Кинематика
<<  Кинематика Кинематика  >>
Кинематика
Кинематика
Структура механики
Структура механики
Основные понятия механики
Основные понятия механики
Кинематика
Кинематика
Кинематику называют геометрией четырех измерений, так как она имеет
Кинематику называют геометрией четырех измерений, так как она имеет
Некоторые сведения о векторах
Некоторые сведения о векторах
Векторы и скаляры
Векторы и скаляры
Сложение векторов можно осуществлять несколькими способами
Сложение векторов можно осуществлять несколькими способами
2. правило параллелограмма По правилу параллелограмма: перенесем
2. правило параллелограмма По правилу параллелограмма: перенесем
При вычитание векторов конец вычитаемого вектора соединяется с концом
При вычитание векторов конец вычитаемого вектора соединяется с концом
Основные понятия механики
Основные понятия механики
Кинематика поступательного движения
Кинематика поступательного движения
Основные понятия кинематики
Основные понятия кинематики
Основные понятия механики
Основные понятия механики
Система координат
Система координат
Следовательно закон движения - это зависимость радиус-вектора от
Следовательно закон движения - это зависимость радиус-вектора от
Средняя скорость и её модуль
Средняя скорость и её модуль
Мгновенная скорость
Мгновенная скорость
Для характеристики движения тела вводятся следующие понятия:
Для характеристики движения тела вводятся следующие понятия:
Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела
Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела
При криволинейном движении ускорение a представляют как сумму
При криволинейном движении ускорение a представляют как сумму
Равномерное прямолинейное движение
Равномерное прямолинейное движение
Графическое представление перемещения, скорости и ускорения при
Графическое представление перемещения, скорости и ускорения при
Графики движения тел, перемещающихся с различной скоростью
Графики движения тел, перемещающихся с различной скоростью
Криволинейное движение - движение, траектория которого представляет
Криволинейное движение - движение, траектория которого представляет
 Неравномерное движение
 Неравномерное движение
Скорость
Скорость
1м/с
1м/с
Ускорение
Ускорение
1м/с2
1м/с2
Перемещение
Перемещение
График зависимости проекции перемещения от времени
График зависимости проекции перемещения от времени
Координата
Координата
Кинематика
Кинематика
Кинематика
Кинематика
При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется
При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется
Движение по дугам окружностей
Движение по дугам окружностей
Направление центростремительного ускорения и скорости
Направление центростремительного ускорения и скорости
Если скорость тела и действующая на тело сила направлены вдоль одной
Если скорость тела и действующая на тело сила направлены вдоль одной
Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью
Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью
При равномерном движении тела по окружности его ускорение во всех
При равномерном движении тела по окружности его ускорение во всех
Чему равен модуль центростремительного ускорения
Чему равен модуль центростремительного ускорения
Отношение длины дуги к радиусу окружности (
Отношение длины дуги к радиусу окружности (
Связь между угловыми и линейными величинами
Связь между угловыми и линейными величинами
Период обращения
Период обращения
Частота обращения
Частота обращения
В зависимости от тангенциальных и нормальных составляющих ускорения
В зависимости от тангенциальных и нормальных составляющих ускорения
Поступательное движение
Поступательное движение

Презентация: «Кинематика». Автор: ВЛАД. Файл: «Кинематика.ppt». Размер zip-архива: 380 КБ.

Кинематика

содержание презентации «Кинематика.ppt»
СлайдТекст
1 Кинематика

Кинематика

Лекция №1

2 Структура механики

Структура механики

3 Основные понятия механики

Основные понятия механики

Основная задача механики – зная состояние системы в начальный момент времени и законы, управляющие движением, определить состояние системы во все последующие моменты времени. Эта задача не может быть решена точно Кинематика – это раздел физики, посвящённый изучению движения тел. При этом причины движения не рассматриваются

3

4 Кинематика

Кинематика

Кинематика - наука, изучающая состояние движения независимо от вызывающих его сил, и получившая название от греческого слова kinematos (-состояние движения) и составляющая часть общей науки о движении -механики. Цель ее состоит в изучении геометрических свойств движения, скоростей и ускорений: для достижения этой цели пользуются анализом и геометрией.

5 Кинематику называют геометрией четырех измерений, так как она имеет

Кинематику называют геометрией четырех измерений, так как она имеет

дело с тремя координатами пространства и еще с четвертым переменным,представляющим собой время. Скорости представляются первыми производными от координаты по времени, ускорение - вторыми производными и еще, кроме того, рассматриваются производные от координат по времени высших порядков, называемые ускорениями высших порядков. С аналитической точки зрения, вся кинематика сводится к изучению соотношений, существующих между этими величинами.

6 Некоторые сведения о векторах

Некоторые сведения о векторах

Вектором будем называть величину, характеризующуюся численным значением (модулем) и направлением в пространстве, для которой задан закон сложения (правило параллелограмма)

6

7 Векторы и скаляры

Векторы и скаляры

Величины, которые полностью определяются только числовыми значениями, называются скалярами. Величины, для полной характеристики которых нужно знать не только их величину, но и направление – векторы.

В физике широко применяется векторная форма описания движения. Положение точки задается радиус – вектором это вектор, проведенный из начала координат в данную точку .

Для любого действия над произвольными векторами нужно предварительно перенести один из векторов параллельно самому себе так, чтобы векторы выходили из одной точки. Если векторов несколько, действия производят попарно, или берут проекции на две взаимно перпендикулярные оси (х и y).

8 Сложение векторов можно осуществлять несколькими способами

Сложение векторов можно осуществлять несколькими способами

1. правило треугольника Используя правило треугольника при сложении векторов А и В, перенесем вектор В параллельно самому себе, чтобы его начало оказалось совмещенным с концом вектора А. Тогда вектор С, проведенный из начала вектора А в конец вектора В, будет представлять собой результирующий вектор: С=А+В.

Сложение векторов

9 2. правило параллелограмма По правилу параллелограмма: перенесем

2. правило параллелограмма По правилу параллелограмма: перенесем

вектор В (или А) так, чтобы начала обоих векторов оказались совмещенными и строим на векторах А и В параллелограмм, диагональ которого, будет результирующим вектором: С=А+В.

3. Сложение нескольких векторов В случае сложения более чем двух векторов перенесем векторы параллельно самим себе, чтобы начало последующего вектора оказалось совмещенным с концом предыдущего. Результирующий вектор будет представлять собой вектор Е, проведенный из начала первого из слагаемых векторов А в конец последнего D.

10 При вычитание векторов конец вычитаемого вектора соединяется с концом

При вычитание векторов конец вычитаемого вектора соединяется с концом

уменьшаемого вектора.

Скалярное произведение векторов это скаляр.

Векторным произведением двух векторов называется вектор .

11 Основные понятия механики

Основные понятия механики

Поступательное движение – такое, при котором любая прямая, связанная с телом перемещается параллельно самой себе Вращательное движение – такое, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения

11

12 Кинематика поступательного движения

Кинематика поступательного движения

При поступательном движении тела все точки тела движутся одинаково, и, вместо того чтобы рассматривать движение каждой точки тела, можно рассматривать движение только одной его точки.

13 Основные понятия кинематики

Основные понятия кинематики

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени

14 Основные понятия механики

Основные понятия механики

Система координат состоит из осей, для определения пространственных координат тела и часов Траектория – это линия, которую описывает некоторая материальная точка в процессе движения Путь – это расстояние между двумя точками, измеренное вдоль траектории движения

14

15 Система координат

Система координат

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять либо 1) с помощью зависимости координат от времени x = x(t), y = y(t), z = z(t) (координатный способ), 2) либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки

Положение тела в пространстве задается радиус - вектором или тремя его проекциями на оси координат.

16 Следовательно закон движения - это зависимость радиус-вектора от

Следовательно закон движения - это зависимость радиус-вектора от

времени или зависимость координат во времени.

Где - радиус-вектор, x, y, z - координаты тела.

17 Средняя скорость и её модуль

Средняя скорость и её модуль

Для характеристики движения вводится понятие средней скорости Средней скоростью называется величина, равная отношению перемещения тела ?S за некоторый промежуток времени ?t к этому промежутку Модуль средней скорости определяется как отношение пути ?S, пройденного телом за некоторый промежуток времени, к этому промежутку

18 Мгновенная скорость

Мгновенная скорость

При неограниченном уменьшении времени ?t, скорость V стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью. Итак, мгновенная скорость v есть величина, равная отношению очень малого перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Направление вектора мгновенной скорости совпадает с направлением перемещения.

19 Для характеристики движения тела вводятся следующие понятия:

Для характеристики движения тела вводятся следующие понятия:

1) средняя скорость: . Вектор V совпадает по направлению с ?r. 2) мгновенная скорость: скорость в заданный момент времени.

это вектор, всегда направленный по касательной к данной точке траектории. Скорость можно определить как производную радиуса – вектора движущейся точки по времени:

Модуль мгновенной скорости определяется равенством:

Где vx , vy , vz - проекции вектора скорости на координатные оси x, y, z

Направление вектора скорости задается косинусами:

Где ? , ? , ? -углы между вектором скорости и осями x, y, z соответственно.

20 Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела

Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела

авнопеременным называется движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т.е. на равные величины. Это движение может быть равноускоренным и равнозамедленным.

21 При криволинейном движении ускорение a представляют как сумму

При криволинейном движении ускорение a представляют как сумму

нормального и тангенциального ускорений: at + an.

3) Ускорение – векторная физическая величина, характеризующая изменения скорости со временем, как по модулю, так и по направлению:

Среднее ускорение

Мгновенное ускорение

22 Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение

a=0 V=Const Sx = Vx· t x=x0+ Vx·t

Равномерное движение - движение при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения. При равномерном прямолинейном движении скорость тела постоянна, ускорение равно нулю. Траектория равномерного прямолинейного движения - прямая линия. Для физических величин характеризующих движение имеем:

23 Графическое представление перемещения, скорости и ускорения при

Графическое представление перемещения, скорости и ускорения при

равномерном прямолинейном движении

Перемещение

Скорость

Ускорение

24 Графики движения тел, перемещающихся с различной скоростью

Графики движения тел, перемещающихся с различной скоростью

X, м

600

500

400

300

200

100

0

1

2

3

T, с

25 Криволинейное движение - движение, траектория которого представляет

Криволинейное движение - движение, траектория которого представляет

собой не прямые, а кривые линии.

Криволинейное движение сложнее прямолинейного. При таком движении уже нельзя сказать, что изменяется только одна координата. Если движение происходит на плоскости, то изменяются две координаты: x и y

Y

y

y0

X0

X

Непрерывно изменяется направление движения, т.е. направление вектора скорости, а значит и направление вектора ускорения. Могут изменяться и модули скорости и ускорения.

26  Неравномерное движение

 Неравномерное движение

Неравномерное движение

Движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает неравные перемещения называют неравномерным или переменным.

27 Скорость

Скорость

При a > 0 при a < 0

Тогда скорость равноускоренного движения

По определению

При записи уравнения в проекции векторов на координатную ось ОХ имеем:

28 1м/с

1м/с

График зависимости проекции скорости от времени.

В системе СИ-Международной системе единиц ускорение измеряется в

29 Ускорение

Ускорение

– Характеристика неравномерного движения, показывает на сколько изменилась скорость за 1с. V – конечная скорость v0 – начальная скорость а – ускорение (м/с?) а>0 движение равноускоренное, v увеличивается a<0 движение равнозамедленное, v уменьшается

Направление вектора ускорения совпадает с направлением изменения скорости.

30 1м/с2

1м/с2

График зависимости проекции ускорения от времени.

В системе СИ-Международной системе единиц ускорение измеряется в

Такое ускорение прямолинейно и равноускоренно движущейся точки, при котором за 1с ее скорость изменяется на 1м/с.

31 Перемещение

Перемещение

(1)

Второй вариант формулы нахождения перемещения:

Подставим это выражение в формулу (1).

Откуда

32 График зависимости проекции перемещения от времени

График зависимости проекции перемещения от времени

33 Координата

Координата

Проекция перемещения Sx =х-х0 , тогда

График зависимости координаты от времени.

В любой момент времени для тела, движущегося равноускоренно

34 Кинематика
35 Кинематика
36 При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется

При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется

по модулю и направлению. Изменение вектора скорости за некоторый малый промежуток времени ?t можно задать с помощью вектора. Вектор изменения скорости за малое время ?t можно разложить на две составляющие: 1) направленную вдоль вектора (касательная составляющая), и 2) направленную перпендикулярно вектору (нормальная составляющая).

37 Движение по дугам окружностей

Движение по дугам окружностей

Криволинейное движение можно представить как движение по дугам окружностей

38 Направление центростремительного ускорения и скорости

Направление центростремительного ускорения и скорости

Центростремительное ускорение в любой момент времени перпендикулярно скорости

39 Если скорость тела и действующая на тело сила направлены вдоль одной

Если скорость тела и действующая на тело сила направлены вдоль одной

прямой, то тело движется прямолинейно, а если они направлены вдоль пересекающихся прямых, то тело движется криволинейно.

Верно и обратное утверждение: если тело движется криволинейно, то это означает, что на него действует какая-то сила, меняющая направление скорости, причем в каждой точке сила и скорость направлены вдоль пересекающихся прямых.

40 Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью

41 При равномерном движении тела по окружности его ускорение во всех

При равномерном движении тела по окружности его ускорение во всех

точках направлено к центру. Ускорение называется центростремительное.

Равномерное движение по окружности – это движение с ускорением, хотя по модулю скорость не меняется.

Определим направление ускорения тела

Ускорение определяется формулой:

Тело вращается по окружности радиуса r. Предположим, что тело за малый промежуток времени t переходит из точки А в точку В, расположенную близко к ней (тогда длина окружности АВ совпадает с хордой АВ). Скорости в точках А и В равны и

Перенесем вектор V в точку А. Соединив концы векторов и отрезком прямой . Полученный вектор направлен внутрь окружности. Туда же будет направлен и вектор ускорения .

42 Чему равен модуль центростремительного ускорения

Чему равен модуль центростремительного ускорения

Треугольник из векторов и равнобедренный, т.к.

Модуль изменения скорости

Модуль скорости

Или

Получаем

Учитывая, что

Треугольник ОАВ тоже равнобедренный (ОА и ОВ радиусы окружности). Треугольники подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах. Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон.

Длина дуги (= хорды) АВ – путь, пройденный телом со скоростью тогда

43 Отношение длины дуги к радиусу окружности (

Отношение длины дуги к радиусу окружности (

S/r=??) равно центральному углу, выраженному в радианах ?s=r·??.

Угловая скорость вращения изображается вектором ? , направленным по оси вращения..

Направление вектора угловой скорости определяется по правилу правого винта, т.е. в направлении поступательного движения буравчика, имеющего данное вращение

Если угловая скорость по величине возрастает, то разность векторов ??= ?2-?1, а значит, и угловое ускорение будут иметь направление, совпадающее с направлением ?1 и ?2.

Если же угловая скорость убывает, то разность ?2-?1 , а следовательно, и вектор углового ускорения ориентируется в направлении, противоположном угловой скорости.

44 Связь между угловыми и линейными величинами

Связь между угловыми и линейными величинами

R

Связь между угловыми и линейными величинами даётся формулами: или, в скалярном виде: v=?R, an=?2R, a?=?R, где R – наименьшее расстояние от точки до оси вращения

44

45 Период обращения

Период обращения

Движение тела по окружности часто характеризуют не скоростью , а промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот.

Эта величина называется периодом обращения Т. Единица измерения – 1с (секунда)

Если известен период обращения Т, то легко найти и скорость движения тела по окружности. За время, равное периоду Т, тело проходит путь, равный длине окружности 2?r. Тогда

Радиус окружности

Подставив это выражение в формулу ускорения, получаем еще одно выражение для центростремительного ускорения

46 Частота обращения

Частота обращения

Движение точки по окружности можно характеризовать числом оборотов по окружности в единицу времени

Эта величина называется частота обращения n

С периодом обращения она связана обратной зависимостью.

Единица измерения 1/с , или с-1

Скорость движения тела по окружности можно выразить и через частоту n. При одном обороте тело проходит путь 2?r. Тогда при n оборотах тело за 1с пройдет путь 2?rn.

Подставим это выражение в формулу для ускорения

47 В зависимости от тангенциальных и нормальных составляющих ускорения

В зависимости от тангенциальных и нормальных составляющих ускорения

виды движений делятся на :

1) an =0; at = 0

– Прямолинейное равномерное движение

2) an =0; at =±const

– Прямолинейное равноускоренное (+) или равнозамедленное (-) движение

3) an =0; at = f(t)

– Прямолинейное движение с переменным ускорением

4) an = f(t); at = 0

– равномерное криволинейное движение. Если an = const, то движение происходит по окружности.

5) an ? 0; at ? 0

– Криволинейное движение с переменным (at = f(t)) или постоянным (at =±const) ускорением.

48 Поступательное движение

Поступательное движение

Вращательное движение

Равномерное

Равномерное

Равнопеременное

Равнопеременное

Неравномерное

Неравномерное

S=?·t

?=?·t

?=const

?=const

a=0

?=0

S=?0·t+at2/2

?= ?0+ ?t2/2

?= ?0+ at

?= ?0+ ?t

a=const

?= const

S=f(t)

?=f(t)

?=dS/dt

?=d?/dt

a= d?/dt= d2S/dt2

?=d?/dt= d2?/dt2

«Кинематика»
http://900igr.net/prezentacija/fizika/kinematika-174466.html
cсылка на страницу

Кинематика

23 презентации о кинематике
Урок

Физика

134 темы
Слайды