Кинематика
<<  КИНЕМАТИКА 10 класс Понятие движения  >>
Глава 1 Кинематика
Глава 1 Кинематика
Вращательное – все точки тела вращаются по окружностям вокруг
Вращательное – все точки тела вращаются по окружностям вокруг
Совокупность тела отсчета и неподвижных относительно него часов и сист
Совокупность тела отсчета и неподвижных относительно него часов и сист
- Единичные векторы, ориентированные вдоль координатных осей x,y,z
- Единичные векторы, ориентированные вдоль координатных осей x,y,z
Проекция вектора на ось положительна, если вектор образует острый угол
Проекция вектора на ось положительна, если вектор образует острый угол
При умножении вектора на число каждая из его декартовых проекций
При умножении вектора на число каждая из его декартовых проекций
Скалярное произведение векторов – число (скаляр), равное произведению
Скалярное произведение векторов – число (скаляр), равное произведению
§2 Кинематика материальной точки (поступательное движение)
§2 Кинематика материальной точки (поступательное движение)
В декартовой системе координат скалярное произведение может быть
В декартовой системе координат скалярное произведение может быть
Траектория движения – воображаемая линия, которую описывает точка в
Траектория движения – воображаемая линия, которую описывает точка в
Скорость
Скорость
Предел отношения перемещения к интервалу времени, в течение которого
Предел отношения перемещения к интервалу времени, в течение которого
Векторное определение скорости эквивалентно трем скалярным:
Векторное определение скорости эквивалентно трем скалярным:
- Путь, пройденный за время dt
- Путь, пройденный за время dt
Проекция вектора ускорения на направление скорости называется
Проекция вектора ускорения на направление скорости называется
Нормальное ускорение обуславливает изменение направления движения и
Нормальное ускорение обуславливает изменение направления движения и
При скорость не меняет направления – движение прямолинейно
При скорость не меняет направления – движение прямолинейно
В первом случае интегрирование ведется по траектории м/у начальной и
В первом случае интегрирование ведется по траектории м/у начальной и
Ниже приведены примеры кинематических законов движения
Ниже приведены примеры кинематических законов движения
Равнопеременное движение
Равнопеременное движение
Равнопеременное движение прямолинейно, если векторы начальной скорости
Равнопеременное движение прямолинейно, если векторы начальной скорости

Презентация: «Глава 1 Кинематика». Автор: IRONMANN (AKA SHAMAN). Файл: «Глава 1 Кинематика.ppt». Размер zip-архива: 216 КБ.

Глава 1 Кинематика

содержание презентации «Глава 1 Кинематика.ppt»
СлайдТекст
1 Глава 1 Кинематика

Глава 1 Кинематика

§1Система отсчета

Механическое движение – перемещение материальных тел в пространстве.

Материальная точка – тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Абсолютно твердое тело – тело, не подверженное деформации (рассстояние м/у любой парой его точек не изменяется в процессе движения).

Любое движение твердого тела сводится к комбинации двух основных видов движения: Поступательное – все точки тела движутся с одинаковыми скоростями по параллельным траекториям

2 Вращательное – все точки тела вращаются по окружностям вокруг

Вращательное – все точки тела вращаются по окружностям вокруг

некоторой оси.

Если ориентация оси вращения изменяется во времени, вращение носит сложный характер.

Механическое движение относительно – состояние движения (или покоя) любого физического объекта определяется только по отношению к другим телам.

Тело отсчета (т.о.) – тело, относительно которого определяется движение физических объектов (т.о. – условно неподвижно)

Часы– физическое устройство периодического действия, позволяющее отсчитывать промежутки времени м/у событиями.

Система координат (с.к.)– геометрическая система, позволяющая определять положение точек посредством задания трех переменных (координат).

3 Совокупность тела отсчета и неподвижных относительно него часов и сист

Совокупность тела отсчета и неподвижных относительно него часов и сист

координат образует систему отсчета (с.о.).

Декартова с.к.

Задаются три взаимно перпендикулярные пространственные оси

Положение каждой точки может быть определено радиус-вектором (вектор, соединяющий начал координат с точкой) или тремя координатами –(проекциями радиус – вектора):

4 - Единичные векторы, ориентированные вдоль координатных осей x,y,z

- Единичные векторы, ориентированные вдоль координатных осей x,y,z

(координатные орты)

Терминология : точка - точка, задаваемая радиус вектором

Правила обращения с векторами

Вектор – отрезок, характеризуещийся величиной и направлением

Величина (длина или модуль) вектора - длина отрезка.

Проекция вектора на координатную ось – длина отрезка, образованного основаниями перпендикуляров, опущенных на ось из концов вектора.

5 Проекция вектора на ось положительна, если вектор образует острый угол

Проекция вектора на ось положительна, если вектор образует острый угол

с положительным направлением оси, отрицательна – если угол тупой и равна нулю, если угол прямой.

Векторы можно умножать на число и складывать друг с другом.

При умножении вектора на число изменяется его длина.

Если число c отрицательно, то вектор изменяет направление на противоположное:

6 При умножении вектора на число каждая из его декартовых проекций

При умножении вектора на число каждая из его декартовых проекций

умножается на это число:

Складываются векторы по правилу треугольника или параллелограмма:

При сложении векторов складываются их одноименные проекции:

Предупреждение:

Векторы складываются по длине только если они параллельны.

7 Скалярное произведение векторов – число (скаляр), равное произведению

Скалярное произведение векторов – число (скаляр), равное произведению

модулей векторов на косинус угла м/у ними:

Скалярное произведение положительно, если векторы составляют острый угол и отрицательно, если угол – тупой. Скалярное произведение взаимно перпендикулярных векторов равно нулю.

8 §2 Кинематика материальной точки (поступательное движение)

§2 Кинематика материальной точки (поступательное движение)

При движении мат. точки изменяется ее радиус- вектор. Если положение м.т. в каждый момент времени известно, то говорят, что задан кинематический закон движения:

Движение точки в трехмерном пространстве закон движения в векторной форме эквивалентен трем скалярным законам для каждой из координат точки:

9 В декартовой системе координат скалярное произведение может быть

В декартовой системе координат скалярное произведение может быть

представлено как сумма произведений одноименных проекций двух векторов:

Длина вектора выражается через его проекции по теореме Пифагора:

Квадрат длины – результат скалярного произведения вектора самого на себя:

10 Траектория движения – воображаемая линия, которую описывает точка в

Траектория движения – воображаемая линия, которую описывает точка в

процессе движения.

Перемещение– вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории.

Пройденный путь – скалярная положительная величина, равная длине траектории.

Красная линия – траектория, зеленый вектор - перемещение.

s

t2

2

t1

1

0 - начало координат

11 Скорость

Скорость

Отношение перемещения точки к интервалу времени , в течение которого это перемещение совершилось, называется средней скоростью движения:

Скорость по направлению совпадает с перемещением!

Если интервал рассматриваемый интервал времени движения ?t уменьшать, вектор средней скорости может изменяться как по величине, так и по направлению. При ?t ? 0 перестает изменяться по величине и занимает положение касательной к траектории.

12 Предел отношения перемещения к интервалу времени, в течение которого

Предел отношения перемещения к интервалу времени, в течение которого

это перемещение происходит, называется мгновенной скоростью:

В математике такой предел называют производной – мгновенная скорость есть производная перемещения по времени.

Величину следует рассматривать как бесконечно малое перемещение за бесконечно малое время:

13 Векторное определение скорости эквивалентно трем скалярным:

Векторное определение скорости эквивалентно трем скалярным:

X,y,z – переменные координаты точки; dx,dy,dz – проекции вектора перемещения на декартовы оси; - проекции скорости.

Модуль скорости определяет путь, проходимый телом в единицу времени:

14 - Путь, пройденный за время dt

- Путь, пройденный за время dt

Если скорость не изменяется по величине , то движение является равномерным (за равные промежутки времени тело проходит одинаковые расстояния)

Если не изменяется направление скорости (или изменяется на противополож-ное) -движение прямолинейно.

Движение с постоянным вектором скорости является равномерным и прямолинейным.

Ускорение – скорость изменения скорости:

- Приращение скорости за время dt

Ускорение отлично от нуля, если скорость изменяется по величине или по направлению.

15 Проекция вектора ускорения на направление скорости называется

Проекция вектора ускорения на направление скорости называется

тангенциальным ускорением, а на направление, перпендикулярное скорости, - нормальным ускорением.

Примером последнего является центростремительное ускорение.

Тангенциальное ускорение обуславливает изменение модуля скорости :

Если скорость увеличивается, если - уменьшается.

16 Нормальное ускорение обуславливает изменение направления движения и

Нормальное ускорение обуславливает изменение направления движения и

приводит к искривлению траектории.

Траекторию движения тела в достаточно малой окрестности каждой точки можно заменить (аппроксимировать) дугой окружности с некоторым радиусом R . Тогда нормальное ускорение становится центростремительным:

Радиус окружности, аппроксимирующей траекторию движения вблизи данной точки называют радиусом кривизны траектории.

Если траектория движения отличается от окружности или прямой, радиус кривизны – переменная величина (меняется от точки к точке)

17 При скорость не меняет направления – движение прямолинейно

При скорость не меняет направления – движение прямолинейно

При скорость не меняет величины – движение равномерно.

Интегральные соотношения

Мгновенные скорость и ускорение определяют лишь бесконечно малые приращения координат и скорости. Для определения конечных приращений кинематических величин необходимо использовать интегральные формулы.

Пусть известен закон изменения скорости во времени:

Можно определить перемещение на каждом бесконечно малом отрезке времени

Перемещение на конечном отрезке времени складывается из бесконечно малых векторов . Такая сумма называется определенным интегралом:

18 В первом случае интегрирование ведется по траектории м/у начальной и

В первом случае интегрирование ведется по траектории м/у начальной и

конечной точками 1 и 2, во втором – по времени м/у начальным и конечным моментами t1 и t2 .

Если (скорость не меняется по величине и направлению), то

Аналогично определяется изменение скорости по известному ускорению:

Если , то

19 Ниже приведены примеры кинематических законов движения

Ниже приведены примеры кинематических законов движения

Равномерное прямолинейное движение.

Это движение с постоянной по величине и направлению скоростью.

Пусть - радиус вектор материальной точки в момент времени t=0

За время перемещение точки

Отсюда кинематический закон равномерного прямолинейного движения:

20 Равнопеременное движение

Равнопеременное движение

(движение с постоянным вектором ускорения)

Пусть - скорость тела в момент времени t=0

За время скорость изменится на

Поэтому

Кинематический закон движения с постоянным ускорением:

21 Равнопеременное движение прямолинейно, если векторы начальной скорости

Равнопеременное движение прямолинейно, если векторы начальной скорости

и ускорения параллельны или v0 = 0.

Если векторы и направлены под углом друг к другу, то траектория движения – парабола, лежащая в плоскости, образованной этими векторами.

«Глава 1 Кинематика»
http://900igr.net/prezentacija/fizika/glava-1-kinematika-92437.html
cсылка на страницу
Урок

Физика

134 темы
Слайды