Законы Ньютона
<<  Законы Ньютона Законы Ньютона  >>
Законы ньютона
Законы ньютона
Динамика (от греческого dynamis
Динамика (от греческого dynamis
3.1. Инерциальные системы отсчета
3.1. Инерциальные системы отсчета
В инерциальной системе отсчета всякое свободное движение происходит с
В инерциальной системе отсчета всякое свободное движение происходит с
Во всех инерциальных системах свойства пространства и времени
Во всех инерциальных системах свойства пространства и времени
11
11
t1 = t2 = t,
t1 = t2 = t,
Из первого закона следует важный физический принцип: существование
Из первого закона следует важный физический принцип: существование
Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона
Мера инертности тела называется массой
Мера инертности тела называется массой
Для системы из двух материальных точек
Для системы из двух материальных точек
Для медленных движений, когда импульс пропорционален скорости:
Для медленных движений, когда импульс пропорционален скорости:
Таким образом, в инерциальной системе отсчета производная импульса
Таким образом, в инерциальной системе отсчета производная импульса
Третий закон Ньютона
Третий закон Ньютона
Третий закон ничего не говорит о величине сил, а только о том, что они
Третий закон ничего не говорит о величине сил, а только о том, что они
Закон изменения импульса
Закон изменения импульса
Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке
Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке
Сложим эти уравнения и сгруппируем попарно силы и
Сложим эти уравнения и сгруппируем попарно силы и
Скорость изменения импульса системы равна главному вектору всех
Скорость изменения импульса системы равна главному вектору всех
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса
Отсюда
Отсюда
Сумма в левой части – суммарный импульс системы:
Сумма в левой части – суммарный импульс системы:
Векторная сумма количества движения или полный импульс замкнутой
Векторная сумма количества движения или полный импульс замкнутой
Центр инерции и закон его движения
Центр инерции и закон его движения
Поскольку L1=Xс
Поскольку L1=Xс
Для системы из N материальных точек, расположенных произвольным
Для системы из N материальных точек, расположенных произвольным
Центром инерции (центром масс) системы частиц с радиус-векторами
Центром инерции (центром масс) системы частиц с радиус-векторами
Тогда движение центра инерции для системы частиц (в том числе для тела
Тогда движение центра инерции для системы частиц (в том числе для тела
Если сумма внешних сил не равна нулю, то движение центра инерции можно
Если сумма внешних сил не равна нулю, то движение центра инерции можно
Характер движения центра инерции определим для случая m=const
Характер движения центра инерции определим для случая m=const
Центром инерции системы называется точка, скорость которой равна
Центром инерции системы называется точка, скорость которой равна
Отсюда, центр инерции замкнутой системы совершает инерциальное
Отсюда, центр инерции замкнутой системы совершает инерциальное
Движение тел с переменной массой
Движение тел с переменной массой
При условии, что M =const, получим:
При условии, что M =const, получим:
Рассмотрим движение тел с переменной массой на примере движения ракеты
Рассмотрим движение тел с переменной массой на примере движения ракеты
где ?Г dmГ – импульс газов, образовавшихся за время dt
где ?Г dmГ – импульс газов, образовавшихся за время dt
Воспользуемся законом сохранения массы:
Воспользуемся законом сохранения массы:
Величина
Величина
При отсутствии внешних сил, действующих на ракету, уравнение
При отсутствии внешних сил, действующих на ракету, уравнение
Из нее следует, что для достижения скорости
Из нее следует, что для достижения скорости

Презентация: «Законы ньютона». Автор: . Файл: «Законы ньютона.PPT». Размер zip-архива: 292 КБ.

Законы ньютона

содержание презентации «Законы ньютона.PPT»
СлайдТекст
1 Законы ньютона

Законы ньютона

Классическая динамика.

11.11.2015

1

2 Динамика (от греческого dynamis

Динамика (от греческого dynamis

сила) – раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе классической динамики лежат законы Ньютона, из которых получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач динамики. Как и другие принципы, лежащие в основе физики, они являются обобщением опытных фактов.

11.11.2015

2

3 3.1. Инерциальные системы отсчета

3.1. Инерциальные системы отсчета

Первый закон Ньютона

В различных системах отсчета законы движения имеют, в общем случае, различный вид. Однако всегда можно найти такую систему отсчета, в которой законы механики имеют наиболее простой вид. Это система отсчета с однородным и изотропным пространством и однородным временем. Такая система отсчета называется инерциальной.

11.11.2015

3

4 В инерциальной системе отсчета всякое свободное движение происходит с

В инерциальной системе отсчета всякое свободное движение происходит с

постоянной по величине и направлению скоростью.

– это утверждение составляет содержание первого закона Ньютона ? закона инерции.

Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью.

11.11.2015

4

5 Во всех инерциальных системах свойства пространства и времени

Во всех инерциальных системах свойства пространства и времени

одинаковы и одинаковы все законы механики. Это утверждение составляет содержание принципа относительности Галилея.

Координаты одной и той же точки в разных системах отсчета K1 и K2, из которых K1 движется относительно K2 со скоростью , связаны друг с другом соотношением

11.11.2015

5

6 11

11

.2015

6

7 t1 = t2 = t,

t1 = t2 = t,

Принцип относительности Галилея можно сформулировать как требование инвариантности уравнений механики по отношению к преобразованиям Галилея:

11.11.2015

7

8 Из первого закона следует важный физический принцип: существование

Из первого закона следует важный физический принцип: существование

инерциальной системы отсчета. Смысл первого закона состоит в том, что если на тело не действуют внешние силы, то существует система отсчета, в которой оно покоится.

Следствием первого закона Ньютона является утверждение, что если наблюдатель находится в инерциальной системе отсчета, а это удостоверяет покоящееся в ней тело, то все прочие тела, на которые не действуют силы, будут также находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью.

11.11.2015

8

9 Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона количественно определяет, как изменяется состояние движения тела под действием внешних сил.

Под силой в механике понимают всякую причину, изменяющую состояние движения тела.

11.11.2015

9

10 Мера инертности тела называется массой

Мера инертности тела называется массой

Импульсом или количеством движения системы материальных точек назовем векторную сумму импульсов отдельных материальных точек, из которых эта система состоит.

Всякое тело оказывает сопротивление при попытках привести его в движение или изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью.

11.11.2015

10

11 Для системы из двух материальных точек

Для системы из двух материальных точек

В инерциальной системе отсчета изменение импульса материальной точки со временем представляется уравнением:

11.11.2015

11

12 Для медленных движений, когда импульс пропорционален скорости:

Для медленных движений, когда импульс пропорционален скорости:

Величина F, равная скорости изменения импульса во времени, называется силой, действующей на рассматриваемую материальную точку.

11.11.2015

12

13 Таким образом, в инерциальной системе отсчета производная импульса

Таким образом, в инерциальной системе отсчета производная импульса

материальной точки по времени равна действующей на нее силе.

Это утверждение называется вторым законом Ньютона, а соответствующие ему уравнения – уравнениями движения материальной точки

11.11.2015

13

14 Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона

Третий закон динамики Ньютон сформулировал так: “Действию всегда есть равное и противоположное противодействие; иначе ? взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны”.

Третий закон отражает тот факт, что сила есть результат взаимодействия двух различных тел.

11.11.2015

14

15 Третий закон ничего не говорит о величине сил, а только о том, что они

Третий закон ничего не говорит о величине сил, а только о том, что они

равны. Здесь очень важно отметить, что в третьем законе идет речь о силах, приложенных к различным телам.

Он выполняется в случае контактных взаимодействий, т.е. при соприкосновении тел, а также при взаимодействии тел, находящихся на расстоянии друг от друга, но покоящихся друг относительно друга.

11.11.2015

15

16 Закон изменения импульса

Закон изменения импульса

Принято силы, с которыми взаимодействуют между собой составные части системы, называть внутренними силами.

Внешними называются силы, с которыми вся система или отдельные тела, входящие в ее состав, взаимодействуют с окружающими телами.

Третий закон Ньютона в соединении с его первым и вторым законами позволил перейти от динамики отдельной материальной точки к динамике произвольной механической системы.

11.11.2015

16

17 Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке

Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке

системы. По второму закону Ньютона можно записать систему уравнений:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

11.11.2015

17

18 Сложим эти уравнения и сгруппируем попарно силы и

Сложим эти уравнения и сгруппируем попарно силы и

По третьему закону Ньютона , тогда

Назовем – главным вектором всех внешних сил, тогда:

11.11.2015

18

19 Скорость изменения импульса системы равна главному вектору всех

Скорость изменения импульса системы равна главному вектору всех

внешних сил, действующих на эту систему.

Это уравнение называют основным уравнением динамики поступательного движения системы тел. Так как импульс системы то

11.11.2015

19

20 Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса

Если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю, то

следовательно, р = const. То есть, если геометрическая сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то импульс системы сохраняется со временем.

11.11.2015

20

21 Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса

Система тел называется замкнутой (или изолированной), если можно пренебречь действием внешних сил по сравнению с внутренними.

11.11.2015

21

22 Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса

Суммарный импульс замкнутой системы тел сохраняется при любых процессах, происходящих в этой системе.

11.11.2015

22

23 Отсюда

Отсюда

Для системы из N тел:

11.11.2015

23

24 Сумма в левой части – суммарный импульс системы:

Сумма в левой части – суммарный импульс системы:

Следовательно,

- Закон сохранения импульса в дифференциальной форме

11.11.2015

24

25 Векторная сумма количества движения или полный импульс замкнутой

Векторная сумма количества движения или полный импульс замкнутой

системы остается постоянным при любых взаимодействиях между телами этой системы.

Этот закон является фундаментальным и выполняется при любых движениях, в том числе и релятивистских.

Из закона сохранения импульса вытекает два важных следствия? закон движения центра инерции и закон аддитивности массы.

11.11.2015

25

26 Центр инерции и закон его движения

Центр инерции и закон его движения

Точку C, которая делит расстояние между частицами на отрезки, обратно пропорциональные массам этих частиц, назовем центром инерции (или центром масс) данной системы частиц.

11.11.2015

26

27 Поскольку L1=Xс

Поскольку L1=Xс

X1, L2=X2?Xс, где Xс- координата центра инерции, то

Откуда

11.11.2015

27

28 Для системы из N материальных точек, расположенных произвольным

Для системы из N материальных точек, расположенных произвольным

образом:

Аналогичные выражения получаются для ординаты Yс и аппликаты Zс центра инерции системы материальных точек.

11.11.2015

28

29 Центром инерции (центром масс) системы частиц с радиус-векторами

Центром инерции (центром масс) системы частиц с радиус-векторами

называют точку с радиус-вектором

Определим радиус-вектор центра инерции:

11.11.2015

29

30 Тогда движение центра инерции для системы частиц (в том числе для тела

Тогда движение центра инерции для системы частиц (в том числе для тела

любой формы конечных размеров) можно описать следующим образом

11.11.2015

30

31 Если сумма внешних сил не равна нулю, то движение центра инерции можно

Если сумма внешних сил не равна нулю, то движение центра инерции можно

рассматривать как движение материи, в которой сосредоточена вся масса системы и координаты совпадают с центром масс:

Аддитивностью вообще, называют свойство, состоящее в том, что величина, характеризующая систему в целом, складывается алгебраически из величин того же рода, характеризующих каждую часть системы.

11.11.2015

31

32 Характер движения центра инерции определим для случая m=const

Характер движения центра инерции определим для случая m=const

Записав выражение для Xc для двух моментов времени и вычитая одно из другого, получим:

С учетом

11.11.2015

32

33 Центром инерции системы называется точка, скорость которой равна

Центром инерции системы называется точка, скорость которой равна

отношению суммарного импульса системы к ее суммарной массе.

11.11.2015

33

34 Отсюда, центр инерции замкнутой системы совершает инерциальное

Отсюда, центр инерции замкнутой системы совершает инерциальное

движение, т.е. движется прямолинейно и равномерно независимо от того, как движутся отдельные тела, из которых составлена система.

Если система частиц замкнута, то ее суммарный импульс является постоянной величиной.

Под действием внутренних сил скорость движения центра инерции не меняется.

11.11.2015

34

35 Движение тел с переменной массой

Движение тел с переменной массой

Импульс системы:

Полный импульс системы частиц равен произведению полной массы системы М на скорость её центра масс

11.11.2015

35

36 При условии, что M =const, получим:

При условии, что M =const, получим:

где – внешняя результирующая сила, приложенная к системе. Необходимо очень тщательно определять систему и учитывать все изменения ее импульса.

11.11.2015

36

37 Рассмотрим движение тел с переменной массой на примере движения ракеты

Рассмотрим движение тел с переменной массой на примере движения ракеты

которая движется вперед за счет выбрасывания назад сгоревших газов.

Ракета ускоряется силой, действующей на нее со стороны газов. Масса М ракеты все время уменьшается, т.е.

11.11.2015

37

38 где ?Г dmГ – импульс газов, образовавшихся за время dt

где ?Г dmГ – импульс газов, образовавшихся за время dt

Реактивное движение основано на принципе отдачи. В ракете при сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла с большой скоростью

Пусть M(t), ?(t), M?(t) – масса, скорость и импульс ракеты в момент времени t.

Спустя время dt масса ракеты уменьшится на dM, скорость увеличится на d?, а изменение импульс системы станет равным

11.11.2015

38

39 Воспользуемся законом сохранения массы:

Воспользуемся законом сохранения массы:

И введем так называемую скорость газовой струи (скорость истечения газов относительно ракеты) :

Получим:

11.11.2015

39

40 Величина

Величина

, Добавляемая к силе F

– Реактивная сила, т.Е. Сила, с которой действуют на ракету вытекающие из нее газы.

Уравнение

впервые получено русским механиком Мещерским И.В. и носит название уравнение Мещерского.

11.11.2015

40

41 При отсутствии внешних сил, действующих на ракету, уравнение

При отсутствии внешних сил, действующих на ракету, уравнение

приобретает вид:

Решение этого уравнения дает конечную скорость ракеты:

11.11.2015

41

42 Из нее следует, что для достижения скорости

Из нее следует, что для достижения скорости

, в 4 раза превышающей по модулю относительную скорость выбрасываемых газов, стартовая масса одноступенчатой ракеты должна, примерно в 50 раз, превышать ее конечную массу.

М0 и М – начальная и конечная массы ракеты.

Соотношение

называют формулой Циолковского.

11.11.2015

42

«Законы ньютона»
http://900igr.net/prezentacija/fizika/zakony-njutona-193405.html
cсылка на страницу
Урок

Физика

134 темы
Слайды