Проценты
<<  Процентное отношение Типы задач на проценты  >>
Проценты
Проценты
Знания
Знания
Гений
Гений
Простейшие задачи
Простейшие задачи
Повторим на уроке
Повторим на уроке
Запишите в процентах
Запишите в процентах
Налог
Налог
Проверь себя
Проверь себя
Государственный сбор
Государственный сбор
Процент
Процент
Банк
Банк
Формула
Формула
График простого процентного роста
График простого процентного роста
Свойства простого процентного роста
Свойства простого процентного роста
Ставка
Ставка
Сложный процентный рост
Сложный процентный рост
Переадресация
Переадресация
Деньги
Деньги
Сбербанк
Сбербанк
Месяц
Месяц
Значение
Значение
Кризис
Кризис
Последовательность
Последовательность
Сплавы и растворы
Сплавы и растворы
Растворы
Растворы
Раствор соли
Раствор соли
Концентрация раствора
Концентрация раствора
Масса раствора
Масса раствора
Раствор
Раствор
Сплавы
Сплавы
Масса олова в куске
Масса олова в куске
Масса олова
Масса олова
Содержание олова
Содержание олова
У=600-х
У=600-х
Решим эту же задачу уравнением
Решим эту же задачу уравнением
Масса сплава
Масса сплава
0,6m+ 0,4(600-m)
0,6m+ 0,4(600-m)
Сборник заданий
Сборник заданий
Время
Время
Инфляция
Инфляция
Прожиточный минимум
Прожиточный минимум
Продукты питания
Продукты питания
Область человеческой жизни
Область человеческой жизни
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Литература
Литература

Презентация: «Типы задач на проценты». Автор: TOM. Файл: «Типы задач на проценты.ppt». Размер zip-архива: 811 КБ.

Типы задач на проценты

содержание презентации «Типы задач на проценты.ppt»
СлайдТекст
1 Проценты

Проценты

Презентация к уроку по теме «Проценты»

Алгебра 9 класс

(Подготовка ЕГЭ) .

Учитель математики Харионова Любовь Никифоровна. МОУ «Гимназия № 4» г Электросталь. 2011г

2 Знания

Знания

Цели урока

Задачи урока

Обобщить и систематезировать знания по теме «Проценты». Выделить моменты, где просматривается связь учебного материала, с реальной жизнью Формировать умение наблюдать, анализировать и делать выводы. 1.Повторить решение задач на простые и сложные проценты 2.Развивать умение применять теоретические знания при решении задач.

3 Гений

Гений

ГЕНИЙ-состоит из 1% вдохновения И 99% потения Эдисон

4 Простейшие задачи

Простейшие задачи

План урока.

•Простейшие задачи на проценты. •Процент как числовая характеристика изменения конкретной величины. •Математические формулы. •Линейная функция и простой процентный рост. •Сложный процентный рост и геометрическая прогрессия. •Активное применение изученных формул для решения реальных задач. •Задачи как математические модели реальных ситуаций ( сплавы и растворы).

5 Повторим на уроке

Повторим на уроке

6 Запишите в процентах

Запишите в процентах

0,81 – 0,09 – 1,43 – 0,045 – 2,602 – 0,705 –

81%

0,01

1% - 6% - 45% - 123% - 2,5% - 0,4% -

9%

0,06

143%

0,45

4,5%

1,23

260,2%

0,025

0,004

70,5%

Запишите в процентах

Запишите в виде десятичной дроби

7 Налог

Налог

Реши (3 мин)

А) найти 12% от 350 тысяч рублей: 43% от 2,3 млн. Р.

с)Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 13%. Какую сумму может получить через год человек, вложивший в этот банк 320 тыс. р.? .

д) Подоходный налог в городе N установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% от заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 50 000 р. Сколько он получит после указанных вычетов?

8 Проверь себя

Проверь себя

43% от 2,3 млн. Р. ? Это 0,43 • 2,3 = 0,989 млн .Р.

350 тысяч рублей–100% а) 1% составляет 350 000 : 100 = 3500 р. Б) 12% составляют 3500 • 12 = 42 000 р.

9 Государственный сбор

Государственный сбор

НАЛОГ?государственный сбор с населения и предприятий.

Подоходный налог в городе N установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% от заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 50 000 р. Сколько он получит после указанных вычетов? Решение. Начислено 50000р.? 100% Получено Х р. ? 86% 0,86•50000р =43000р. Ответ: 43000р.

10 Процент

Процент

Процент- наглядная числовая характеристика.

Мы знаем, что с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Эта форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей, можно сказать, существенность, значимость произошедшего изменения. И это изменение конкретной величины можно записать в виде формулы.

11 Банк

Банк

Например:

Решим эту задачу в общем виде.

Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 13%. Какую сумму может получить через год человек, вложивший в этот банк 320 тыс. р.? 320 000— 100%, Х—113% Х= 1,13•320000 = 361600 р.

А именно, если в банк, дающий р% в год, вложена сумма S р., по истечении одного года S1 = (1 +р/100)Ѕ

12 Формула

Формула

Sn

= (1+pn/100)•S? формула простого процентного роста

Если через год рост вклада составит

S1 = (1 +р/100)Ѕ , то через n лет

Если имеется необходимость производить аналогичные одинаковые вычисления для различный исходных сумм и процентных ставок, можно по формуле проводить необходимые расчеты.

13 График простого процентного роста

График простого процентного роста

y

y

y=k'x+b'

y=(Sp/100)x+S

y=kx+b

0

0

x

x

14 Свойства простого процентного роста

Свойства простого процентного роста

Свойства простого процентного роста связаны со свойствами линейной функции и, следовательно, с основными свойствами прямой.

Задача . Для всех рабочих предприятия в зависимости от их разряда установлены различные тарифные ставки, причем для каждого последующего разряда тарифная ставка увеличивается на одно и то же число процентов от тарифной ставки работника первого разряда. Сколько получает работник, имеющий четвертый разряд, если работник первого разряда получает 5 тыс. р. в месяц, а шестого разряда — в четыре раза больше?

15 Ставка

Ставка

Если ставка рабочего 1 розряда-100% 6 разряда- 400%Между первым и шестым разрядами 6-1 =5квалификационных ступеней ,то разница между соседними ставками равна (400-100):5=60% Рабочий четвертого разряда получит 3•60%=180%, это 5000•1,8=9000р. Значит его заработок составит14000р.

Устраиваясь на работу ВЫГОДНО просчитать тарифные ставки различных предприятий и сделать выбор для себя.

16 Сложный процентный рост

Сложный процентный рост

В Сберегательном банке России для некоторых видов вкладов (так называемых срочных вкладов, которые нельзя взять ранее, чем через год) приня­та следующая система начисления денег на сумму, внесенную в банк. За первый год нахождения внесенной суммы на счете она возрастает на некоторое число процентов, в зависимости от вида вклада. В конце года вкладчик может снять со счета эти деньги — «проценты», как их обычно называют. Если же он этого не сделал, то они капитализируются, т. е. присоединяются к начальному вкладу, и поэтому в конце следующего года проценты начисляются банком уже на новую, увеличенную сумму. Коротко говорят, что при такой системе Начисляются « проценты на проценты» В математике в такой ситуации обычно говорят о сложных процентах.

17 Переадресация

Переадресация

изменение направленности действия Задача . За переадресацию вклада банком установлены комиссионные в размере 0,2% от сум­мы вклада (но не менее 10 р.). Вклад на сумму 100 000 р. был переадресован 12 раз. На сколько уменьшился вклад? Решение. Процесс уменьшения вклада в ходе последовательной переадресации описывается формулой сложного процентного роста (естественно, последней ее версией со знаком минус):

(1+0.2:100) 12 •100000=97626,22р. Таким образом, уменьшение составило 100 000 ? 97626,22 = 2373,78 р.

18 Деньги

Деньги

Как выгодней положить деньги - под 20 % годовых «простых» или под 14 % «сложных»?

Ясно и без коментариев.

Задача .

19 Сбербанк

Сбербанк

СБЕРБАНК ВОЗРОЖДЕНИЕ 2009г. «ВОЗРОЖДЕНИЕ ДОХОДНЫЙ» Ежемесячное начисление процентов.

Сумма вклада*

91день

181день

367 дней

735 дней

3000до 100000

8,5%

9,75;

11,75%

12%

От 100 000 до 1 000 000

X

X

7.50

8.25

От 1 000 000 до 3 000 000

X

X

7.75

9.00

От 3 000 000

X

X

8.00

9.25

20 Месяц

Месяц

А если часть корманных денег -500 р. Каждый месяц класть в банк, начисляющий, скажем, 1% в месяц, то схема роста вклада выглядит следующим образом: 1 месяц — 500 2 месяц — 500•1,01+500=500•(1,01 + 1)=1005 3 месяц — 1005•1,01 + 500= 1515,05 4 месяц ? 1515,05•1,01+500=2030,20 5 месяц ? 030,2005•1,01+500=2550,50 6 месяц ? 550,50•1,01+500=3076, 7 месяц ? 076•1,01+500=3606,8 8 месяц ? 606,8•1,01+500=4142,06 9 месяц ? 4142,06•1,01+500=4683,48 10месяц ? 4683,48•1,01+500=5230,32 11месяц ? 5230,32•1,01+500=5782,3 12месяц ? 5782,3•1,01 +500=6 340,12 Прибыль за год 5840,12р.в год.

21 Значение

Значение

40835р.(Значение приближенное)

1 месяц — 500 2 месяц — 500•1,01+500 =500•(1,01+ 1) 3 месяц—(500•1,01+1))•1,01+500=500•(1,012+1,01+1) . . . . . . . . . . п-й месяц —500 •(1,01 n-1 +1,01 n-2 + .... + 1,01 +1). В скобках сумма геометрической прогрессии .

А если оставить на 5 лет?

А если воспользоваться таблицей, то можно подсчитать какой будет сумма вклада через 5 лет; 5лет = 60м-ц.

А это уже капитал….

S60

=

22 Кризис

Кризис

это слово знает и стар и млад… .

Может открыть мини- ферму. ? Если соблюдать все правила режима содержания, кормления, кормовые составляющие, влажность , освещение , то бройлеры достигают в 56 дней веса от 2,5 до 3 кг. (Живая масса суточных цыплят бройлеров - 38 - 40г.) 56 дней? 2месяца. Например. Растущий цыпленок в первую неделю нуждается ежедневно в 30 г корма и до двухмесяч­ного возраста каждую неделю потребляет на 20% кормов больше, чем в предыдущую. Сколько надо корма на его содержание в течение первых восьми недель?

23 Последовательность

Последовательность

Данная последовательность конечна, n=8, каждый член, начиная со второго, больше предыдущего в 1,2 раза. Значит это геометрическая прогрессия и мы найдем количество корма .необходимого на содержание цыпленка в течении 2 месяцев по формуле суммы, геометрической прогрессии. b1-количество корма в первую неделю , q=1,2;n=8; Ѕ8=210•3464г.=3,5кг.

1неделя? 30г.•7 дней=210г. 2неделя?(210• 1,2)г. 3неделя?210•1,2•1,2= 210•1,22 ------------------------------------------------------- 8неделя?210•1,27

Решение.

24 Сплавы и растворы

Сплавы и растворы

25 Растворы

Растворы

Сколько граммов 30%-го раствора надо добавить к 80г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 20%-й раствор соли?

26 Раствор соли

Раствор соли

Сколько граммов 30%-го раствора надо добавить к 80г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 20%-й раствор соли?

Было

Добавили

Стало

Масса воды

Масса соли

Масса раствора

Концентрация раствора

27 Концентрация раствора

Концентрация раствора

Было

0,12•80г

80г

12%

Добавили

0,3•Хг

Хг

30%

Стало

0,2•(80+х)г

(80+Х)г

20%

Масса воды

Масса соли

Масса раствора

Концентрация раствора

28 Масса раствора

Масса раствора

Сколько граммов 30%-го раствора надо добавить к 80г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 20%-й раствор соли?

Было

0,12•80г

80г

12%

Добавили

0,3•Хг

Хг

30%

Стало

0,2•(80+х)г

(80+Х)г

20%

Математическая модель решения 0,3x + 0,12 •80=0,2(80 + x)

Масса воды

Масса соли

Масса раствора

Концент-рация раствора

29 Раствор

Раствор

0,3x+0,12 80=0,2(80+x) 0,3x+9,6=16+0,2x 0,3x-0,2x=16-9,6 0,1x=6,4 x=64г надо добавить 30% раствора, чтобы получить 20% раствор. Ответ: 64г.

Решение:

30 Сплавы

Сплавы

Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% процентов олова?

31 Масса олова в куске

Масса олова в куске

Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова.По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% процентов олова?

:

Масса сплава

%-Ное содержание олова

Масса взятого куска

Масса олова в куске

Сплав 1-й

Сплав 2-й

Новый сплав

32 Масса олова

Масса олова

Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% процентов олова?

60%

Хг

0,6•х

40%

Уг

0,4•у

600г

(Х+У)г=600г

0,45•600

:

45%

Масса сплава

%-Ное содержание олова

Масса взатого куска

Масса олова в куске

Сплав 1-й

Сплав 2-й

Новый сплав

33 Содержание олова

Содержание олова

Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% процентов олова?

60%

Хг

0,6•х

40%

Уг

0,4•у

600г

(Х+У)г=600г

0,45•600

:

45%

Масса сплава

%-Ное содержание олова

Масса взатого куска

Масса олова в куске

Сплав 1-й

Сплав 2-й

Новый сплав

34 У=600-х

У=600-х

1)у=600-х 2)0,6х+ 0,4(600-х) =0,45•600 0.6х+ 240 – 0,4х = 270 0,2Х =270-240 0,2х=30 Х=150г надо взять от сплава 60%. 3)600 – 150 =450г- от сплава 40%. Ответ:450г., 150г.

35 Решим эту же задачу уравнением

Решим эту же задачу уравнением

.

36 Масса сплава

Масса сплава

?

?

Имеется два куска сплава олова и свинца ,содержащие 60% и 40% олова.По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600г сплава, содержащего 45% процентов олова?

60%

m

0,6•m

40%

600-m

0,4•(600-m)

600

0,45•600

0,6m+ 0,4 (600-m) =600 •0,45

45%

Масса сплава

%-Ное содержание олова

Масса взятого куска

Масса олова в сплаве

Сплав 1-й

Сплав 2-й

Новый сплав

37 0,6m+ 0,4(600-m)

0,6m+ 0,4(600-m)

0,6m+ 0,4(600-m) =0,45•600 0.6m+ 240 – 0,4m= 270 0,2m=270-240 0,2m=30 m=150г надо взять от сплава 60%. 600г – 150г =450г- от сплава 40%. Ответ:450г., 150г.

38 Сборник заданий

Сборник заданий

Дома .Сборник заданий для подготовки ГИА автор Л . В . Кузнецова 8 .38 а , 8 .37б

39 Время

Время

Если осталось время . . .

40 Инфляция

Инфляция

Умей просчитать

Инфляция -увеличение количество обращяющихся в стране бумажных денег, вызывающих их обесценивание .

ПЕНЯ-штраф за невыполнение в срок установленных законом обязательств .

АКЦИЯ- ценная бумага, удостоверяющая участие ее владельца в капитале предприятия и дающая право на получение определенной части прибыли этого предприятия .

ДЕМОГРАФИЯ-наука о составе населения и его показатели численности, состава, размещения населения изменении .

41 Прожиточный минимум

Прожиточный минимум

Прожиточный минимум и доходы россиян

Надо уметь планировать бюджет и знать как это делать

Согласно данным Федеральной службы государственной статистики (Росстата), доля населения РФ с доходами ниже прожиточного минимума в 2008 году составила 13,1% (18,5 млн человек).

42 Продукты питания

Продукты питания

Прожиточный минимум и доходы россиян.

Предполагается, что на продукты питания достаточно в среднем-1998руб. (август 2009г РИА Новости) Если придерживаться этой информации , то трудоспособное население тратит на питание 4565р.?100% 1998?Х% Х=1998•100):4565=44% прожиточного минимума уходит на питание.

Трудоспособное население

Пенсионеры.

Дети 4472р.

Питание

1998р.

3719

2010р.

Не продовольственные товары

1827р.

1313р

1581р.

Услуги

740р

680р.

881р.

43 Область человеческой жизни

Область человеческой жизни

Какую бы область человеческой жизни мы не затрагивали, в этой области обязательно находилась проблема или задача решаемая с помощью процентов ( простых или сложных). Знание ­ великая сила.

Вывод

44 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

45 Литература

Литература

-Галицкий М.Л.,. Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9 класс.- Москва «Просвещение», 1995г. -Изучение процентов в основной школе . Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. //Математика в школе, 2002, №1. -Симонов А.С. Некоторые применения геометрической прогрессии в экономике . // Математика в школе, 1998, №3 Симонов А.С. -Сложные проценты . //Математика в школе, 1998, № 5. -Седова Е.А. За страницами учебника. – Москва: Дрофа, !999г -Сборник заданий для подготовки ГИА автор Л . В . Кузнецова -интернет

«Типы задач на проценты»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/tipy-zadach-na-protsenty-57806.html
cсылка на страницу

Проценты

5 презентаций о процентах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Проценты > Типы задач на проценты