Квадратное уравнение
<<  Тренажёр по теме «Теорема Виета» Теорема Виета  >>
Теорема Виета
Теорема Виета
Цель урока:
Цель урока:
x2 = 64 x2+3x = 0 y2 – 121 = 0 5x2 = 0
x2 = 64 x2+3x = 0 y2 – 121 = 0 5x2 = 0
2x2-5x+10=0 2+x+x2=0 5x2-4x=3 6x- x2=0 11-2x2=4x
2x2-5x+10=0 2+x+x2=0 5x2-4x=3 6x- x2=0 11-2x2=4x
Х2-6x+8=0
Х2-6x+8=0
x2-2x-15=0 x2-10x+21= 0 x2 +5x +6 = 0
x2-2x-15=0 x2-10x+21= 0 x2 +5x +6 = 0
Какие выводы мы можем сделать
Какие выводы мы можем сделать
Историческая справка
Историческая справка
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму
Доказательство теоремы:
Доказательство теоремы:
Если квадратное уравнение не является приведенным, то как будет
Если квадратное уравнение не является приведенным, то как будет
Теорема Виета
Теорема Виета

Презентация: «Теорема Виета». Автор: Александр. Файл: «Теорема Виета.pptx». Размер zip-архива: 303 КБ.

Теорема Виета

содержание презентации «Теорема Виета.pptx»
СлайдТекст
1 Теорема Виета

Теорема Виета

8 класс

2 Цель урока:

Цель урока:

доказать теорему Виета, показать ее применение. Рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета.

3 x2 = 64 x2+3x = 0 y2 – 121 = 0 5x2 = 0

x2 = 64 x2+3x = 0 y2 – 121 = 0 5x2 = 0

1. Назвать корни уравнений:

4 2x2-5x+10=0 2+x+x2=0 5x2-4x=3 6x- x2=0 11-2x2=4x

2x2-5x+10=0 2+x+x2=0 5x2-4x=3 6x- x2=0 11-2x2=4x

2. Указать коэффициенты квадратных уравнений:

5 Х2-6x+8=0

Х2-6x+8=0

3. Решить уравнение:

6 x2-2x-15=0 x2-10x+21= 0 x2 +5x +6 = 0

x2-2x-15=0 x2-10x+21= 0 x2 +5x +6 = 0

Решить уравнения и заполнить таблицу:

7 Какие выводы мы можем сделать

Какие выводы мы можем сделать

Уравнения

a

b

c

Корни

X1 + X2

X1 X2

X2-2x-15=0 X2-10x+21= 0 X2 +5x +6 = 0

8 Историческая справка

Историческая справка

Впервые эти выводы сделал Франсуа Виет (1540 – 1603 гг.)- французский математик. Он стал одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений. Свои выводы Франсуа Виет сформулировал в виде теоремы и доказал ее. Использование этой теоремы позволяет экономить время при решении уравнений.

9 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму

коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному слагаемому.

Теорема Виета:

10 Доказательство теоремы:

Доказательство теоремы:

Дано: x2+bx +c = 0, x1 и x2 – корни. Доказать: x1 + x2 = - b, X1 X2 = c. Доказательство:

11 Если квадратное уравнение не является приведенным, то как будет

Если квадратное уравнение не является приведенным, то как будет

выглядеть теорема Виета?

Приведенное квадратное уравнение

Произвольное квадратное уравнение

12 Теорема Виета

Теорема Виета

По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого? Умножишь ты корни – и дробь уж готова. В числителе c, в знаменателе a И сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда В числителе b, в знаменателе a ?!

«Теорема Виета»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/teorema-vieta-267174.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды