№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
СфераУравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. |
2 |
 |
Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их элементов Вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости Формировать навык решения задач по теме |
3 |
 |
ОкружностьОкружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки Точка О – центр окружности ОА - радиус А О |
4 |
 |
СфераСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Точка О – центр сферы Данное расстояние – радиус сферы (обозначается R) |
5 |
 |
СфераОтрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр – диаметр сферы (равен 2R) Сфера может быть получена вращением полуокружности (АСВ) вокруг ее диаметра (АВ) О |
6 |
 |
ШарТело, ограниченное сферой, называется шаром Шаром радиуса R и с центром в точке О называется тело, которое содержит все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек |
7 |
 |
Уравнение сферыПусть R – радиус сферы С(х?,у?,z?) – центр окружности Расстояние от произвольной точки М(х,у,z) до точки С найдем по формуле Если точка М лежит на данной сфере, МС = R, или Координаты точки М удовлетворяют уравнению |
8 |
 |
№ 574(а) № 576 (а) № 577 (а) № 578 (устно)Решение задач |
9 |
 |
Взаимное расположение сферы и плоскостиОбозначения R – радиус сферы d – расстояние от центра до плоскости ? Плоскость Оху совпадает с плоскостью ?, поэтому ее уравнение имеет вид z=0 Центр сферы С лежит на положительной полуоси Оz, т.е. имеет координаты С(0;0;d) Уравнение сферы |
10 |
 |
Взаимное расположение сферы и плоскостиЕсли координаты произвольной точки М (х;у;z) удовлетворяют обоим уравнениям, то М лежит как в плоскости ?, так и на сфере. Вопрос о взаимном расположении сводится к исследованию системы уравнений Подставив z = 0 во второе уравнение, получим |
11 |
 |
Взаимное расположение сферы и плоскости1) d < R |
12 |
 |
Взаимное расположение сферы и плоскости2) d = R |
13 |
 |
Взаимное расположение сферы и плоскости3) d > R |
14 |
 |
Решение задач№ 580 № 582 |
15 |
 |
Домашнее заданиеП.64 – 66 № 576 (в) № 577 (в) № 581 |
«Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости» |
http://900igr.net/prezentacija/ekonomika/sfera.-uravnenie-sfery.-vzaimnoe-raspolozhenie-sfery-i-ploskosti-231751.html