Алгебра логики
<<  Высказывание. Логические операции Выдели и запиши логические цепочки  >>
Высказывание
Высказывание
Высказывание
Высказывание
Логика
Логика
Логическое выражение можно рассматривать как логическую функцию,
Логическое выражение можно рассматривать как логическую функцию,
Алгебра
Алгебра
Высказывание
Высказывание
Высказывание или нет
Высказывание или нет
Алгебра логики
Алгебра логики
Простые и сложные высказывания
Простые и сложные высказывания
Определение
Определение
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные
Высказывание
Высказывание
Умозаключение
Умозаключение
Унарные функции (операции)
Унарные функции (операции)
Логические операции
Логические операции
Бинарные функции Бинарные функции имеют два аргумента
Бинарные функции Бинарные функции имеют два аргумента
Логические операции
Логические операции
Логические операции
Логические операции
Бинарные функции продолжение
Бинарные функции продолжение
Бинарные функции продолжение
Бинарные функции продолжение
Бинарные функции продолжение
Бинарные функции продолжение
Бинарные функции продолжение
Бинарные функции продолжение
Все названные бинарные функции можно представить в одной таблице
Все названные бинарные функции можно представить в одной таблице
Высказывание
Высказывание
Ключевые слова
Ключевые слова

Презентация на тему: «Высказывание. Логические операции». Автор: Босова Людмила Леонидовна. Файл: «Высказывание. Логические операции.ppt». Размер zip-архива: 296 КБ.

Высказывание. Логические операции

содержание презентации «Высказывание. Логические операции.ppt»
СлайдТекст
1 Высказывание

Высказывание

Логические операции

Информатика 8 класс Токар И.Н.

Высказывание. Логические операции

2 Высказывание

Высказывание

Логические операции.

Логика (от др. греческого ЛОГОС — мысль) — наука о законах человеческого мышления

Информатика 9 класс Токар И.Н.

Высказывание. Логические операции.

3 Логика

Логика

Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение).

Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

Клод Шеннон (1916-2001). Его исследования позволили применить алгебру логики в вычислительной технике

Высказывание. Логические операции.

4 Логическое выражение можно рассматривать как логическую функцию,

Логическое выражение можно рассматривать как логическую функцию,

аргументами которой являются логические переменные. Функция и аргументы могут принимать только два значения: «истина» или «ложь» – 0 или 1. Функции такого вида называются булевыми по имени Джорджа Буля (1815-1864).

Высказывание. Логические операции.

Джордж Буль (1815-1864) английский математик и логик

5 Алгебра

Алгебра

Алгебра - наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами – числами, многочленами, векторами и др.

Высказывание. Логические операции.

6 Высказывание

Высказывание

Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями: Земля вращается вокруг Солнца. Москва - столица.

Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием: Это высказывание ложное.

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются. Без стука не входить! Откройте учебники. Ты выучил стихотворение?

Высказывание. Логические операции.

7 Высказывание или нет

Высказывание или нет

Зимой идет дождь. Снегири живут в Крыму. Кто к нам пришел? У треугольника 5 сторон. Как пройти в библиотеку? Переведите число в десятичную систему. Запишите домашнее задание

Высказывание. Логические операции.

8 Алгебра логики

Алгебра логики

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными. Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0). 0 и 1 называются логическими значениями.

Высказывание. Логические операции.

9 Простые и сложные высказывания

Простые и сложные высказывания

Высказывания бывают простые и сложные. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.

Название логической операции

Логическая связка

Конъюнкция

«И»; «а»; «но»; «хотя»

Дизъюнкция

«Или»

Инверсия

«Не»; «неверно, что»

Высказывание. Логические операции.

10 Определение

Определение

Логика – это наука о формах и способах мышления

Формы мышления

Понятие

Суждение (высказывание, утверждение)

Умозаключение

Высказывание. Логические операции.

11 Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные

признаки объекта; Понятие имеет две стороны: содержание и объем; Содержание – это совокупность существенных признаков объекта; Объем – это совокупность предметов, на которые распространяется понятие;

Высказывание. Логические операции.

12 Высказывание

Высказывание

Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними; Высказывание может быть либо истинно, либо ложно; Высказывания могут быть выражены с помощью естественных и формальных языков; Высказывания могут быть выражены только повествовательным предложением; Высказывания могут быть простыми и составными; Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла; Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры высказываний.

Высказывание. Логические операции.

13 Умозаключение

Умозаключение

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое суждение; Посылками умозаключения могут быть только истинные суждения

Высказывание. Логические операции.

14 Унарные функции (операции)

Унарные функции (операции)

Унарные функции имеют один аргумент. Отрицание - логическая операция инверсии (логическое «НЕТ», «противоположное» исходному. Обозначается ?X или ?Х, читается «не X». Таблицы истинности:

ЛОЖЬ = 0, ИСТИНА = 1 или

X

?X

0

1

1

0

X

?X

Ложь

Истина

Истина

Ложь

Высказывание. Логические операции.

15 Логические операции

Логические операции

Инверсия - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Другое название: логическое отрицание. Обозначения: НЕ, ¬ , ? .

A

?

Таблица истинности:

А

?

0

1

1

0

Логические операции имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Высказывание. Логические операции.

16 Бинарные функции Бинарные функции имеют два аргумента

Бинарные функции Бинарные функции имеют два аргумента

Конъюнкция (логическое "И", логическое умножение) - логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу "и". Обозначается X ? Y (или X ? Y, X & Y), читается « X и Y», таблица истинности:

Дизъюнкция (логическое «ИЛИ», логическое сложение) - логическая операция по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу». Обозначается X ? Y (или X ? Y), читается « X или Y». Таблица истинности:

Высказывание. Логические операции.

17 Логические операции

Логические операции

Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Другое название: логическое сложение. Обозначения: V, |, ИЛИ, +.

A

B

Аvв

Таблица истинности:

Графическое представление

А

В

Аvв

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Высказывание. Логические операции.

18 Логические операции

Логические операции

Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Другое название: логическое умножение. Обозначения: ? , ?, &, И.

A

B

А&в

Таблица истинности:

Графическое представление

А

В

А&в

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Высказывание. Логические операции.

19 Бинарные функции продолжение

Бинарные функции продолжение

Штрих Шеффера (операция И-НЕ) — обозначается X | Y, таблица значений:

Штрих Шеффера можно выразить через отрицание и конъюнкцию: X | Y = ? (X ? Y) Чтобы это показать, построим таблицу для конъюнкции и инвентируем результат:

X

Y

X | Y

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

X

Y

X ? Y

? (X ? Y)

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Высказывание. Логические операции.

20 Бинарные функции продолжение

Бинарные функции продолжение

Стрелка Пирса (операция ИЛИ-НЕ) — означает «ни X, ни Y», обозначается X ? Y, таблица значений:

X

Y

X ? Y

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

X

Y

X ? Y

? (X ? Y)

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

Стрелку Пирса можно выразить через отрицание и дизъюнкцию: X ? Y = ? (X ? Y) Чтобы это показать, построим таблицу для дизъюнкции и инвентируем результат:

Высказывание. Логические операции.

Чарльз Сандерс Пирс (1839 — 1914), американский философ, логик, математик.

21 Бинарные функции продолжение

Бинарные функции продолжение

Импликация (implication (англ.) - следствие, вывод) - логическая операция, по своему применению приближенная к союзам «если… то…». Обозначается X ? Y (или X ? Y), таблица истинности:

X

Y

X ? Y

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Пример: если фигура А квадрат, то фигура А — прямоугольник

Высказывание. Логические операции.

22 Бинарные функции продолжение

Бинарные функции продолжение

Эквивалентность — логическая операция. Обозначается X ? Y (или X ? Y), означает «X то же самое, что Y», «X эквивалентен Y», «X тогда и только тогда, когда Y». Таблица истинности:

X

Y

X ? Y

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Высказывание. Логические операции.

23 Все названные бинарные функции можно представить в одной таблице

Все названные бинарные функции можно представить в одной таблице

Есть и другие бинарные операции. Всего бинарных операций - 16.

X

Y

0

X ? Y

X ? Y

X | Y

X ? Y

X ? Y

X ? Y

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

Высказывание. Логические операции.

24 Высказывание

Высказывание

Логические операции.

25 Ключевые слова

Ключевые слова

Алгебра логики высказывание логическая операция конъюнкция дизъюнкция отрицание логическое выражение таблица истинности законы логики

Высказывание. Логические операции.

«Высказывание. Логические операции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/vyskazyvanie.-logicheskie-operatsii-153859.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Высказывание. Логические операции