Без темы
<<  Неликвид. Способы борьбы с неликвидом Нелли 2011  >>
Лекция 8. Нелинейная регрессия
Лекция 8. Нелинейная регрессия
Виды регрессии
Виды регрессии
Численные методы и МНК
Численные методы и МНК
Метод Ньютона
Метод Ньютона
Метод Ньютона: практическая реализация
Метод Ньютона: практическая реализация
МНК и метод Гаусса-Ньютона
МНК и метод Гаусса-Ньютона
Метод Левенберга-Марквардта
Метод Левенберга-Марквардта
О функциях в GNU Octave
О функциях в GNU Octave
Нелинейная регрессия: практическая реализация
Нелинейная регрессия: практическая реализация
Нелинейная регрессия: доверительные интервалы
Нелинейная регрессия: доверительные интервалы

Презентация: «Нелинейная регрессия». Автор: Восков. Файл: «Нелинейная регрессия.pptx». Размер zip-архива: 628 КБ.

Нелинейная регрессия

содержание презентации «Нелинейная регрессия.pptx»
СлайдТекст
1 Лекция 8. Нелинейная регрессия

Лекция 8. Нелинейная регрессия

Краткое содержание Нелинейная регрессия: постановка задачи Методы Ньютона, Гаусса-Ньютона, Левенберга-Марквардта Функции в языке GNU Octave Практическая реализация нелинейной регрессии в GNU Octave

2 Виды регрессии

Виды регрессии

3 Численные методы и МНК

Численные методы и МНК

Нелинейная система уравнений

Как правило, полученную систему уравнений нельзя решить аналитическими методами Нужно использовать численные методы

Минимизируемая сумма квадратов

Система уравнений для поиска минимума (ср. с линейным МНК)

Рассматриваемые численные методы Метод Ньютона Метод Гаусса-Ньютона Метод Левенберга-Марквардта

4 Метод Ньютона

Метод Ньютона

Особенности метода Ньютона Быстро сходится (квадратичная сходимость) В случае нескольких корней может быть найден любой из них (зависит от начального приближения) Скорость сходимости (и сама сходимость) может зависеть от начального приближения

5 Метод Ньютона: практическая реализация

Метод Ньютона: практическая реализация

Программа format long; delta = 1e-15; x0 = 0.5; x = x0 + 2*delta; while abs(x-x0) >= delta x0 = x; f = cos(x0)-x0^3; df = -sin(x0)-3*x0^2; x = x0 – f/df; disp(x); end

Касательная

Прибл. решение

Функция

Начальное прибл.

2.000000000000000 1.348055393079852 1.001262924310922 0.880591138294078 0.865691456412747 0.865474078978736 0.865474033101617 0.865474033101614

6 МНК и метод Гаусса-Ньютона

МНК и метод Гаусса-Ньютона

Система уравнений и метод Ньютона

Матричная запись и метод Гаусса-Ньютона

Градиент, якобиан и гессиан

7 Метод Левенберга-Марквардта

Метод Левенберга-Марквардта

8 О функциях в GNU Octave

О функциях в GNU Octave

Именованные функции

Анонимные функции

Функция – фрагмент программного кода, который можно вызывать из других частей программы. Имеет входные и выходные параметры (аргументы), а также свою область видимости для переменных.

Хранятся в файлах. Синтаксис: % Справочная информация function [o1,…,om]=funcname(i1,…,in) % Тело функции end Пример: % SQREQ_ROOTS Finds the roots % of square equation function [x1,x2] = sqreq_roots(a,b,c) D = b.^2 - 4*a.*c; x1 = (-b + sqrt(D)) ./ (2*a); x2 = (-b - sqrt(D)) ./ (2*a); end

Хранятся в переменных. Синтаксис: func = @(arg1,…,argn) expression Примеры: sqr = @(x) x.^2 len = @(x,y) sqrt(x.^2 + y.^2)

См. также: вложенные функции (nested function), MEX-файлы, объектно-ориентированное программирование

9 Нелинейная регрессия: практическая реализация

Нелинейная регрессия: практическая реализация

Шаг 3. Запись на языке Octave b0 = [10 10 10]; [b, res, J] = ... lsqfit_lm(X,Y,@func, b0); [db, b_lb, b_ub, sb] = ... lsqfit_ci(b, res, J); function [F, J] = func(b, x) F = b(1) + b(2)*exp(-b(3)*x); if nargout == 2 df_db1 = ones(size(x)); df_db2 = exp(-b(3)*x); df_db3 = -b(2)*exp(-b(3)*x).*x; J = [df_db1 df_db2 df_db3]; end

Шаг 4. Подбор начального приближение и визуализация результатов

10 Нелинейная регрессия: доверительные интервалы

Нелинейная регрессия: доверительные интервалы

Результат линеаризации в векторной форме

Исходная система уравнений

Разложение в ряд Тейлора

«Нелинейная регрессия»
http://900igr.net/prezentacija/bez_uroka/nelinejnaja-regressija-226267.html
cсылка на страницу

Без темы

23688 презентаций
Урок

Без урока

1 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по > Без темы > Нелинейная регрессия