Вероятность
<<  Вероятность события Вероятности событий  >>
Вероятность события
Вероятность события
Встречаясь в жизни с различными событиями, мы часто даем оценку
Встречаясь в жизни с различными событиями, мы часто даем оценку
Вопрос о возможности измерения степени достоверности наступления
Вопрос о возможности измерения степени достоверности наступления
Наблюдая за игрой в кости, Б. Паскаль высказал идею измерения степени
Наблюдая за игрой в кости, Б. Паскаль высказал идею измерения степени
Вероятность события
Вероятность события
Вероятность события
Вероятность события
Задача
Задача
Вероятность события
Вероятность события
Вероятность события
Вероятность события
Задача
Задача
Задача
Задача
0 ? P(A)
0 ? P(A)
Задача
Задача
Задача
Задача

Презентация на тему: «Вероятность события». Автор: 1. Файл: «Вероятность события.ppt». Размер zip-архива: 213 КБ.

Вероятность события

содержание презентации «Вероятность события.ppt»
СлайдТекст
1 Вероятность события

Вероятность события

9 класс

2 Встречаясь в жизни с различными событиями, мы часто даем оценку

Встречаясь в жизни с различными событиями, мы часто даем оценку

степени их достоверности. При этом произносим. Например, такие слова: «Это невероятно» - говорим мы о том, что вода в холодильнике закипела «Маловероятно, что сегодня будет идти дождь» - говорим, глядя на безоблачное небо летним утром

3 Вопрос о возможности измерения степени достоверности наступления

Вопрос о возможности измерения степени достоверности наступления

какого-либо события задавали себе многие ученые

Основателями теории вероятности были французские математики XVII века Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс

Б. Паскаль

Х. Гюйгенс

П.Ферма

4 Наблюдая за игрой в кости, Б. Паскаль высказал идею измерения степени

Наблюдая за игрой в кости, Б. Паскаль высказал идею измерения степени

уверенности в выигрыше некоторым числом. Б. Паскаль рассуждал, что , когда игрок бросает игральную кость, он не знает, какое число очков выпадет. Но он знает, что каждое из чисел - 1, 2, 3, 4, 5, 6 имеет одинаковую долю успеха в своем появлении. Появление же одного из этих чисел в каждом испытании – событие достоверное

5 Вероятность события

Вероятность события

Если принять возможность наступления достоверного события за 1, то возможность появления, например, шестерки в шесть раз меньше, т. е. равна 1/6

Долю успеха того или иного события математики называют вероятностью этого события (от латинского probabilitas – «вероятность»)

6 Вероятность события

Вероятность события

Если буквой А обозначить событие – «выпало 6 очков» при одном бросании игральной кости, то вероятность события А обозначают Р(А) и записывают Р(А) = 1/6

Читают: «вероятность события А равна одной шестой»

7 Задача

Задача

Р(а) = 1/4

Поверхность рулетки разделена диаметрами на 4 части. Найти вероятность того, что раскрученная стрелка рулетки остановится в секторе 3

2

1

3

4

В одном испытании с раскручиванием стрелки возможны 4 равновозможных события (исхода испытания). Достоверное событие – «стрелка остановится на каком-нибудь из секторов». Вероятность наступления достоверного события равна 1, а вероятность события А – «стрелка остановится в секторе 3» в 4 раза меньше, т. е. равна 1/4

8 Вероятность события

Вероятность события

Помимо рассмотренных элементарных событий можно рассматривать и более сложные события. Например, «выпадение четного числа очков при одном бросании игральной кости»

Р(а) = 3/6 = 1/2

Это событие наступает в трех случаях – когда выпадет 2, или 4, или 6 очков. Все эти исходы благоприятствуют событию А, тогда

9 Вероятность события

Вероятность события

Если в некотором испытании существует n равновозможных попарно несовместных исхода и m из них благоприятствуют событию А, то вероятностью наступления события А называют отношение m / n

Р(А) = m / n

10 Задача

Задача

Р(А) = m / n = 2/6 = 1/3

Найти вероятность появления при одном бросании кости числа очков, большего 4

Событию А – «появление числа очков, большего 4», благоприятствуют 2 исхода (появление 5 или 6 очков), т. е. m = 2, n = 6, следовательно,

11 Задача

Задача

Существует 8 исходов испытания, т. е. n = 8 В закрашенную часть рулетки попадают три сектора, значит число благоприятствующих исходов m = 3

Р(А) = m / n = 3/8

Поверхность рулетки разделена На 8 равных частей. Найти вероятность того, что после раскручивания стрелка рулетки остановится на закрашенной части

7

8

6

1

2

5

3

4

12 0 ? P(A)

0 ? P(A)

1

О вероятностях наступления достоверных, невозможных и случайных событий на основании формулы Р(А) = m/n можно рассуждать следующим образом

Если событие А - достоверное, то ему благоприятствуют все возможные исходы испытания, т. e. m = n , тогда Р(А) = m/n = 1

Если событие А – невозможное, то не существует исходов благоприятствующих его появлению т. e. m = 0 , тогда Р(А) = m/n = 0/n = 0

Если событие А – случайное, то число m благоприятствующих его появлению исходов удовлетворяет условию 0 < m < n , тогда 0 < Р(А) = m/n < 1

13 Задача

Задача

Перечислите все элементарные возможные события, которые могут произойти в результате: а) подбрасывания монеты б) подбрасывания тетраэдра с гранями, занумерованными числами 1, 2, 3, 4

(Появление орла, появление решки)

(Грань 1, или 2, или 3, или 4)

4

2

1

14 Задача

Задача

Существует 5 равновозможных исходов испытания, n = 5

Р(А) = m / n = 2/5

Р(А) = m / n = 3/5

В ящике находятся 2 белых и 3 черных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар а) белый б) черный

A) число благоприятствующих исходов m = 2

Б) число благоприятствующих исходов m = 3

«Вероятность события»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/verojatnost-sobytija-146144.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды