№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Взаимно обратные функцииВыполнила Мореншильдт И.К. группа 1.45.36 Фрунзенский район Школа № 314 Преподаватель Королева О.П. Санкт-Петербург 2006г. |
2 |
 |
Тригонометрические функцииПоказательная и логарифмическая функция |
3 |
 |
СодержаниеЗакончить Основные определения Пример уравнений Графики обратных функций Показательная и логарифмическая функция Функции синус и арксинус Функции косинус и арккосинус Функции тангенс и арктангенс Функции котангенс и арккотангенс Зачет Источники |
4 |
 |
Обратимая функцияЕсли функция y=f (x) принимает каждое свое значение только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой. Для такой функции можно выразить обратную зависимость значений аргумента от значений функции. |
5 |
 |
Пример построения функции, обратной даннойОбщий случай y=f (x) – обратимая функция Определена функция x= g (y) Заменим х на у у= g(x) Функции y=f (x) и у= g(x) взаимно обратные Частный случай Дана функция у=3х+5 Уравнение относительно х Заменим х на у Функции (1) и (2) взаимно обратные |
6 |
 |
Графики обратных функцийОоф озф озф ооф х у |
7 |
 |
Показательная и логарифмическая функцииa>1 y=ax y=x y=logax |
8 |
 |
Функции sin x и arcsin xРассмотрим функцию y=sin x на отрезке Функция монотонно возрастает. ОЗФ [-1;1]. Функция у=arcsin x является обратной для функции y=sinx. |
9 |
 |
Функции cos x и arccos xРассмотрим функцию у=соs x на отрезке [0;?] Функция монотонно убывает. ОЗФ [-1;1]. Функция y=arccos x является обратной для функции у=соsx. |
10 |
 |
Функции tg x и arctg xРассмотрим фун-кцию y= tg x на ин- тервале Функция монотонно возрастает. ОЗФ – множество R. Функция y= arctg x является обратной для функции y= tg x. |
11 |
 |
Функции ctg x и arcctg xРассмотрим функцию y= ctg x на промежутке (0;?). Функция монотонно убывает. ОЗФ множество R. Обратной является функция у= arcctg x. |
12 |
 |
Зачет по теме «Взаимно обратные функции»Вопрос № 1 Вопрос № 2 Вопрос № 3 Вопрос № 4 Вопрос № 5 Закончить Закончить |
13 |
 |
Вопрос № 1Оси OX Оси OY Графики взаимно обратных функций расположены в системе координат симметрично относительно: Начала координат Прямой у=х |
14 |
 |
Вопрос № 2Как связанны область определения исходной и область значений обратной функции? Совпадают Независимы |
15 |
 |
Вопрос № 3Какая функция является обратной к логарифмической функции? Степенная Показательная Линейная Квадратичная |
16 |
 |
Вопрос № 4Функция y=arcctg x является обратной для функции y=sin x y=cos x y=tg x y=ctg x |
17 |
 |
Вопрос № 5Тема «Взаимно обратные функции» является Понятной Легкой Элементарной Моей любимой |
18 |
 |
Ура! УраУра! Молодец, ученый! |
19 |
 |
Ответ неверныйПовтори с начала! |
20 |
 |
НеверноЯ возмущен твоим ответом! |
21 |
 |
Отлично |
22 |
 |
ИсточникиАлгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 384 с. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн. для учителя / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2004. – 205 с. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса: Пособие для учителя / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1998. -143 с. Графики обратных тригонометрических функций http://chernovskoe.narod.ru/tema13.htm |
«Взаимно обратные функции» |