Прогрессии
<<  Прогрессии в материалах ГИА Тема урока: «Арифметическая прогрессия в жизни и в быту»  >>
Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия»
Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия»
План урока:
План урока:
Историческая справка
Историческая справка
Устная работа
Устная работа
Решение задач
Решение задач
№14 Решение:
№14 Решение:
№3 Решение:
№3 Решение:
Решение задач с электронного учебника
Решение задач с электронного учебника
Решение:
Решение:
Ответ: d=10
Ответ: d=10
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Задание на дом
Задание на дом

Презентация на тему: «Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия»». Автор: . Файл: «Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия».ppt». Размер zip-архива: 174 КБ.

Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия»

содержание презентации «Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия».ppt»
СлайдТекст
1 Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия»

Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия»

2 План урока:

План урока:

1.Историческая справка. 2.Проверка домашнего задания. 3.Устная работа. 4.Решения упражнений из сборника ЕГЭ Кузнецова Л.В. 5.Физминутка. 6.Электронный учебник ( Алгебра 7-11). а) упражнения на нахождения членов арифметической прогрессии; б) геометрическая задача; 7. Решение тестовых заданий ( Алгебра 7-9 А.Г. Мордкович). 8. Задания на дом. 9. Подведение итогов урока.

3 Историческая справка

Историческая справка

Арифметические прогрессии в древности. В клинописных табличках вавилонян, в египетских пирамидах ( llв.до н.э.) встречаются примеры геометрических прогрессий. Вот пример задачи из египетского папируса Ахимеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками, разность же между каждым человеком и его соседом равна 1/8 меры. Вот формула, которой пользовались египтяне: a= S/n - (n-1) d/2 (S= (a+b) n/2 ) Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др. Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым. Ариабхатта (V в.) применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии. Но правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» в 1202 г. (Леонардо Пизанский).

4 Устная работа

Устная работа

Определение арифметической прогрессии. Примеры. Разность арифметической прогрессии. Дано: - арифметическая прогрессия, Найти: d Рекуррентная формула арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Дано: - арифметическая прогрессия, Найти: Характеристические свойства арифметической прогрессии. Дано: - арифметическая прогрессия, Найти: и d Формула суммы n-членов конечной арифметической прогрессии Найдите сумму членов конечной арифметической прогрессии ,если:

5 Решение задач

Решение задач

№14 В арифметической прогрессии а1=7, d=5. Выяснить, содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер. №3 Вася выписывает последовательно четные натуральные числа, начиная с 2. Олег, увидев очередное число, подсчитывает сумму всех выписанных к этому моменту чисел и получает ответ 306. Какое число увидел Олег?

6 №14 Решение:

№14 Решение:

Ответ: да.

7 №3 Решение:

№3 Решение:

Ответ: 34.

8 Решение задач с электронного учебника

Решение задач с электронного учебника

№1 а) Упражнение на нахождение членов арифметической прогрессии; Найти 28 член арифметической прогрессии , если, №2 б) Геометрическая задача. Длина сторон прямоугольного треугольника три последовательных члена возрастающей арифметической прогрессии. Найдите разность этой прогрессии, если его периметр равен 120.

9 Решение:

Решение:

1-й способ.

2-ой способ.

Ответ: 110.

10 Ответ: d=10

Ответ: d=10

Решение геометрической задачи: Пусть разность прогрессии равна d, d больше нуля.

11 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1 Вариант 1) Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13, 9, … А. 0. Б. 6. В. -1. Г. 1. 2) Дана арифметическая прогрессия -3,5; -2; … найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5. А. 44. Б. 43. В. 34. Г. Нет такого номера. 3) Найдите сумму первых 16 членов арифметической прогрессии, заданной формулой А. 864. Б.848. В. 792. Г. 716. 4) Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность прогрессии равна 4. найдите первый член прогрессии. А. 2. Б. 4. В. 5. Г. 6. 2 Вариант 1)Найдите первый член арифметической прогрессии: , , 4, 8, … А. 1. Б. 12. В. -4. Г. -1. 2) Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; … Найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8. А. 16. Б. 14. В. 17. Г. Нет такого номера. 3) Найдите сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, заданной формулой А. 511. Б. 497. В. 1022. Г. 1400. 4) Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член арифметической прогрессии. А. 1. Б. 2. В. -1. Г. 0.

12 Задание на дом

Задание на дом

По сборнику Ш.И. Цыганова: стр. 43 В-8; стр. 46 В-7.

«Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия»»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/zakljuchitelnyj-urok-na-temu-arifmeticheskaja-progressija-181001.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Прогрессии > Заключительный урок на тему: «Арифметическая прогрессия»