Квадратное уравнение
<<  Теорема Виета Теорема Виета  >>
Теорема Виета
Теорема Виета
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому
Вопросы
Вопросы
Выписать в две строчки номера уравнений 1) полные квадратные 2)
Выписать в две строчки номера уравнений 1) полные квадратные 2)
Физкультминутка
Физкультминутка
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение х2 + px + q = 0
Уравнение х2 + px + q = 0
Теорема Виета
Теорема Виета
Теорема обратная теореме Виета
Теорема обратная теореме Виета
Общая схема решения квадратных уравнений по теореме Виета выглядит
Общая схема решения квадратных уравнений по теореме Виета выглядит
Для уравнений вида ax2 + bx + c= 0 x2 + x + = 0 сумма корней равна х1
Для уравнений вида ax2 + bx + c= 0 x2 + x + = 0 сумма корней равна х1
Франсуа Виет
Франсуа Виет
Франсуа Виет
Франсуа Виет
Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций
Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций
Примените т. Виета
Примените т. Виета
Примените т. Виета
Примените т. Виета
Примените т. Виета
Примените т. Виета
Домашнее задание
Домашнее задание
Оцените степень сложности урока
Оцените степень сложности урока

Презентация: «Теорема Виета». Автор: Дарья. Файл: «Теорема Виета.ppt». Размер zip-архива: 1034 КБ.

Теорема Виета

содержание презентации «Теорема Виета.ppt»
СлайдТекст
1 Теорема Виета

Теорема Виета

2 Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому

Джордж Пойа

3 Вопросы

Вопросы

Какое уравнение называют: 1) квадратным 2) неполным 3) приведённым.

4 Выписать в две строчки номера уравнений 1) полные квадратные 2)

Выписать в две строчки номера уравнений 1) полные квадратные 2)

приведённые

1) х2 – 5х + 6 = 0 2) 3х2 – 5х +19 = 0 3) 7х2 – 14 = 0 4) 6х2 + 11х + 24 = 0 5) 2х2 + 6х = 6 6) х 2– 13х = 0 7) х2 – 7х - 18 = 0

8) х2 – 10х + 21 = 0 9) х2 + 13х – 30 = 0

5 Физкультминутка

Физкультминутка

6 Уравнение

Уравнение

А

b

c

Найдите значение D

x1

x2

x1+x2

x1*x2

Х2 – 7х – 18=0

Х2 - 10х + 21=0

Х2 + 13х - 30=0

7 Уравнение

Уравнение

А

b

c

Найдите значение D

x1

x2

x1+x2

x1*x2

Х2 – 7х – 18=0

1

-7

-18

49 + 72=121

11

9

-2

7

-18

Х2 - 10х + 21=0

1

-10

21

100 – 84 =16

4

3

7

10

21

Х2 + 13х - 30=0

1

13

-30

169 + 120=289

17

-15

2

-13

-30

8 Уравнение х2 + px + q = 0

Уравнение х2 + px + q = 0

А

В p

С q

x1

x2

x1+x2

x1*x2

Х2 – 7х – 18=0

1

-7

-18

9

-2

7

-18

Х2 - 10х + 21=0

1

-10

21

3

7

10

21

Х2 + 13х - 30=0

1

13

-30

-15

2

-13

-30

9 Теорема Виета

Теорема Виета

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

Х2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p x1 * x2 = q

10 Теорема обратная теореме Виета

Теорема обратная теореме Виета

Если m и n таковы, что их сумма равна -p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х2 + px + q = 0.

m + n = - p m* n = q

11 Общая схема решения квадратных уравнений по теореме Виета выглядит

Общая схема решения квадратных уравнений по теореме Виета выглядит

следующим образом: привести квадратное уравнение к приведенному, если это еще не сделано в условии задачи; если коэффициенты в приведенном квадратном уравнении получились дробными, решаем через дискриминант; в случае с целочисленными коэффициентами решаем уравнение по теореме Виета.

12 Для уравнений вида ax2 + bx + c= 0 x2 + x + = 0 сумма корней равна х1

Для уравнений вида ax2 + bx + c= 0 x2 + x + = 0 сумма корней равна х1

+ х2 = - , а произведение х1 * х2 =

13 Франсуа Виет

Франсуа Виет

Франсуа Виет — французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

14 Франсуа Виет

Франсуа Виет

Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант. Отец Франсуа — прокурор. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье , где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 году перешёл на государственную службу. Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — капитальный труд по тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году. В 1571 году переехал в Париж, увлечение математикой и известность Виета среди учёных Европы продолжали расти.

15 Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций

Знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций

его корней. Новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению. Первый пример бесконечного произведения. Полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней. Идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений. Оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений. Частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных точек.

16 Примените т. Виета

Примените т. Виета

1.Составьте квадратное уравнение в котором сумма p и произведение q его корней равны: а)p = 5; q = 6 б)p = 2; q = -3 в) p = 0; q = 6 2. Составьте квадратные уравнения по известному значению их корней:а)х1 =4;х2=-2 б)х1 =0;х2 =-5

Уравнение х2 + px + q = 0

Корни

Сумма корней

Произвед корней

Х2 + х – 72 = 0

Х2 – 5х + 6 = 0

17 Примените т. Виета

Примените т. Виета

1.Составьте квадратное уравнение в котором сумма p и произведение q его корней равны: а)p = 9; q = 20 б)p =- 7; q = 0 в) p = 0; q = 4 2. Составьте квадратные уравнения по известному значению их корней:а)х1=-4;х2=-5 б)х1 =0;х2 =4

Уравнение х2 + px + q = 0

Корни

Сумма корней

Произвед корней

Х2 + 10х + 9 = 0

Х2 – 4х – 21 = 0

18 Примените т. Виета

Примените т. Виета

1)х2 -9х + 20 = 0 2) х2 + 9х + 20 = 0 х2 + 7х = 0 х2 – 4х = 0 х2 + 4 = 0

Уравнение х2 + px + q = 0

Корни

Сумма корней

Произвед корней

Х2 + 10х + 9 = 0

-1; -9

-10

9

Х2 – 4х – 21 = 0

7; -3

4

-21

19 Домашнее задание

Домашнее задание

Пункт 24, № 580 бежз, 581 г, 583 б. 3. Решить уравнение: х2 + 2013х – 2014 = 0

20 Оцените степень сложности урока

Оцените степень сложности урока

Вам было на уроке: ? легко; ? обычно; ? трудно. Оцените степень вашего усвоения материала: ? усвоил полностью, могу применить; ? усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; ? усвоил частично; ? не усвоил.

«Теорема Виета»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/teorema-vieta-208256.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды