Нефть
<<  Формы, способы и методы, применяемые на уроках СБО На центральные провинции западной сибири  >>
Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения
Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения
Обоснование выбора темы:
Обоснование выбора темы:
Обоснование выбора темы:
Обоснование выбора темы:
Обоснование выбора темы:
Обоснование выбора темы:
Обоснование выбора темы:
Обоснование выбора темы:
Гипотеза
Гипотеза
Цели :
Цели :
Задачи :
Задачи :
Этапы и организация работы:
Этапы и организация работы:
Объектом работы является теория решения диофантовых уравнений первой
Объектом работы является теория решения диофантовых уравнений первой
Методы исследования:
Методы исследования:
Основные выводы:
Основные выводы:
Практическая значимость работы:
Практическая значимость работы:
Способы решения диофантовых уравнений:
Способы решения диофантовых уравнений:
Решим задачу :
Решим задачу :
Х=18+у/5
Х=18+у/5
С использованием алгоритма Евклида
С использованием алгоритма Евклида
4= 13 - 9
4= 13 - 9
x = cx0 + bt, y = cy0 – at
x = cx0 + bt, y = cy0 – at
Так как x
Так как x
Ответ
Ответ
Предложенные нами способы решения уравнений первой степени с двумя
Предложенные нами способы решения уравнений первой степени с двумя

Презентация на тему: «Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения экономических задач». Автор: . Файл: «Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения экономических задач.pptx». Размер zip-архива: 622 КБ.

Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения экономических задач

содержание презентации «Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения экономических задач.pptx»
СлайдТекст
1 Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения

Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения

экономических задач.

Агеенко Анна Сергеевна Назаренко Виолетта Александровна Чараева Зарина Садуловна МОУ «СОШ №3», 9 класс

2 Обоснование выбора темы:

Обоснование выбора темы:

Для газификации жилого дома требуется проложить газопровод протяженностью 150 м. Имеются трубы 13 м и 9м длиной. Сколько требуется труб, чтобы не приходилось их разрезать при прокладке газопровода.

3 Обоснование выбора темы:

Обоснование выбора темы:

Надо разлить 1500 т. нефти в цистерны емкостью в 50 т. и 80 т. так, чтобы все использованные цистерны были полными. Сколько цистерн той или другой емкости потребуется?

4 Обоснование выбора темы:

Обоснование выбора темы:

Евгений работает летом в кафе «Баскин Робинс». За каждый час ему платят 10 р. И высчитывают 2 р. за каждую разбитую тарелку. На прошедшей неделе он заработал 180 р. Определите, сколько часов он работал и сколько разбил тарелок, если известно, что он работает не более 3 ч в день.

5 Обоснование выбора темы:

Обоснование выбора темы:

Школа получила 1 млн. руб. на приобретение учебного оборудования (на всю сумму без остатка). Администрации школы предложили, оборудование стоимостью 3000, 8000 и 12000 руб. за единицу. Сколькими способами школа может закупить это оборудование? Выбрать один из способов.

6 Гипотеза

Гипотеза

Мы предполагаем, что существуют способы решения уравнений с двумя переменными, которые позволяют решить многие прикладные задачи экономического содержания эффективно и экономично даже населению, не имеющему специальной математической подготовки.

7 Цели :

Цели :

Научиться самим и научить других решать диофантовы уравнения эффективными методами. 2. Применить эти методы решения к задачам из жизни человека, а также к задачам, предлагаемым на вступительных экзаменах в ВУЗы и в олимпиадных заданиях. 3. Распространить информацию через: - составление сборника задач с решениями в помощь всем интересующимся людям, учителям и школьникам; - публикацию методических рекомендаций на сайте школы.

8 Задачи :

Задачи :

- исследовать методы решения задач, приводимых к уравнениям первой степени с двумя переменными, выбрав самые удобные и простые; -решить задачи из жизни, вступительных экзаменов в ВУЗы экономического направления и олимпиадных заданий, применив изученные методы. - разработать методическое пособие для всех интересующихся (подобрать или самим составить задачи с экономическим содержанием, приводящие к решению уравнений с двумя переменными).

9 Этапы и организация работы:

Этапы и организация работы:

Изучение литературы по данному вопросу. Изучение способов решения диофантовых уравнений. Подборка задач экономического содержания, в том числе задач со вступительных экзаменов в ВУЗы и из жизни человека. Решение подобранных задач при помощи уравнений с двумя переменными разными способами. Поиск наиболее оптимальных их решений. Оформление работы. Создание сборника задач в помощь учителям, школьникам и широкому кругу населения.

10 Объектом работы является теория решения диофантовых уравнений первой

Объектом работы является теория решения диофантовых уравнений первой

степени. Предмет исследования: способы решения диофантовых уравнений.

11 Методы исследования:

Методы исследования:

Поиск, изучение и обобщение теоретического материала при чтении научной литературы Изучение статей в журналах Поиск информации в сети Интернет Подбор и решение экономических задач из окружающей жизни.

12 Основные выводы:

Основные выводы:

наиболее удобные способы: при помощи алгоритма Евклида и при помощи компьютера. Составлен сборник задач экономического содержания для всех интересующихся.Он поможет в решении экономических задач.

13 Практическая значимость работы:

Практическая значимость работы:

Помощь школьникам при подготовке к поступлению в ВУЗы. Помощь учителям в организации внеклассной, факультативной работы с обучающимися. Применение в экономике для решения практических хозяйственных задач. Создание сборника задач с решениями для практического использования.

14 Способы решения диофантовых уравнений:

Способы решения диофантовых уравнений:

Способ перебора вариантов. Решение диофантовых уравнений с использованием алгоритма Евклида Способ цепной дроби Метод рассеивания (измельчения) При помощи компьютера на языке программирования Паскаль.

15 Решим задачу :

Решим задачу :

Андрей работает летом в кафе. За каждый час ему платят 10 р. И высчитывают 2 р. за каждую разбитую тарелку. На прошедшей неделе он заработал 180 р. Определите, сколько часов он работал и сколько разбил тарелок, если известно, что он работает не более 3 ч в день. Пусть x часов он всего работал в неделю, тогда 10х р. ему заплатили, но он разбил у тарелок, и с него вычли 2у р. Имеем уравнение 10х – 2у =180, причем x ?21. Получим: 5х-у=90, 5х=90+у, х=18+у/5 .

16 Х=18+у/5

Х=18+у/5

Так как x - целое число, то у должно нацело делится на 5, чтобы в правой части получилось целое число. Возможны четыре случаи: у=0, х=18, т. е. решением является пара – (18, 0); у=5, х=19, (19, 5); у=10, х=20, (20, 10); у=15, х=21, (21, 15).

17 С использованием алгоритма Евклида

С использованием алгоритма Евклида

Для газификации жилого дома требуется проложить газопровод протяженностью 150 м. Имеются трубы 13 м и 9м длиной. Сколько требуется труб, чтобы не приходилось их разрезать при прокладке газопровода. Пусть требуется x труб по 9 м, и у труб по 13м. Составим и решим уравнение: 9х+13у=150. НОД(9;13)=1, уравнение разрешимо во множестве целых чисел.

18 4= 13 - 9

4= 13 - 9

1 1= 9 - 4?2

Применим алгоритм Евклида к числам 13 и 9:

19 x = cx0 + bt, y = cy0 – at

x = cx0 + bt, y = cy0 – at

Запишем общее решение уравнения согласно формулам

20 Так как x

Так как x

0 и y?0

21 Ответ

Ответ

Для прокладывания газопровода потребуется 8 труб длиной по 9м и 6 труб длиной по 13м.

22 Предложенные нами способы решения уравнений первой степени с двумя

Предложенные нами способы решения уравнений первой степени с двумя

переменными

удобны, не требуют больших экономических затрат. Если человек не имеет возможности применить компьютер, то может провести вычисления вручную. В противном случае - удобно использовать программу решения уравнений на языке ПАСКАЛЬ.

«Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения экономических задач»
http://900igr.net/prezentacija/ekonomika/sposoby-reshenija-diofantovykh-uravnenij-i-ikh-primenenie-dlja-reshenija-ekonomicheskikh-zadach-130164.html
cсылка на страницу

Нефть

18 презентаций о нефти
Урок

Экономика

125 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по экономике > Нефть > Способы решения диофантовых уравнений и их применение для решения экономических задач