Тригонометрические выражения и их преобразования

Урок – игра по математике 9 класс «Счастливый случай» на тему

«Тригонометрические выражения и их преобразования». Плугина Надежда Владимировна - учитель математики Актюбинской области, Мартукского района, Хлебодаровской средней школы.

Цель урока:

1. Обобщить знания учащихся по тригонометрии. 2. Закрепить знания учащихся в использовании формул, их точности. 3. Вырабатывать точность в решении задач, активность и полные ответы. Оборудование: Карточки, таблица, рулетка (кубик) с буквами А, Г. (Алгебра, геометрия ). Счастливый случай дает право на ответ на два дополнительных вопроса, только в первом гейме:, секундомер. 1. Орг. момент. Класс делится на две команды (по две команды игроки и болельщики)

Ход урока

Гейм 1. «Гонка за лидером » Начинает гейм команда первая, ответившая на вопрос ведущего: «Что называется синусом острого угла в прямоугольном треугольнике?» Оценка гейма: Ответ команды – 2б., ответ болельщика -1б. ответ соперника – 1б.

Алгебра:

1) В какой четверти находится угол ?, если ? 2) Докажите, что sin4?+cos4?+2sin2?*cos2? при всех значениях ?, это выражение принимает одно и тоже значение. 3) Определите знак выражения: 4) Найдите: 5) Упростите: 6) Упростите: 7) Доказать тождество: 8) Вычислите:

?

2

Геометрия

1) Косинус двух углов треугольника равен . . Найдите косинус третьего угла. 2) Косинус суммы двух углов треугольника равен 0,3. Имеется ли среди углов треугольника тупой угол? 3) Может ли существовать такой треугольник, у которого углы равны: 30, 4) Найдите радианную и градусную меру углов треугольника, если их величины пропорциональны числам 2:3:4. 5) Могут ли два угла параллелограмма быть равными и ? 6) Можно ли, зная два угла в треугольнике найти величину третьего угла? 7) Найдите косинус тупого угла, если 8) Синус острого угла параллелограмма равен . .Найдите косинус тупого угла этого параллелограмма.

.

Счастливый случай

Сократить дробь:

Найдите площадь треугольника, если а=5, в=4, ?=

Гейм 2

«Торопись не спеша» Этот гейм начинают обе команды одновременно. Время на работу пять минут. Решение примеров цепочкой: решение на доске. Оценка гейма: За правильный ответ -2 б; за решение всего примера раньше времени + 2б. Задание. Вычислите: А+В+С+Д+Е.

Гейм 3

«Спешите видеть!» Команды должны найти ошибки в формулах, решения примеров, в чертежах, которые расположены на таблицах (таблица проектируется на доске). Ошибки следует записать, указав номер задания, где обнаружена ошибка. Листочки сдаются проверяющему, затем ошибки объясняются. Всего 16 примеров, в 7 заданиях ошибки. Оценка гейма: Верный ответ + 2б; неверный ответ -2б.

Сos? = -

? = 120

Гейм для болельщиков

Проводится во время 3 гейма. По пять человек от каждой команды садятся за отдельные столы и выполняют задания по вариантам.

Гейм 4 «Дальше , дальше…»

Каждая команда за 3 минуты должна ответить на наибольшее количество вопросов. Оценка гейма: Если команда отвечает верно на вопрос -1 б; если команда ответит на все вопросы, ей дополнительно -5б. ВОПРОСЫ 1. Выразите в градусной мере. - ?/2 - ? 2. Выразите в радианной мере. 120? 150? 3.

4. tg? ? ctg?

Самостоятельная работа

Вариант 1 (для первой команды)

Вариант 2 (для второй команды)

Эта работа проводится 20-25 минут. Участвует весь класс. Команда победительница получает дополнительные баллы за выполнение самостоятельной работы.

Вариант 3(для болельщиков)

Подведение итогов

Жюри подводит итог