Презентация на тему «Анализ остаточных скоростей галактических мазеров на основе метода максимальной энтропии»

Анализ остаточных скоростей галактических мазеров на основе метода

максимальной энтропии

Аниса Байкова Пулковская Обсерватория Санкт-Петербург 2013

План

Метод максимальной энтропии для восстановления сигналов из данных о спектре источника Периодограммный анализ и задача восста-новления спектров рядов данных с боль-шими пропусками Моделирование задачи определения пара-метров спиральной волны плотности по пространственным скоростям галактических объектов Результаты ММЭ-обработки радиальных скоростей 73 галактических мазеров

Принцип деконволюции методом максимальной энтропии: Из всех возможных

изображений, согласующихся с измеренными данными, то, которое имеет максимум энтропии, является наиболее вероятным правильным.

Bob Sault

Метод максимальной энтропии

Дискретная форма ММЭ:

Пример применения метода максимальной энтропии для восстановления

двумерных изображений в РСДБ

Модель источника

Диаграмма направленности

Заполнение плоскости пр.частот

Грязное изображение

Восстановленное изображение

Линейная теория волн плотности

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(Lin & Shu (1964), Burton & Bania (1974))

Если

(10)

Тогда

(11)

Комплексный спектр комплексного ряда, составленного из радиальных и

остаточных тангенциальных скоростей:

Периодограмма:

Где

Делая замену переменных

придем к обычному преобразованию Фурье:

Cоотношение между неизвестными отсчетами спектра и измеренными

скоростями:

Обобщенный метод максимальной энтропии

При ограничениях:

Моделирование восстановления периодического сигнала по радиальным и

тангенциальным скоростям

(Модель:m=2, ?=2.4 kpc, fR=-8 km/c, f?=8 km/c, ?o =0 deg, s/n=5.6)

Радиальные скорости остаточные тангенциальные скорости

R, kpc R, kpc

(Результат:

=2.4 kpc, fR=-7.5 km/c, f?=7.5 km/c, ?o =10 deg)

Периодограмма Шустера ММЭ-спектр

?, kpc ?, kpc

ln(R/R0)R0, kpc ln(R/R0)R0, kpc

Ln(r/R0)R0, kpc значительный шум в данных

, kpc

Моделирование ММЭ-восстановления периодического сигнала по рад.скоростям

Незначительный шум в данных

ln(R/R0)R0, kpc ?, kpc

Моделирование восстановления спектра полигармонического сигнала

Модельный спектр мощности Ряд измерений скоростей

?, kpc R, kpc

Периодограмма Шустера ММЭ-спектр

?, kpc ?, kpc

?, kpc ?, kpc

Моделирование задачи определения параметров спиральной волны плотности

по радиальным скоростям 73 мазеров

данные периодограмма Шустера ММЭ-спектр

R, kpc ?, kpc ?, kpc

Обработка реальных данных о 73 галактических мазерах

Наблюдательные данные (из литературных источников)

?, kpc ln(R/R0)R0, kpc

ММЭ-спектр Восстановленный ряд

?, kpc ln(R/R0)R0, kpc

Периодограмма Шустера Данные и выделенная гармоника

Результаты

Получены следующие параметры спиральной волны плотности: - амплитуда радиальных возмущений fR=8.0±0.6 км/c - длина волны возмущений ? =2.56±0.28 кпк - угол закрутки в двухрукавной модели i=5.8±0.64 град - фаза Солнца в спиральной волне ?o=-170 ±10 град

Спасибо