Алгебра
<<  Урок алгебры Урок алгебры  >>
Урок алгебры
Урок алгебры
Загадка:
Загадка:
Решение линейных неравенств
Решение линейных неравенств
Формирование навыков решения линейных неравенств
Формирование навыков решения линейных неравенств
Задачи урока:
Задачи урока:
Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков
Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков
Свойства числовых неравенств: Если а > b и b > c, то а > с. Если а > b
Свойства числовых неравенств: Если а > b и b > c, то а > с. Если а > b
Алгоритм решения линейных неравенств
Алгоритм решения линейных неравенств
Задание:
Задание:
Самопроверка:
Самопроверка:
№ 2 2?(32 – 3х)
№ 2 2?(32 – 3х)
№ 3 8 + 5х
№ 3 8 + 5х
№ 4 2?(0,1х – 1) < 7 – 0,8х 0,2х – 2 < 7 – 0,8х 0,2х + 0,8х < 7 +2 1х
№ 4 2?(0,1х – 1) < 7 – 0,8х 0,2х – 2 < 7 – 0,8х 0,2х + 0,8х < 7 +2 1х
№ 5 5х + 2
№ 5 5х + 2
Устно 1. Является ли число -3 решением неравенства х + 1
Устно 1. Является ли число -3 решением неравенства х + 1
3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства
3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства
Т е с т
Т е с т
I вариант
I вариант
Подведение итогов:
Подведение итогов:
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Урок алгебры». Автор: noname. Файл: «Урок алгебры.ppt». Размер zip-архива: 344 КБ.

Урок алгебры

содержание презентации «Урок алгебры.ppt»
СлайдТекст
1 Урок алгебры

Урок алгебры

В 8 классе

Викол Надежда Сергеевна МБОУ СОШ №7 г. Донской

2012 - 2013 уч.Г.

2 Загадка:

Загадка:

В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …

3 Решение линейных неравенств

Решение линейных неравенств

Тема урока:

4 Формирование навыков решения линейных неравенств

Формирование навыков решения линейных неравенств

Цель урока:

5 Задачи урока:

Задачи урока:

Образовательные: вспомнить, что такое неравенство; вспомнить свойства числовых неравенств; выяснить с учащимися, что значит решить неравенство; ввести понятие линейного неравенства; познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств. Воспитательные: отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств. Развивающие: развитие познавательного интереса; развитие мышления учащихся; развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать; развитие правильной речи учащихся.

6 Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков

Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков

> (больше), < (меньше), ? (меньше или равно), ? (больше или равно) или ? (не равно). Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 (или ax + b < 0), где а и b – любые числа, причем а ? 0. Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Например, х + 5 < 17. Подставив вместо х значение 1, получим 1+ 5 < 17, 6 < 17 – верное числовое неравенство. Значит, х = 1 –решение данного неравенства.

7 Свойства числовых неравенств: Если а > b и b > c, то а > с. Если а > b

Свойства числовых неравенств: Если а > b и b > c, то а > с. Если а > b

то а + с > b + с. Если а > b и m > 0, то аm > bm; Если а > b и m < 0 , то am < bm. Если а > b и с > d, то a + c > b + d. Если а > b и с > d, то ac > bd, где а, b, c, d – положительные числа. Если а > b, а и b – неотрицательные числа, то a? > b? , n – любое натуральное число.

8 Алгоритм решения линейных неравенств

Алгоритм решения линейных неравенств

Пример: Решить неравенство: 5·(х – 3) > 2х - 3

4 х

Ответ: (4; + ?)

Раскрыть скобки: Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный: Привести подобные слагаемые: Разделить обе части неравенство на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный): Перейти от аналитической модели к геометрической модели: Указать множество решений данного неравенства, записав ответ:

5х – 15 > 2х – 3 5х – 2х > - 3 + 15 3х > 12 3·х > 12 / (: 3) х > 4

9 Задание:

Задание:

Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: № 1 17 – х > 2?(5 – 3х) № 2 2?(32 – 3х) ? 1- х № 3 8 + 5х ? 3?(7 + 2х) № 4 2?(0,1х – 1) < 7 – 0,8х № 5 5х + 2 ? 1 – 3?(х + 2)

10 Самопроверка:

Самопроверка:

№ 1 17 – х > 2?(5 – 3х) 17 – х > 10 – 6х - х + 6х > 10 – 17 5х > - 7 х > - 1,4 х

- 1,4 +?

Ответ: (- 1,4; + ?)

11 № 2 2?(32 – 3х)

№ 2 2?(32 – 3х)

1- х 64 – 6х ? 1 – х - 6х + х ? 1 – 64 - 5х ? - 63 х ? 12,6 х

- ? 12,6 + ?

Ответ: (- ?; 12,6 ]

12 № 3 8 + 5х

№ 3 8 + 5х

3?(7 + 2х) 8 + 5х ? 21 + 6х 5х – 6х ? 21 – 8 - х ? 13 х ? - 13 х

- ? - 13 + ?

Ответ: [ - 13; + ?)

13 № 4 2?(0,1х – 1) < 7 – 0,8х 0,2х – 2 < 7 – 0,8х 0,2х + 0,8х < 7 +2 1х

№ 4 2?(0,1х – 1) < 7 – 0,8х 0,2х – 2 < 7 – 0,8х 0,2х + 0,8х < 7 +2 1х

< 9 х < 9 х

- ? 9 + ?

Ответ: ( - ?; 9)

14 № 5 5х + 2

№ 5 5х + 2

1 – 3?(х + 2) 5х + 2 ? 1 – 3х – 6 5х + 3х ? 1 – 6 – 2 8х ? -7 х ?- 7/8 х

- ? - 7/8 + ?

Ответ: (-?; - 7/8]

15 Устно 1. Является ли число -3 решением неравенства х + 1

Устно 1. Является ли число -3 решением неравенства х + 1

0 2. Решите неравенство -2а ? 6 а) (+?; 3) б) [-3; + ?) в) [4 +?) г) (-?; -3]

16 3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства

3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства

> 1 а) 5 б) 1 в) 2 г) 6 4. Проверь, верно ли выполнено решение неравенства? -2(х+4) < 1 – (5х – 3); -2х – 8 < 1 – 5х + 3; -2х – 8 < 4 – 5х; -2х-5х < 4 + 8; -7х < 12; х <

17 Т е с т

Т е с т

I вариант 1. Является ли решением неравенства 3 – 2х > 5 число А) 4 Б) 0 В) 0,5 Г) -3

II вариант 1. Является ли решением неравенства 3х – 1 > 4 число А) 0 , Б) -0,3 В) 6 Г) 1

2. Решите неравенство -2х < 5 А) (-?; -2,5) Б) (-2,5; + ?) В)(3; + ?) Г) (7; + ?)

2. Решить неравенство -5х > 8 А) (-?; 1, 6) Б) (3; + ?) В) (13; + ?) Г) (-?; - 1, 6)

3. Решите неравенство х + 4 ? -1 А) (-?;3) Б) (-?; -5) В) [ -5; + ?) Г) (- 3; + ?)

3. Решите неравенство 2 + х ? -3 А) (-?; 1] Б) (-?; -5] В) (5; + ?) Г) (-1; + ?)

4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ? 9х + 20 А) (-?; 2] Б) [ 2; + ?) В) (-?; -2] Г) [-2; + ?)

4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 ) < х + 12 А) (-12; + ?) Б) (12; + ?) В) (-? ; -12) Г) (-? ; -12 )

5. Найти область определения выражения А) (8; + ?) Б) [3; + ?) В) (-?; 2] Г) [2; + ?)

5. Найти область определения выражения А) (-?; 2] Б) (2; + ?) В) [-2; + ?) Г) (5; + ?)

18 I вариант

I вариант

II вариант

№ 1 г № 2 б № 3 в № 4 г № 5 б

№ 1 в № 2 г № 3 б № 4 а № 5 в

19 Подведение итогов:

Подведение итогов:

Ребята! Чем мы на уроке занимались? Чему учились? Давайте вспомним: Что значит решить неравенство? Чем мы будем пользоваться при решении неравенства? Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету? Ребята! Как вы думаете, кто сегодня отличился на уроке?

20 Домашнее задание:

Домашнее задание:

П. 34, творческое задание

21 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Успехов!

«Урок алгебры»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/urok-algebry-149584.html
cсылка на страницу

Алгебра

17 презентаций об алгебре
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды