Инфляция
<<  Pinba статистика в режиме реального времени Классный час хлеб война  >>
Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах
Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах
Высшее назначение математики… состоит в том, чтобы находить скрытый
Высшее назначение математики… состоит в том, чтобы находить скрытый
Современная концепция школьного математического образования
Современная концепция школьного математического образования
Реализация любой темы в школьном курсе сталкивается с рядом проблем
Реализация любой темы в школьном курсе сталкивается с рядом проблем
Содержание материала, обязательно изучаемого по данной теме в курсе
Содержание материала, обязательно изучаемого по данной теме в курсе
Согласно требованиям стандарта по математике после изучения данной
Согласно требованиям стандарта по математике после изучения данной
Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Рассмотрим еще несколько учебных пособий, призванных восполнить
Рассмотрим еще несколько учебных пособий, призванных восполнить
Для каждого класса ставятся свои цели и задачи, для реализации которых
Для каждого класса ставятся свои цели и задачи, для реализации которых
Очень важным элементом стохастики является анализ данных и начальным
Очень важным элементом стохастики является анализ данных и начальным
Третью четверть закончили на «5» -1, на «4-5» - 14, «4-3»-10 учеников
Третью четверть закончили на «5» -1, на «4-5» - 14, «4-3»-10 учеников
Постройте диаграмму площадей океанов
Постройте диаграмму площадей океанов
Методика реализации стохастической линии в 6 классе
Методика реализации стохастической линии в 6 классе
В 6 классе в теме комбинаторика продолжаем рассматривать комбинаторные
В 6 классе в теме комбинаторика продолжаем рассматривать комбинаторные
Меню на завтрак
Меню на завтрак
Несколько стран в качестве символа своего государства решили
Несколько стран в качестве символа своего государства решили
Введение понятия перестановки и вывод формулы числа перестановок
Введение понятия перестановки и вывод формулы числа перестановок
В 7 классе знакомим учащихся с понятием перестановки
В 7 классе знакомим учащихся с понятием перестановки
Перестановки – соединения, которые можно составить из n предметов,
Перестановки – соединения, которые можно составить из n предметов,
Задача
Задача
Решение:
Решение:
В 7 классе мы вводим первые статистические характеристики
В 7 классе мы вводим первые статистические характеристики
Рассмотрим задачу, которая позволяет увидеть практическую значимость
Рассмотрим задачу, которая позволяет увидеть практическую значимость
Методика реализации стохастической линии в 8 классе
Методика реализации стохастической линии в 8 классе
В 8 классе вводится новая статистическая характеристика – медиана
В 8 классе вводится новая статистическая характеристика – медиана
Методика реализации стохастической линии в 9 классе
Методика реализации стохастической линии в 9 классе
Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по данной теме
Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по данной теме
Задания по этой теме относится к списку заданий, чтобы преодолеть
Задания по этой теме относится к списку заданий, чтобы преодолеть
Существует большое количество учебно-методических пособий, задачников,
Существует большое количество учебно-методических пособий, задачников,
Математика
Математика
Для реализации государственного стандарта образования по математике
Для реализации государственного стандарта образования по математике
Включать в изучение темы «Элементы комбинаторики и теории
Включать в изучение темы «Элементы комбинаторики и теории
Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах
Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах
Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах
Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах». Автор: Admin. Файл: «Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах.pptx». Размер zip-архива: 3288 КБ.

Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах

содержание презентации «Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах.pptx»
СлайдТекст
1 Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах

Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах

Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по данной теме

Подготовила Асеева Л. В. учитель математики первой квалификационной категории

2 Высшее назначение математики… состоит в том, чтобы находить скрытый

Высшее назначение математики… состоит в том, чтобы находить скрытый

порядок в хаосе, который нас окружает. Норберт Винер

3 Современная концепция школьного математического образования

Современная концепция школьного математического образования

ориентирована, прежде всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых, интерактивных методик преподавания, изменения в требованиях к математической подготовке ученика. И с этой точки зрения, когда речь идет не только об обучении математике, но и формировании личности с помощью математики, необходимость развития у всех школьников вероятностной интуиции и статистического мышления становится насущной задачей.

4 Реализация любой темы в школьном курсе сталкивается с рядом проблем

Реализация любой темы в школьном курсе сталкивается с рядом проблем

Одной из них является проблема содержания материала, что именно и в каких количествах изучать в школе. Так как школьный курс строго ограничен временными рамками, то приходится выбирать необходимый минимум, но чтоб он был достаточным, для достижения поставленных целей обучения по данной линии и математике вообще.

5 Содержание материала, обязательно изучаемого по данной теме в курсе

Содержание материала, обязательно изучаемого по данной теме в курсе

средней общеобразовательной школы, должно включать:

Понятие и примеры случайных событий; понятия частоты события и вероятности; равновозможные события и подсчет их вероятности; представление о геометрической вероятности; представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; средние результаты измерений; понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие о комбинаторике и вероятности.

6 Согласно требованиям стандарта по математике после изучения данной

Согласно требованиям стандарта по математике после изучения данной

темы учащиеся должны уметь:

находить вероятности случайных событий в простейших случаях; находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; вычислять средние значения результатов измерений; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией; понимать статистические рассуждения; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

7 Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

«Математика 5». «Математика 6». Изд-во «Мнемозина», 2004-2008.

При реализации стохастической линии учителю необходимо обратить внимание на особенности учебников и УМК по математике, которые им используются в образовательном процессе.

8 Рассмотрим еще несколько учебных пособий, призванных восполнить

Рассмотрим еще несколько учебных пособий, призванных восполнить

отсутствие вероятностно – статистической линии в основном учебнике:

9 Для каждого класса ставятся свои цели и задачи, для реализации которых

Для каждого класса ставятся свои цели и задачи, для реализации которых

необходим правильно подобранный набор задач.

Методика реализации стохастической линии в 5 классе. Основными задачами на этом этапе являются: Выработка умений и навыков работать с таблицей, извлекать из таблиц информацию и анализировать ее. Выработка умений заполнять в таблице пустые графы (строки, столбцы). Формирование умений читать диаграммы, извлекать необходимую информацию. Формирование умений и навыков в составлении, выборе и упорядочении комбинаторных наборов. Формирование умений подсчета комбинаторных объектов, методом непосредственного перебора. Показать, что такое дерево возможных вариантов, его использование как один из методов решения КЗ. Формирование представления о том, какое событие является достоверным, какое невозможным, и какое событие мы можем назвать случайным. Формирование у учащихся понимания степени случайности в различных событиях и явлениях и использование для ее оценки адекватных вероятностных терминов («достоверно», «маловероятно» и т.д.).

10 Очень важным элементом стохастики является анализ данных и начальным

Очень важным элементом стохастики является анализ данных и начальным

этапом анализа данных является работа с таблицами и диаграммами, которую необходимо начинать в 5 классе. Начинать рассмотрение таблиц нужно с рассмотрения уже известных учащимся таблиц, в частности: страница классного журнала, расписание уроков и т.п. С такими таблицами учащиеся чаще всего уже уметь работать и извлекать из нее всю необходимую им информацию.

11 Третью четверть закончили на «5» -1, на «4-5» - 14, «4-3»-10 учеников

Третью четверть закончили на «5» -1, на «4-5» - 14, «4-3»-10 учеников

Агапова С.В. Скрябина Н.А МОУ СОШ №4 г. Кирово-Чепецк, Кировская область.

12 Постройте диаграмму площадей океанов

Постройте диаграмму площадей океанов

Название океана

Пл-дь млн.км.

Северный Ледовитый

13

Индийский

75

Атлантический

93

Тихий

179

Всего

Агапова С.В. Скрябина Н.А МОУ СОШ №4 г. Кирово-Чепецк, Кировская область.

13 Методика реализации стохастической линии в 6 классе

Методика реализации стохастической линии в 6 классе

Основные задачи:

Отработка умений и навыков в составлении и подсчете числа комбинаторных наборов. Показать учащимся как можно решать комбинаторные задачи с помощью рассуждений. Познакомить учащихся с правилом умножения при подсчете числа возможных вариантов, сформировать умения по его применению. Познакомить с правилом суммы Формирование умений строить дерево возможных вариантов. Формирование умений сравнения вероятностей разных событий (более вероятно, менее вероятно) Познакомить с понятиями статистической частоты и вероятности, с методом оценки вероятности через статистические испытания.

14 В 6 классе в теме комбинаторика продолжаем рассматривать комбинаторные

В 6 классе в теме комбинаторика продолжаем рассматривать комбинаторные

задачи, на первый план выходят задачи по подсчету числа возможных вариантов.

15 Меню на завтрак

Меню на завтрак

На завтрак Вова может выбрать: плюшку, бутерброд, пряник, или кекс, а запить он может: кофе, соком, кефиром. Сколько возможных вариантов завтрака?

16 Несколько стран в качестве символа своего государства решили

Несколько стран в качестве символа своего государства решили

использовать флаг в виде трёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику, при условии, что у каждой страны свой отличный от других стран флаг?

Ответ:6.

17 Введение понятия перестановки и вывод формулы числа перестановок

Введение понятия перестановки и вывод формулы числа перестановок

Познакомить учащихся с основными статистическими характеристиками: среднее арифметическое, мода, размах. Умение находить основные статистические характеристики для конкретного ряда данных, а также из таблиц и диаграмм. Выработка умений находить основные статистические характеристики в несложных случаях, учащиеся должны понимать их практический смысл в конкретных ситуациях.

Методика реализации стохастической линии в 7 классе. Основные задачи:

18 В 7 классе знакомим учащихся с понятием перестановки

В 7 классе знакомим учащихся с понятием перестановки

19 Перестановки – соединения, которые можно составить из n предметов,

Перестановки – соединения, которые можно составить из n предметов,

меняя всеми возможными способами их порядок; число их Число n называется порядком перестановки.

20 Задача

Задача

Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли играть квартет … Стой, братцы стой! – Кричит Мартышка, - погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите… И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и как сидеть… Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?

21 Решение:

Решение:

Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется P = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

22 В 7 классе мы вводим первые статистические характеристики

В 7 классе мы вводим первые статистические характеристики

Можно использовать ряд чисел, составленный из оценок полученных за четверть. Для школьников очень актуален вопрос о том, какая оценка выйдет у них за четверть. Каждому учащемуся заранее можно выписать его оценки за четверть. Учитель выписывает на доске некоторый ряд оценок, и на его примере вводит понятия среднего арифметического и моды ряда чисел. Дети для закрепления этих понятий, находят эти статистические характеристики каждый для своего ряда. Также нужно обратить внимание, что моду может иметь не только числовой ряд. Приведем пример: допустим, в вашем классе провели опрос – каждому учащемуся задали вопрос: «какой ваш любимый предмет?» или «кто ваш любимый учитель?». Полученные ответы будут составлять ряд, модой которого будет наиболее часто встречающийся ответ на данный вопрос. Мода – это показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса.

23 Рассмотрим задачу, которая позволяет увидеть практическую значимость

Рассмотрим задачу, которая позволяет увидеть практическую значимость

данных статистических характеристик. В отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви. Были получены следующие результаты: 44, 40, 43, 39, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42. Представьте эти результаты в виде таблицы: Какой размер обуви наиболее распространен? Исходя из вопроса, делаем вывод, что в данной задаче нам требуется найти моду ряда размеров, то есть узнать, какой размер пользуется большим спросом. Таблица позволяет быстро это сделать.

Размер

Количество купленной обуви

Итого

39

40

41

24 Методика реализации стохастической линии в 8 классе

Методика реализации стохастической линии в 8 классе

Основные задачи:

По статистическим данным, представленным в таблице необходимо уметь находить основные статистические характеристики. Познакомить с еще одной статистической характеристикой – медианой ряда, формирование умений по ее нахождению Рассмотрение равновероятных событий, и введение классического определения вероятности. Представление о геометрической вероятности В 7 классе мы уже рассматривали примеры, в которых основные статистические характеристики находили по таблицам.

25 В 8 классе вводится новая статистическая характеристика – медиана

В 8 классе вводится новая статистическая характеристика – медиана

Введем это понятие на примере: в таблице №1 показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир. Таблица №1. Составим из полученных данных упорядоченный ряд: 64, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93. В нем девять чисел. В середине ряда расположено число 78: слева от него записаны четыре числа и справа тоже четыре. Говорят, что число 78 является медианой. Пусть к данным о расходе электроэнергии добавились данные для десятой квартиры: 10 квартира – 83 кВт/ч. Получим новый упорядоченный ряд данных: 64, 72, 75, 78, 82, 83, 85, 91, 93. Этот ряд состоит из четного числа цифр и имеет два числа расположенных в середине – 78 и 82, тогда медианой этого ряда будет среднее арифметическое этих двух чисел – (78+82):2 = 80 Таким образом, медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если его упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда

Номер квартиры

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Расход электроэнергии в кВт/ч.

85

64

78

93

72

91

72

75

82

26 Методика реализации стохастической линии в 9 классе

Методика реализации стохастической линии в 9 классе

Основные задачи:

На основе всех ранее полученных знаний показать их применение для статистического исследования Познакомить с такими понятиями как генеральная совокупность. Интервальный ряд. Познакомить с новым видом графического представления результатов статистического исследования – полигонами и гистограммами. В 9 классе рассматриваются статистические исследования, на примерах, близких жизненному опыту учащихся. Это – «Исследование качества знаний школьников», «Удобно ли расположена школа?» и «Куда пойти работать?».

27 Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по данной теме

Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по данной теме

В соответствии с государственными стандартами общего образования с 2010 года в контрольные измерительные материалы по математике уже включены задания стохастической линии. Содержание и структура контрольно-измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена (ЕГЭ и ГИА) продолжает совершенствоваться. Аттестация за курс средней школы проходит не по алгебре, а по математике. В контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия, стереометрия) и теории вероятностей. В контрольно-измерительные материалы ГИА по математике включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия), реальной математики. Сближаются концепции экзаменов по математике в 9 и 11 классах, так как стало больше практико-ориентированных заданий, в которых проверяются не только формальные знания , но и общематематическую компетентность выпускников основной и средней школы. В 2011-2012 учебном году варианты КИМ ЕГЭ и ГИА по математике уже были составлены с использованием Федерального банка тестовых заданий, опубликованного на сайтах: www.mathege.ru. и www.mathgia.ru.

28 Задания по этой теме относится к списку заданий, чтобы преодолеть

Задания по этой теме относится к списку заданий, чтобы преодолеть

минимальный порог, т.е. минимальный тестовый балл для получения школьного аттестата. Такие задачи приходится решать на вокзалах, в банках, в магазинах, при вызове такси и во время ремонта квартиры. Задание является несложным, так как основано на использовании жизненных наблюдений и здравого смысла. Правильное выполнение такого задания оценивается одним баллом.

29 Существует большое количество учебно-методических пособий, задачников,

Существует большое количество учебно-методических пособий, задачников,

связанных с теорией вероятностей, можно рекомендовать следующие издания:

Вероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для обшеобразоват. учеб.заведений./ Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2002-2010. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 кл. обшеобразоват. Учреждений /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М.: Просвещение, 2011. Вероятность: примеры и задачи. / А. Шень. – М.: МЦНМО, 2007-2010. Теория вероятностей и статистика для школьников: задачи и решения: учебно-практическое пособие. – М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2009-2011. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Задания В10. /А.Л. Семенов и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2012. Учебное пособие. / А.В. Семенов и др.; под ред. И.В. Ященко; МЦНМО. – М.: Интеллект-Центр, 2012. –с. 38-41. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). Пособие для «чайников». / Е.Г. Коннова и др.; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

30 Математика

Математика

Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. Начала теории вероятностей для школьников. /О.С. Ивашев-Мусатов. – М.: ИЛЕКСА, 2009-2011. Теория вероятностей и статистика /Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008-2010. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: МИОО, 2011. Теория вероятностей и статистика. Контрольные работы и тренировочные задачи. 7-8 классы. /В.В. Бородкина, И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011. Вероятность и статистика. 7-9 классы. Решение задач из учебников под ред. Г.В. Дорофеева. /И.Л. Бродский, Р.А. Литвиненко. – М.: АРКТИ, 2006-2010. Вероятность и статистика. 10-11 классы. Планирование и практикум: Пособие для учителя. / И.Л. Бродский, О.С. Мешавкина. – М.: АРКТИ, 2009. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7- 9 классы. /авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006-2010.

31 Для реализации государственного стандарта образования по математике

Для реализации государственного стандарта образования по математике

необходимо изменить календарно-тематическое планирование (КТП). Учитель должен составить КТП таким образом, чтобы осталось достаточное количество часов на заключительное повторение этого раздела школьного курса математики. Опыт показывает, что достаточно выделить 1-2 урока на заключительное повторение теории вероятностей. Я создала банк презентаций по данному разделу, который использую на своих уроках.

32 Включать в изучение темы «Элементы комбинаторики и теории

Включать в изучение темы «Элементы комбинаторики и теории

вероятностей» задания из Федерального банка тестовых заданий (в настоящее время задачи по комбинаторике отсутствуют в банке тестовых заданий ЕГЭ). В содержание текущего контроля включать экзаменационные задания. Изменить систему контроля над уровнем знаний и умений учащихся по математике. Итоговое повторение построить исключительно на отработке предметных компетенций, требующих преодоления минимального тестового балла.

33 Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах
34 Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах
35 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах»
http://900igr.net/prezentacija/ekonomika/prepodavanie-elementov-teorii-verojatnosti-i-statistiki-v-5-9-klassakh-110011.html
cсылка на страницу
Урок

Экономика

125 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по экономике > Инфляция > Преподавание элементов теории вероятности и статистики в 5-9 классах