Графика
<<  Стадии проектирования и реализации ИС Термины «проект», «проектирование»  >>
Базовая графика
Базовая графика
Числа
Числа
Аффинные преобразования на плоскости
Аффинные преобразования на плоскости
Однородные координаты
Однородные координаты
Где -
Где -
Пространственная графика
Пространственная графика
Базовая графика
Базовая графика
Матрицы вращения в пространстве
Матрицы вращения в пространстве
Интерполяционный бикубический сплайн
Интерполяционный бикубический сплайн
Задания
Задания
Гладкие функции
Гладкие функции
Построение сглаживающих поверхностей
Построение сглаживающих поверхностей
Поверхности Безье
Поверхности Безье
В-сплайновая поверхность
В-сплайновая поверхность

Презентация на тему: «Базовая графика». Автор: ok. Файл: «Базовая графика.ppt». Размер zip-архива: 189 КБ.

Базовая графика

содержание презентации «Базовая графика.ppt»
СлайдТекст
1 Базовая графика

Базовая графика

Аффинное преобразование это такое преобразование, которое сохраняет параллельность линий, но не обязательно углы или длины.

Аффинные преобразования на плоскости

2 Числа

Числа

Где -

- Произвольные числа

3 Аффинные преобразования на плоскости

Аффинные преобразования на плоскости

4 Однородные координаты

Однородные координаты

Однородными координатами точки называется любая тройка одновременно не равных нулю чисел x1 , x2 , x3 , связанных с заданными числами x и y следующими соотношениями:

Тогда точка M(х, у) записывается как M(hX, hY, h), где h является масштабным множителем. Двумерные декартовы координаты могут быть найдены как

5 Где -

Где -

- Произвольные числа

6 Пространственная графика

Пространственная графика

Заменим координатную тройку (х, у, z), задающую точку в пространстве, на четверку чисел (х у z 1).

Каждая точка пространства (кроме начальной точки О) может быть задана четверкой одновременно не равных нулю чисел.

Любое аффинное преобразование в трехмерном пространстве может быть представлено в виде суперпозиции вращений, растяжений, отражений и переносов.

7 Базовая графика
8 Матрицы вращения в пространстве

Матрицы вращения в пространстве

Результирующая матрица преобразований в пространстве

9 Интерполяционный бикубический сплайн

Интерполяционный бикубический сплайн

Геометрические сплайны

Spline - гибкая полоска стали

Набор точек размером (m+1)(n+1) на плоскости

Добавим к каждой паре (xi, yj) третью координату zij (xi, yi, zij), т.е. получаем массив (xi, yi, zij), i=0,1,2,…,m; j=0,1,2,…,n.

10 Задания

Задания

3) на всем прямоугольнике задания [x0, xm] [y0, yn] функция s(x, у) имеет по каждой переменной непрерывную вторую производную.

Интерполяционным бикубическим сплайном называется функция двух переменных S(x, у), обладающая следующими свойствами:

1) график этой функции проходит через каждую точку заданного массива, s(xi,yj) = zij, i=0,l,...,M; j= 0,1,..., N; 2) на каждом частичном прямоугольнике [xi, xi+l ] [yj, yj+1], i = 0, l,…,m-l, j = 0, l,..., N-l,

Функция представляет собой многочлен третьей степени по каждой из переменных

11 Гладкие функции

Гладкие функции

X = x(u, v), y = y(u, v), z = z(u, v), (u, v) D, где x(u, v), y(u, v), z(u, v) гладкие функции своих аргументов, причем выполнено соотношение

Сглаживающая поверхность

Уравнения поверхности можно также записать в векторной форме: r = r(u, v), (u, v) D, где r(u, v) = (x(u, v), y(u, v), z(u, v)).

12 Построение сглаживающих поверхностей

Построение сглаживающих поверхностей

Поверхности Эрмита

13 Поверхности Безье

Поверхности Безье

14 В-сплайновая поверхность

В-сплайновая поверхность

«Базовая графика»
http://900igr.net/prezentacija/cherchenie/bazovaja-grafika-61716.html
cсылка на страницу
Урок

Черчение

7 тем
Слайды