Интегралы
<<  Неопределенный интеграл Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла  >>
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Определение: фигура, ограниченная графиком неотрицательной и
Определение: фигура, ограниченная графиком неотрицательной и
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Площадь криволинейной трапеции равна пределу последовательности S
Площадь криволинейной трапеции равна пределу последовательности S
Понятие определенного интеграла
Понятие определенного интеграла
«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer –
«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer –
Знак ? - стилизованная буква S от латинского слова summa – “сумма”
Знак ? - стилизованная буква S от латинского слова summa – “сумма”
Формула Ньютона- Лейбница
Формула Ньютона- Лейбница
1646 - 1716
1646 - 1716
великих деятелях, как сэр Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
великих деятелях, как сэр Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
А=0, в= 4, у = 4х – х2
А=0, в= 4, у = 4х – х2
У= 1, у = 3, х =0
У= 1, у = 3, х =0
.
.
Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа
Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

Презентация на тему: «Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла». Автор: Охапкины. Файл: «Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.ppt». Размер zip-архива: 275 КБ.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

содержание презентации «Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.ppt»
СлайдТекст
1 Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

Задача1. (О вычислении площади криволинейной трапеции.)

2 Определение: фигура, ограниченная графиком неотрицательной и

Определение: фигура, ограниченная графиком неотрицательной и

непрерывной на отрезке [a; b] функции f , осью Ох и прямыми х = а, х = b .

3 Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
4 Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
5 Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
6 Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
7 Площадь криволинейной трапеции равна пределу последовательности S

Площадь криволинейной трапеции равна пределу последовательности S

S = Lim S

n

~

n

n

8 Понятие определенного интеграла

Понятие определенного интеграла

1. Разбиваем отрезок [а;в] на nравных частей. 2. Составляем сумму площадей прямоугольников. 3. Вычисляем предел S = Lim S

Этот предел называют определенным интегралом от функции у = f(x) по отрезку [a;b]

n

9 «Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer –

«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer –

“целый”. Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.

10 Знак ? - стилизованная буква S от латинского слова summa – “сумма”

Знак ? - стилизованная буква S от латинского слова summa – “сумма”

Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686 году.

11 Формула Ньютона- Лейбница

Формула Ньютона- Лейбница

Если f(х)– непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция , а F(х) – ее первообразная на этом отрезке , то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b] , т.е.

12 1646 - 1716

1646 - 1716

1643-1727

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц.

Исаак Ньютон

13 великих деятелях, как сэр Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм фон Лейбниц

великих деятелях, как сэр Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм фон Лейбниц

Конфликт возник вокруг исследований о функциях. Раздор о первенстве в получении результатов привлек внимание всей общественности своего времени. Но было ли место для конфликта? Сегодня достоверно известно, что нет. Ведь каждый из них шел своим путем, и лишь один Бог ведает, как сильно могла уйти вперед наука, если бы эти мыслители встретились тогда в далеком прошлом.

14 А=0, в= 4, у = 4х – х2

А=0, в= 4, у = 4х – х2

У

Х

0

А

В

15 У= 1, у = 3, х =0

У= 1, у = 3, х =0

У

3

1

0

Х

16 .

.

.

17 Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа

Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа

переменной силы Центр масс Формула энергии заряженного конденсатора

18 Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
«Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/zadachi-privodjaschie-k-ponjatiju-opredelennogo-integrala-117642.html
cсылка на страницу

Интегралы

12 презентаций об интегралах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Интегралы > Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла