<<  Аналитическое определение функции (17 - начало 19 века) Идея соответствия (19 век)  >>
Идея соответствия (19 век)

Идея соответствия (19 век). В 1834 году в работе “Об исчезании тригонометрических строк” Н.И.Лобачевский, развивая вышеупомянутое эйлеровское определение функции в 1755г., писал: “Общее понятие требует, чтобы функцией от x называть число, которое дается для каждого x и вместе с x постепенно изменяется. Значение функции может быть дано и аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа и выбирать одно из них; или, наконец, зависимость может существовать, или оставаться неизвестной... Обширный взгляд теории допускает существование зависимости только в том смысле, чтобы числа, одни с другими в связи, принимать как бы данными вместе”. Еще до Лобачевского аналогичная точка зрения на понятие функции была высказана чешским математиком Б. Больцано. Таким образом, современное определение функции, свободное от упоминании об аналитическом задании, обычно приписываемое Дирихле, неоднократно предлагалось и до него. В 1837 году немецкий математик П.Л. Дирихле так сформулировал общее определение понятия функции: “y есть функция переменной x (на отрезке a ? x ? b), если каждому значению x на этом отрезке соответствует совершенно определенное значение y, причем безразлично каким образом установлено это соответствие - аналитической формулой, графиком, таблицей либо даже просто словами”. Примером, соответствующим этому общему определению, может служить так называемая “функция Дирихле” j (x).

Слайд 22 из презентации «Тема: Ученые о функции»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Тема: Ученые о функции.ppt» можно в zip-архиве размером 300 КБ.

Свойства функции

краткое содержание других презентаций о свойствах функции

«Монотонность функции» - Монотонность функций. Сколько промежутков возрастания функции? Рассмотрим график возрастающей функции. Сколько точек максимума функции? Сколько точек минимума функции? Тема « Исследование функции на монотонность и экстремумы ». Подведем итог нашей работы. Дан график производной функции. / ЕГЭ-2006/.

«Свойства функции» - E(y)=[0;+ ) 4.Четность не четная и не нечетная. 5.Ноль функции. 3.Область значений. 1.Определение функции. Свойства функции. y=0, x=0 6.Промежутки знакопостоянства y > 0 на (0; + ). Свойства функции . y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ ). 7. Промежутки возрастания и убывания. возрастает на [0; ) 8.Экстремумы x=0 точка минимума.

«Применение непрерывности» - Гипербола. График близок к касательной. Координаты точки касания. Касательной к кривой в данной точке M называется предельное положение секущей NM. Формула. Метод интервалов. Касательная к графику функции. Приближённые вычисления. Вычислим по формуле. Геометрический смысл производной. Найти область определения функции.

«Наибольшее и наименьшее значение функции» - Найти наименьшее и наибольшее значение функции. Ответ: Наибольшее 0, наименьшее значение -8/3. Решите уравнение. Найти наименьшее и наибольшее значение заданной функции на заданном промежутке: Находить наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке. По данным рисунка определите значение производной в точке касания.

«Исследование и построение функции» - Вариант. Иоганн Бернулли. Мера. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Зависимость между переменными величинами. Пословицы. Исследование функций. Математические термины. Нечётная функция. Развивать способность систематизировать. Эскиз графика. Зависимость скорости тела. Знание законов природы. Разгадывание кроссворда.

«Возрастание и убывание функции» - Действительно, пусть -a?x2>x1?-b. Познакомимся на примере с возрастанием и убыванием функции. Аналогичное утверждение можно сделать и для промежутков убывания. Промежутками убывания косинуса являются отрезки [2?n ; ? + 2?n], n - целое. Рассмотрим еще один пример. Возрастание и убывание четных функций.

Всего в теме «Свойства функции» 23 презентации
Урок

Алгебра

35 тем