Взаимное расположение графиков линейной функции

Взаимное расположение графиков линейной функции

Автор: учитель математики и информатики МОУ школы № 156 г. Самара Юткина Наталья Михайловна

Цель урока:

Повторить свойства линейной функции Построить графики линейной функции с помощью программы Advanced Grapher Выяснить, как могут располагаться графики линейной функции Ввести понятие углового коэффициента

Взаимное расположение графиков линейной функции

7 класс

Повторение

Какие из функций являются линейными? Назовите коэффициенты k и b.

y = 2x – 3

y = 5x

y = x2 – 3

y = 7 – 9x

Какие из графиков лишние

Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат

А(0; 2,5)

В(-5; 0)

Найдите по графику у, если х = 3

Найдите по графику х, если у = –2

Повторение

Принадлежит ли графику

Функции у = 0,5х – 2

точка А(10;3);

В(2;1)

Повторение

Функция задана формулой у = - 2х +5.

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3.

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Тест создан в программе Microsoft Excel

Рабочий стол/ Тесты/ Линейная функция

Вариант I Ф.И. _

_________________________

Вариант I Ф.И. ___________________________

1. Постройте график функции у = – 2x + 3 2. По графику функции определите, чему равно значение у при х = 1,5. Ответ: у = __________ 3. Проходит ли график функции через точку А (200; – 37) ______________________________ Ответ: ______________________

Самостоятельная работа

I вариант

А (200; - 37) - 37=2*200+3 -37 ? 403

y = 2x + 3

II вариант

В (50; - 98) - 98= -2*50+2 -98 = - 98

y = - 2x + 2

Взаимное расположение графиков линейной функции

7 класс

Практическая работа

Задание № 1 Построить, используя программу Advanced Grapher графики

функций y = 2x + 5; y = 2x; y = 2x – 7

Задание № 2 Построить графики функций y = – x + 3; y = – 1,5x + 3

Проанализируйте полученные результаты и ответьте на вопросы: Что общего в формулах, которыми заданы данные функции? Что можно сказать о расположении графиков этих функций? (ответы запишите в бланки)

Задание №3 Сделайте вывод о взаимном расположении построенных вами графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k.

Физкультминутка

Задание №1

y = 2x

y = 2x + 5

y = 2x - 7

Задание №2

y = - x + 3

y = x + 3

y = 3x + 3

Вывод

Прямые, являющиеся графиками функции у = k x + b

Параллельны

При равных k ...

Пересекаются

При различных k …

K – угловой коэффициент прямой

k > 0

y = x + 1

y = 4x + 15

y = 0,5x - 1

k < 0

y = - x + 1

y = - 4x + 15

y = - 0,5x - 1

Вывод

Угол наклона прямой у = k x + b к оси х:

Острый

Тупой

При k > 0…

При k < 0 …

Тренировочные упражнения:

Графики каких из заданных функций параллельны графику функции y = 0,2x – 3:

Y = x + 0, 2 y = 0,2х y = – 0,2х +1

Тренировочные упражнения:

Дана функция у = 3х – 4 . Задайте формулой какую – нибудь линейную функцию, график которой:

а). Параллелен графику данной функции

б). Пересекает график данной функции

№ 369, 327 (а).

Итог урока

На уроке мы говорили о …

Я запомнил(а), что …

Мне понравилось

(Не понравилось) …