Свойства функции
<<  Свойства функции Свойства функции  >>
Свойства функций
Свойства функций
Удачи!
Удачи!
Любая ли линия задает функцию
Любая ли линия задает функцию
Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура,
Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура,
Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите области
Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите области
Свойства функций
Свойства функций
Определение
Определение
Свойства функций
Свойства функций
Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента
Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента
Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим
Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим
[3; 5]
[3; 5]
Пример № 1
Пример № 1
Определение
Определение
Свойства функций
Свойства функций
Используя графики функций на рисунках 1 – 9 определите, какие из
Используя графики функций на рисунках 1 – 9 определите, какие из
Определение
Определение
По рисункам 1 – 12 укажите наибольшие и наименьшие значения функций
По рисункам 1 – 12 укажите наибольшие и наименьшие значения функций
Определение
Определение
График четной функции симметричен относительно оси ординат
График четной функции симметричен относительно оси ординат
Укажите графики функций I – четных
Укажите графики функций I – четных
Пример № 2
Пример № 2
Схема исследования функции
Схема исследования функции

Презентация на тему: «Свойства функций». Автор: Наталья. Файл: «Свойства функций.pptx». Размер zip-архива: 775 КБ.

Свойства функций

содержание презентации «Свойства функций.pptx»
СлайдТекст
1 Свойства функций

Свойства функций

5.09.12.

2 Удачи!

Удачи!

Домашнее задание: § 2 , теория в конспекте № 2.13.

3 Любая ли линия задает функцию

Любая ли линия задает функцию

4 Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура,

Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура,

изображенная на рисунке?

5 Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите области

Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите области

определения этих функций

1) (-?; + ?)

1) (-?; + ?)

3) (-?; 0]

1) (-?; + ?)

6) [0; + ?)

1) (-?; + ?)

7) [-4; 4]

4) (-?; 0) ? (0; + ?)

1) (-?; + ?)

2) (-?; - 1]

3) (-?; 0]

4) (-?; 0) ? (0; + ?)

5) [-2; 4]

6) [0; + ?)

7) [-4; 4]

8) [-2; + ?)

9) (-?; 3)

Проверка

6 Свойства функций

Свойства функций

5.09.12.

7 Определение

Определение

Функцию у = f(x) называют возрастающей (убывающей) на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) < f(x2) ( f(x1) > f(x2)).

8 Свойства функций
9 Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента

Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента

соответствует большее(меньшее) значение функции.

10 Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим

Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим

названием монотонная функция. Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.

11 [3; 5]

[3; 5]

[- 3; - 2] ? [2; 3]

[- 5; - 3]

[- 3; 2] ? [3; 4]

По графику функции определите промежутки монотонности функций

Функция возрастает

Функция убывает

Ответ:

Ответ:

Функция возрастает

Функция убывает

Ответ:

Ответ:

Проверка

12 Пример № 1

Пример № 1

Исследовать на монотонность функцию а) у = – 3х + 7; б) у = х? + 7.

13 Определение

Определение

Функция называется ограниченной снизу на множестве X Є D(f) (ограниченной сверху на множестве X Є D(f)), если существует такое число m, что для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство f(x) > m (f(x) < m).

14 Свойства функций
15 Используя графики функций на рисунках 1 – 9 определите, какие из

Используя графики функций на рисунках 1 – 9 определите, какие из

функций:

1) Ограничены сверху

Ответ:

2)

2) Ограничены снизу

Снизу

Не ограничена

Сверху

Ответ:

3) Ограничены

Ответ:

Снизу

Не ограничена

Снизу

4) Не ограничены

Ответ:

Сверху

Ограничена

Ограничена

Проверка

16 Определение

Определение

Число m называется наименьшим (наибольшим) значением функции у = f(x) на множестве X Є D(f), если: Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M; Для любого значения х Є Х выполняется неравенство f(x) ? f(x0) (f(x) ? f(x0)).

17 По рисункам 1 – 12 укажите наибольшие и наименьшие значения функций

По рисункам 1 – 12 укажите наибольшие и наименьшие значения функций

Унаим = - 2

Унаиб = 3

Нет Унаиб и Унаим

Унаим = 0

Унаим = 0

Нет Унаиб и Унаим

Проверка

18 Определение

Определение

Функция f называется чётной (нечётной), если для любого х из ее области определения f(-x) = f(x) (f(-x)= - f(x)).

19 График четной функции симметричен относительно оси ординат

График четной функции симметричен относительно оси ординат

2. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

20 Укажите графики функций I – четных

Укажите графики функций I – четных

II – нечетных.

21 Пример № 2

Пример № 2

Исследовать на чётность функцию а) у = 3х? + 7; б) у = х?; в) у = х? + 7.

22 Схема исследования функции

Схема исследования функции

1. Область определения функции D(f). 2. Промежутки возрастания и убывания (монотонность) функции. 3. Ограниченность функции. 4. Наибольшее и наименьшее значения функции. 5. Непрерывность функции. 6. Область значений функции Е(f). 7. Четность функции. 8. Выпуклость функции.

«Свойства функций»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/svojstva-funktsij-161613.html
cсылка на страницу

Свойства функции

23 презентации о свойствах функции
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды