Уроку простейшие логарифмические уравнения 10 класс

Урок обобщения по теме: "Решение логарифмических уравнений"

Цели урока распределяются по трем уровням: 1 уровень – решение

простейших логарифмических уравнений, применяя определение логарифма, свойства логарифмов; 2 уровень – решение логарифмических уравнений, выбирая самостоятельно способ решения; 3 уровень - применение знаний и умений в нестандартных ситуациях.

Ход урока:

I. Учебный элемент №1 Цель: закрепить решение простейших логарифмических уравнений.

Задания для самостоятельной работы на 5 минут 1 вариант 2 вариант а)

log 5 x = 2 а) log 0.4 x = -1 б) log 3(5x-1) = 2 б) log 5 (3x+1) = 2 в) lg (3x-1) = 0 в) lg (2-5x) = 1 г) log 3 x3 = 0 г) log 3 x3= 3 д) log 3 x2 = 0 д) log 4 x2 = 3 (2б)

Ответы: 1вар

а) 25 б) 2 в) 2/3 г) 1 д) ±1 2вар. а) 2.5 б) 8 в) -1.6 г) 3 д) ±8

II

Учебный элемент № 2

Цель: закрепить решение логарифмических уравнений, применяя свойства логарифмов.

Задания для самостоятельной работы на 10 минут 1 вариант а) log 3(2х -

1) = log39 б) log 2(х-5)+log 2 (х +2) = 3 в) log 7(2x2 – 7x + 6) – log 7(x-2) = log 73 2 вариант а) log 2(х + 3) = log 2 16 б) log 3(x-2)+log 3(x+6) = 2 в) log 3(x3-x) – log 3х = 1

Ответы: 1вар

а) 5 б) 6 в) 3 2вар. а) 13 б) 3 в) 2

III

Учебный элемент № 3 Цель: закрепить решение логарифмических уравнений методом сведения к квадратному.

Задания для самостоятельной работы на 10 минут 1 вариант а) 2log 23 х

- 7 log 3 х + 3 = 0 б) lg 2 х - 3 lg х - 4 = 0 в) log 2 3 х - log 3 х - 3 = 2 lоg 2 3 2 вариант а) log2 3 х - 3 log 3 х + 2 = 0 б) lg 2 х - 2 lg х - 3 = 0 в) 3log 2 8 х +2 log 8 х +2 = 0,5 lоg 0,5 3

Ответы: 1вар

а) 27; ?3 б) 104; 1/4 в) 27; 1/9 2вар. а) 3; 9 б) 103; 1/10 в) 1; 1/8

IV

Учебный элемент № 4 Цель: закрепить решение логарифмических уравнений, используя различные способы решения.

Задания для самостоятельной работы на 10 минут 1 вариант а) log22x –

9log8x = 4 б) xlog3x – 4 = 1/27 в) log 2 х - 2log x 2 = -1 2 вариант а) log2 3 х +5log 9x – 1.5 = 0 б) xlgx = 1000x2 в) log 2 x + log x 2 = 2.5

Ответы: 1вар

а) 16; 1/2 б) 27; 3 в) ?; 2 2вар. а) 1/27; ?3 б) 1000; 0.1 в) 4; ?2

Посчитайте общее количество набранных баллов

Если вы набрали 20-26 , то получаете оценку «5». Если вы набрали 14-19 , то получаете оценку «4». Если вы набрали 9-13 , то получаете оценку «3». Если вы набрали 0-7 , то получаете оценку «2».

V.Учебный элемент № 5 Целью дальнейшей вашей работы является

применение своих знаний и умений в более сложных и нестандартных ситуациях.

Презентация задач

А) |x-3| lgx = 2 (x-3) б) ln2 (x2 – 3x -9) = ?x2 – 8x – 8 в) log(x-6)2 (x2 – 5x + 9) = 1/2 г) logx-3(x2 – 4x)2 = 4 д) xlog4x - 2 = 2 3(log4x-1)

VI

Домашнее задание по учебнику С.М. Саакяна. Если вы получили оценку «2» или «3», то решите №1098-1112. Если вы получили оценку «4», то решите №1114-1121. Если вы получили оценку «5», то решите № 1126-1132