Последовательность
<<  Числовые последовательности 9 класс Числовые последовательности  >>
Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»
Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»
Цели урока: познакомить с понятием «числовая последовательность»,
Цели урока: познакомить с понятием «числовая последовательность»,
Устная работа
Устная работа
Задача 1 530, 560, 590, 620, 650
Задача 1 530, 560, 590, 620, 650
Задача 2 2, 4, 8, 16 Ответ: 16 бактерий
Задача 2 2, 4, 8, 16 Ответ: 16 бактерий
Самостоятельная работа с текстом учебника
Самостоятельная работа с текстом учебника
А1, а2,…, аn-1 ,аn, аn+1…
А1, а2,…, аn-1 ,аn, аn+1…
Виды последовательностей
Виды последовательностей
Задание №1
Задание №1
Способы задания последовательности
Способы задания последовательности
Словесный
Словесный
Табличный способ
Табличный способ
Графический способ
Графический способ
Графический способ
Графический способ
Аналитический способ
Аналитический способ
Аналитический способ
Аналитический способ
Рекуррентный
Рекуррентный
Рекуррентный
Рекуррентный
Знаменитые последовательности
Знаменитые последовательности
Леонардо Фибоначчи (1180-1240)
Леонардо Фибоначчи (1180-1240)
Последовательность Фибоначчи в природе
Последовательность Фибоначчи в природе
Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
Блез Паскаль (1623 — 1662)
Блез Паскаль (1623 — 1662)
О шарах
О шарах
Чтобы составить треугольник из 3-х рядов нужно 6 шаров
Чтобы составить треугольник из 3-х рядов нужно 6 шаров
Числовые последовательности в литературе
Числовые последовательности в литературе
Примеры
Примеры
Проверочная работа
Проверочная работа
Ответы:
Ответы:
Домашнее задание
Домашнее задание

Презентация: «Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»». Автор: 2. Файл: «Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ».pptx». Размер zip-архива: 973 КБ.

Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»

содержание презентации «Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ».pptx»
СлайдТекст
1 Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»

Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»

2 Цели урока: познакомить с понятием «числовая последовательность»,

Цели урока: познакомить с понятием «числовая последовательность»,

рассмотреть виды последовательностей и способы их задания.

3 Устная работа

Устная работа

Задача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день? Ответ Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты? Ответ

4 Задача 1 530, 560, 590, 620, 650

Задача 1 530, 560, 590, 620, 650

5 Задача 2 2, 4, 8, 16 Ответ: 16 бактерий

Задача 2 2, 4, 8, 16 Ответ: 16 бактерий

6 Самостоятельная работа с текстом учебника

Самостоятельная работа с текстом учебника

Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры. Что такое числовая последовательность? Обозначение числовой последовательности. Какие последовательности существуют? Назовите способы задания последовательности.

7 А1, а2,…, аn-1 ,аn, аn+1…

А1, а2,…, аn-1 ,аn, аn+1…

Определение: Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел .

8 Виды последовательностей

Виды последовательностей

Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие, монотонные.

9 Задание №1

Задание №1

Определите вид последовательности 1) 1, 2, 3, 4, 5, : - последовательность натуральных чисел; 2) 2, 4, 6, 8, 10, :- последовательность четных чисел; 3) 1, 4, 9, 16, 25, : - последовательность квадратов натуральных чисел; 4) 2, 3, 5, 7, 11, : - последовательность простых чисел; - последовательность чисел, обратных натуральным. 1,2,3,4,6,8,12,24 – последовательность чисел, являющихся делителями числа 24

10 Способы задания последовательности

Способы задания последовательности

Словесный

Табличный

Графический

Аналитический

Рекуррентный

11 Словесный

Словесный

- правило составления последовательности выражается словесным описанием. Примеры. 1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших 50, есть конечная последовательность: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47; 2) Последовательность четных чисел: 2,4,6,8,10…

12 Табличный способ

Табличный способ

П

1

2

3

4

5

Ап

3

6

9

12

15

13 Графический способ

Графический способ

Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости.

14 Графический способ

Графический способ

Примеры: 1) последовательность an=3n-2 можно рассматривать как функцию у=3х-2, где х N; 2) Последовательность an=n2 можно рассматривать как функцию у=х2, где х N.

15 Аналитический способ

Аналитический способ

- Указывается формула n-го члена последовательности.

16 Аналитический способ

Аналитический способ

Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой аn=n2

17 Рекуррентный

Рекуррентный

Рекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся») - указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены.

18 Рекуррентный

Рекуррентный

Пример. a1=1, an=an-1?n, если n?2. Вычислим несколько первых членов этой последовательности: 1, 2, 6, 24, 120, … .

19 Знаменитые последовательности

Знаменитые последовательности

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55; 89; 144; 233; 377; …

Числа фибоначчи.

20 Леонардо Фибоначчи (1180-1240)

Леонардо Фибоначчи (1180-1240)

21 Последовательность Фибоначчи в природе

Последовательность Фибоначчи в природе

22 Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы,

Треугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы,

где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.

23 Блез Паскаль (1623 — 1662)

Блез Паскаль (1623 — 1662)

24 О шарах

О шарах

Шары, размещенные в виде треугольника так, что в первом ряду - 1 шар, во втором - 2 шара, в третьем - 3 и т.д. Сколько нужно шаров, чтобы составить треугольник из 3 рядов, 5 рядов, 7 рядов?

Ответ

25 Чтобы составить треугольник из 3-х рядов нужно 6 шаров

Чтобы составить треугольник из 3-х рядов нужно 6 шаров

Чтобы составить треугольник из 5-ти рядов нужно 15 шаров. Чтобы составить треугольник из 7-ми рядов нужно 28 шаров.

26 Числовые последовательности в литературе

Числовые последовательности в литературе

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить... Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют числовую последовательность. Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1; 3; 5; 7...

27 Примеры

Примеры

Ямб

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

Последовательность: 2; 4; 6; 8...

Хорей

«Я пропАл, как звЕрь в загОне»

Последовательность: 1; 3 ;5; 7...

А.С. Пушкин

Б. Л. Пастернак

28 Проверочная работа

Проверочная работа

1.Последовательность задана формулой an=5n+2 . Чему равен её третий член? а) 3 б)17 в) 12 г) 22 2 . Выпишите 5 первых членов последовательности, заданной формулой an=n-3 а) -3,-2,-1,0,1 б) -2,-1,0,1,2 в) 0,-2,-4,-16,-50 г) 1,2,3,4,5 3. Найдите сумму 6-ти первых членов числовой последовательности: 2,4,6,8,… а) 66 б) 36 в) 32 г) 42 4. Какая из перечисленных последовательностей является бесконечно убывающей: а) б) 2,4,6,8,… в) г)

29 Ответы:

Ответы:

1) б 2) б 3) г 4) г

30 Домашнее задание

Домашнее задание

Глава IV п.17 № 224(чет), №226

«Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/tema-uroka-chislovaja-posledovatelnost-224338.html
cсылка на страницу

Последовательность

16 презентаций о последовательности
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Последовательность > Тема урока: «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»