<<  Введение понятия функции через механическое и геометрическое Аналитическое определение функции (17 - начало 19 века)  >>
Введение понятия функции через механическое и геометрическое

Введение понятия функции через механическое и геометрическое представления (17 век.). Кроме того, у Декарта и Ферма (1601-1665) в геометрических работах появляется отчетливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат. В своей “Геометрии” в 1637 году Декарт дает понятие функции, как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы; он систематически рассматривал лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Постепенно понятие функции стало отождествляться, таким образом, с понятием аналитического выражения - формулы. В 1671 году Ньютон под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени (называл в “флюентой”). В “Геометрии” Декарта и работах Ферма, Ньютона и Лейбница понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: ординаты точек кривых - функция от абсцисс (x); путь и скорость - функция от времени (t) и т.п.

Слайд 19 из презентации «Тема: Ученые о функции»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Тема: Ученые о функции.ppt» можно в zip-архиве размером 300 КБ.

Свойства функции

краткое содержание других презентаций о свойствах функции

«Критические точки функции» - Среди критических точек есть точки экстремума. Примеры. Необходимое условие экстремума. Определение. Но, если f' (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Критические точки. Критические точки функции Точки экстремумов. Точки экстремума (повторение).

«Непрерывность функции» - Теорема 1 Вейерштрасса. График функции. Исследуем функцию . Решение. Теорема 2 Вейерштрасса. Первая теорема Больцано-Коши об обращении функции в нуль. Непрерывность элементарных функций. Например, является элементарной. Непрерывность на множестве. Непрерывность функций. Все элементарные функции непрерывны в области определения.

«Основные свойства функции» - Функция. Нули функции. Свойства функции. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Промежутки знакопостоянства. Монотонность. Ограниченность. Определение функции. Непрерывность. Область определения. Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции . Способы задания функций.

«Применение непрерывности» - Значение выражения. Геометрический смысл производной. Методом интервалов можно решать неравенства. График близок к касательной. Составить уравнение касательной к графику функции. Гипербола. Применение непрерывности и производной. Метод интервалов. Касательной к кривой в данной точке M называется предельное положение секущей NM.

«Исследование функции» - Цель занятия: Вариант 2. Задание. Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание. Вариант 1. Проверочная работа: Выполните устно: Задача: Применение производной. Таблица, график. Функций. Подведём итоги: Давайте вспомним… План работы на уроке. Докажите, что функция f(x)=х5+4х возрастает на множестве R. 2) Пример исследования функции.

«Определить, чётная или нечётная функция» - Является ли четной функция. Нечетные функции. График четной функции. Не является нечетной. Функция - нечетная. Функция. График нечетной функции. Четные и нечетные функции. Пример. Симметрия относительно оси. Является ли нечетной функция. Столбик. Четные функции. Не является четной.

Всего в теме «Свойства функции» 23 презентации
Урок

Алгебра

35 тем