Свойства степенной функции |
| Виды функций | ||
| << Степенная функция и ее производная | Степенная функция с целым показателем >> |
Презентация: «Свойства степенной функции». Автор: Юля. Файл: «Свойства степенной функции.ppt». Размер zip-архива: 1309 КБ.
Свойства степенной функции
содержание презентации «Свойства степенной функции.ppt»| № | Слайд | Текст |
| 1 |  |
График и свойства степенной функции10 класс Алгебра и начала анализа Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и другие Автор: учитель математики ГБОУ средняя школа №368 г. С-Петербург Бобель Юлия Анатольевна |
| 2 |  |
Определение степенной функцииОглавление Определение степенной функции P = 2n, p = 2n-1, где n-натуральное число P = -2n, p = -(2n-1), где n-натуральное число P =m, где m>1, 0<m<1, m-нецелое число P =m, где m<0, m-нецелое число |
| 3 |  |
Частные случаи степенной функцииОпределение У=х3 У=х2 У=хр где р- заданное действительное число –называется степенной функцией У=х У=1/х Содержание У Х |
| 4 |  |
Натуральное числоПримеры Примеры Степенная функция P=2n - четное натуральное число P=2n-1 -нечетное натуральное число 1) d(y)=r 2)e(y)=[0;+?) 3)четная 4)(-?;0] – убывает 5)[0;+?) – возрастает 1) d(y)=r 2) e(y)=r 3) нечетная 4) (-?;+?) - возрастает Содержание У У 1 Х 1 1 1 1 -1 Х |
| 5 |  |
Четное натуральное числоПримеры P=2n – четное натуральное число У=х2 У=х4 У=х6 Содержание У Х |
| 6 |  |
Нечетное натуральное числоПримеры P=2n-1 -нечетное натуральное число У=х3 У=х5 У=х7 Содержание У Х |
| 7 |  |
ПримерыПримеры Степенная функция P= -2n n - натуральное число P= -(2n-1) n - натуральное число 1) d(y)=r, x?0 2)e(y)=(0;+?) 3)четная 4)(-?;0) – возрастает 5)(0;+?) – убывает 1) d(y)=r, х?0 2) e(y)=(-?;0) ? ?(0; +?) 3) нечетная 4) (-?;0);(0;+?) – убывает Содержание У У 1 1 -1 Х -1 1 Х -1 1 |
| 8 |  |
ЧислоПримеры P= -2n, n - натуральное число У=х-2 У=х-4 У=х-6 Содержание У Х |
| 9 |  |
ПримерыПримеры P= -(2n-1) , n - натуральное число У=х-1 У=х-3 У=х-5 Содержание У Х |
| 10 |  |
Нецелое числоПримеры Примеры Степенная функция P= m, m>1, m-нецелое число P= m , 0<m<1 m - нецелое число 1) d(y)=[0;+?) 2)e(y)=[0;+?) 3) [0;+?) – возрастает 1)d(y)=[0;+?) 2) e(y)=[0;+?) 3) [0;+?) - возрастает Содержание У У 1 1 Х 1 Х 0 1 |
| 11 |  |
M-нецелое числоПримеры P= m, m>1, m-нецелое число У=х2,7 У=х1,5 У=х1,3 Содержание У Х |
| 12 |  |
ПримерыP= m , 0<m<1, m - нецелое число У=х0,7 У=х0,5 У=х0,3 Содержание У Х |
| 13 |  |
ПримерыСтепенная функция P= m , m<0 m - нецелое число 1) d(y)=(0;+?) 2) e(y)=(0;+?) 3) (0;+?) – убывает У=х-0,5 У=х-1,5 У=х-2,5 Содержание У У 1 Х Х 1 0 |
| 14 |  |
Степенная функция№123(2) №124(1) Содержание У=х У=х У У Х 1 Х 1 При х>1 при 0<х<1 При 0<х<1 при х>1 |
| 15 |  |
Степенная функцияУстные упражнения. Найти область определения функции: 1) 2) 3) 4) 5) 1) x є R 2) x?1 3) x?2 4) x>2 5) x є R У = 2 х2 – 5 х+1. Содержание |
| 16 |  |
Степенная функцияУстные упражнения. Сравните значения выражений: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 1) 2) 3) 4) 5) 6) Содержание |
| 17 |  |
Степенная функция№128(2) Содержание D(y)=[0;+?) E(y)=[0;+?) D(y)=[0;+?) E(y)=[-1;+?) У Х |
| 18 |  |
Степенная функция№128(3) Содержание D(y)=[0;+?) E(y)=[0;+?) D(y)=[2;+?) E(y)=[0;+?) У Х |
| 19 |  |
Построить график функцииСтепенная функция Y = х-2 У=(х+2)-2 У=(х+2)-2 - 3 Построить график функции: 1)d(y)=(-?;-2)?(-2;+?) 2)e(y)=(-3;+?) 3) (-?;-2) – возрастает 4) (-2;+?) – убывает Содержание |
| 20 |  |
Установите соответствиеСтепенная функция Задание группе 1 Установите соответствие: Содержание У Х |
| 21 |  |
СоответствиеСтепенная функция Задание группе 2 Установите соответствие: Содержание У У Х Х |
| 22 |  |
ЗаданиеСтепенная функция Задание группе 3 Установите соответствие: Содержание У У Х Х |
| 23 |  |
Степенная функцияЗадание группе 4 Задание группе 4 Установите соответствие: Содержание У У Х Х |
| 24 |  |
Открытый банкСтепенная функция Открытый банк ЕГЭ 2012 В12 №28193 Содержание Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: , где — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м2 , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. |
| 25 |  |
Банк ЕГЭСтепенная функция Открытый банк ЕГЭ 2012 В12 №28195 Содержание Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: , где — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м2 , а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. |
| 26 |  |
Список литературыШ.А. Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11» М., Просвещение, 2005. Н.Е. Федорова «Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах», М., Просвещение, 2004. Наглядный справочник по алгебре, Москва-Харьков, Илекса, 1997 г. 4. Открытый банк ЕГЭ 2012 http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems.html?posMask=2048 |
| «Свойства степенной функции» | ||
