Свойства функции

Область определения функции D(у) Множество значений функции Е(у) Четность функции Промежутки монотонности (промежутки возрастания и убывания функции) Ограниченность функции Наибольшее и наименьшее значение функции Непрерывность функции Выпуклость функции

2 Ункции

Ункции

Ф

Постоянная функция у = С Линейная функция у = kх + m Квадратичная функция у = kх2 Функция Функция Функция

3 § 9. Записать свойства функций

§ 9. Записать свойства функций

Домашнее задание

№ 259 – 261 (а), № 271 (а,б), № 273 (а)

4 Ограниченность функции

Ограниченность функции

Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множестве Х ? D (f), если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа.

если существует число m такое, что для любого значения х ? Х выполняется неравенство f (x) > m.

5 Ограниченность функции

Ограниченность функции

M

У =M

У = m

m

У

У

У

x0

0

Х

x0

0

Х

0

Х

Унаим. = 0 унаиб. = 3

6 Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Число m называют наименьшим значением функции у = f (x) на множестве Х ? D (f), если: в Х существует такая точка х0, что f (x0) = m; для всех х из Х выполняется неравенство f (x) ? f (x0).

Число M называют наибольшим значением функции у = f (x) на множестве Х ? D (f), если: в Х существует такая точка х0, что f (x0) =M; для всех х из Х выполняется неравенство f (x) ? f (x0).

7 Выпуклость функции

Выпуклость функции

У

У

0

Х

0

Х

8 Непрерывность функции

Непрерывность функции

У

У

0

Х

0

Х

9 Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции

Область определения функции D (f) – симметричное множество;

2. Для любого х ? Х выполняется равенство:

10 График постоянной функции

График постоянной функции

У

С

у = С

0

Х

11 Свойства линейной функции у = kx + m

Свойства линейной функции у = kx + m

D (f) = (-?;+?) E (f) = (-?;+?) Монотонность

K < 0 убывающая

K > 0 возрастающая

4. Не ограничена ни сверху, ни снизу. 5. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений. 6. Функция непрерывна.

У

У

m

m

0

0

Х

Х

12 Свойства функции у = kx2

Свойства функции у = kx2

1. D (f) = (-?;+?)

k > 0 k < 0

2. Е (f) = (-?;0]

2. Е (f) = [0;+?)

3. Промежутки монотонности

убывает на луче [0;+?), возрастает на луче (-?;0] 4. Ограничена сверху. 5. унаим – не существует; унаиб = 0.

убывает на луче (-?;0], возрастает на луче [0;+?) 4. Ограничена снизу. 5. унаим = 0; унаиб – не существует.

6. Непрерывна. 7. Выпукла вниз. 7. Выпукла вверх.

y

y

0

x

0

x

13 Свойства функции

Свойства функции

D (f) = (-?;0)?(0;+?) Е (f) = (-?;0)?(0;+?) Монотонность

k > 0

k < 0

Функция убывает на промежутках (-?;0) и (0;+?)

Функция возрастает на промежутках (-?;0) и (0;+?)

4. Не ограничена ни сверху, ни снизу. 5. Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений. 6. Функция непрерывна на луче (-?;0) и луче (0;+?).

У

У

0

0

Х

Х

«Свойства функции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/svojstva-funktsii-76748.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды