Без темы
<<  Физические основы механики Физические основы механики  >>
Физические основы механики
Физические основы механики
Тема 3. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Тема 3. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
3.1. Первый закон Ньютона
3.1. Первый закон Ньютона
Законы Ньютона
Законы Ньютона
Эпитафия Ньютон умер в 1727 г. в Кенсингтоне и был похоронен в
Эпитафия Ньютон умер в 1727 г. в Кенсингтоне и был похоронен в
Большинство физиков к концу XIX в. было убеждено в том, что они уже
Большинство физиков к концу XIX в. было убеждено в том, что они уже
величайший ученый 20 века важнейшие работы теория относительности
величайший ученый 20 века важнейшие работы теория относительности
В специальной теории относительности, созданной А. Эйнштейном в 1905 г
В специальной теории относительности, созданной А. Эйнштейном в 1905 г
Уравнение релятивистской механики, в пределе (для скоростей, малых по
Уравнение релятивистской механики, в пределе (для скоростей, малых по
Аналогично обстоит дело и с соотношениями между классической и
Аналогично обстоит дело и с соотношениями между классической и
Первый закон Ньютона: всякая материальная точка сохраняет состояние
Первый закон Ньютона: всякая материальная точка сохраняет состояние
Оба названных состояния схожи тем, что ускорение тела равно нулю
Оба названных состояния схожи тем, что ускорение тела равно нулю
Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы
Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы
Система отсчёта, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальная,
Система отсчёта, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальная,
Сущность первого закона Ньютона может быть сведена к трём основным
Сущность первого закона Ньютона может быть сведена к трём основным
3.2. Масса и импульс тела
3.2. Масса и импульс тела
Масса – величина аддитивная (масса тела равна сумме масс частей,
Масса – величина аддитивная (масса тела равна сумме масс частей,
Произведение массы тела m на скорость называется импульсом тела
Произведение массы тела m на скорость называется импульсом тела
3.3. Второй закон Ньютона
3.3. Второй закон Ньютона
основное уравнение динамики посту-пательного движения материальной
основное уравнение динамики посту-пательного движения материальной
Если на материальную точку действует несколько сил, то каждая из них
Если на материальную точку действует несколько сил, то каждая из них
В системе СИ семь основных единиц (м) – метр, (кг) – килограмм, (с) –
В системе СИ семь основных единиц (м) – метр, (кг) – килограмм, (с) –
3.4. Третий закон Ньютона
3.4. Третий закон Ньютона
Взаимодействующие тела действуют друг на друга с одинаковыми по
Взаимодействующие тела действуют друг на друга с одинаковыми по
3-й Закон Ньютона в общем случае является универсальным законом
3-й Закон Ньютона в общем случае является универсальным законом
Однако, третий закон справедлив не всегда
Однако, третий закон справедлив не всегда
3.5. Импульс произвольной системы тел
3.5. Импульс произвольной системы тел
Центр масс
Центр масс
При этом не надо путать центр масс с центром тяжести системы – с
При этом не надо путать центр масс с центром тяжести системы – с
Скорость центра инерции системы
Скорость центра инерции системы
Z
Z
3.6. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной
3.6. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной
Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке
Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке
По третьему закону Ньютона, поэтому все выражения в скобках в правой
По третьему закону Ньютона, поэтому все выражения в скобках в правой
Скорость изменения импульса системы тел равна главному вектору всех
Скорость изменения импульса системы тел равна главному вектору всех
Центр механической системы движется как материальная точка, масса
Центр механической системы движется как материальная точка, масса
Теорема о движении центра масс
Теорема о движении центра масс
3.7. Закон сохранения импульса
3.7. Закон сохранения импульса
Это есть закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не
Это есть закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не
Физические основы механики
Физические основы механики
Физические основы механики
Физические основы механики
Если система не замкнута, но главный вектор внешних сил то как если бы
Если система не замкнута, но главный вектор внешних сил то как если бы
Физические основы механики
Физические основы механики
Лекция окончена
Лекция окончена

Презентация: «Физические основы механики». Автор: . Файл: «Физические основы механики.ppt». Размер zip-архива: 3603 КБ.

Физические основы механики

содержание презентации «Физические основы механики.ppt»
СлайдТекст
1 Физические основы механики

Физические основы механики

Кузнецов Сергей Иванович доцент кафедры ОФ ЕНМФ ТПУ

Сегодня: понедельник, 17 августа 2015 г.

2 Тема 3. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Тема 3. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

3.1. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы 3.2. Масса и импульс тела 3.3. Второй закон Ньютона. Принцип суперпозиции 3.4. Третий закон Ньютона 3.5. Импульс произвольной системы тел 3.6. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел 3.7. Закон сохранения импульса

3 3.1. Первый закон Ньютона

3.1. Первый закон Ньютона

Инерциальные системы

В основе так называемой классической или ньютоновской механики лежат три закона динамики, сформулированных И. Ньютоном в 1687 г. Эти законы играют исключительную роль в механике и являются (как и все физические законы) обобщением результатов огромного человеческого опыта.

4 Законы Ньютона

Законы Ньютона

Исаак Ньютон (Isaac Newton)

Физик, математик, астроном, алхимик и философ важнейшие работы закон всемирного тяготения дифференциальное и интегральное исчисления изобрел зеркальный телескоп

Родился

4 января 1643 Вулсторп (Woolsthorpe) Англия

Умер

31 марта 1727 Лондон (London) Англия

5 Эпитафия Ньютон умер в 1727 г. в Кенсингтоне и был похоронен в

Эпитафия Ньютон умер в 1727 г. в Кенсингтоне и был похоронен в

английском национальном пантеоне – Вестминстерском аббатстве На его могиле высечено: "Здесь покоится Сэр Исаак Ньютон Который почти божественной силой своего ума Впервые объяснил С помощью своего математического метода Движения и формы планет, Пути комет, приливы и отливы океана. Он первый исследовал разнообразие световых лучей И проистекающие отсюда особенности цветов, Каких до того времени никто даже не подозревал. Прилежный, проницательный и верный истолкователь Природы, древностей и священного писания, Он прославил в своем учении Всемогущего Творца. Требуемую Евангелием простоту он доказал своей жизнью. Пусть смертные радуются, что в их среде Жило такое украшение человеческого рода. Родился 25 декабря 1642 г. Умер 20 марта 1727 года"

6 Большинство физиков к концу XIX в. было убеждено в том, что они уже

Большинство физиков к концу XIX в. было убеждено в том, что они уже

знают о природе всё, что можно было узнать. Однако наиболее проницательные физики понимали, что в знании классической физики есть слабые места. Так, например, английский физик У. Томсон (он же лорд Кельвин) говорил, что на горизонте безоблачного неба классической физики имеются два тёмных облачка: неудача попыток создания теории абсолютно чёрного тела и противоречивое поведение эфира – гипотетической среды, в которой предполагалось распространение световых волн. Эти факты получили своё объяснение в новых теориях – специальной теории относительности и квантовой механике.

7 величайший ученый 20 века важнейшие работы теория относительности

величайший ученый 20 века важнейшие работы теория относительности

квантовая и статистическая механика космология Нобелевская премия по физике 1921

Альберт Эйнштейн (Albert Einstein)

Родился

14 марта 1879 Ульм (Ulm) Германия

Умер

18 апреля 1955 Принцетон (Princeton ) США (New Jersey)

8 В специальной теории относительности, созданной А. Эйнштейном в 1905 г

В специальной теории относительности, созданной А. Эйнштейном в 1905 г

, подверглись радикальному пересмотру ньютоновские представления о пространстве и времени. Этот пересмотр привёл к созданию «механики больших скоростей» или, как её называют, релятивистской механикой. Новая механика не привела, однако, к полному отрицанию старой ньютоновской механики.

9 Уравнение релятивистской механики, в пределе (для скоростей, малых по

Уравнение релятивистской механики, в пределе (для скоростей, малых по

сравнению со скоростью света), переходят в уравнения классической механики. Таким образом, классическая механика вошла в релятивистскую механику как её частный случай и сохранила своё прежнее значение для описания движений, происходящих со скоростями, значительно меньше скорости света

10 Аналогично обстоит дело и с соотношениями между классической и

Аналогично обстоит дело и с соотношениями между классической и

квантовой механикой, возникшей в 20-ых годах прошлого века в результате развития физики атома. Уравнения квантовой механики также дают в пределе (для масс, больших по сравнению с массами атомов) уравнения классической механики. Следовательно, классическая механика вошла в квантовую механику в качестве её предельного случая. Таким образом, развитие науки не перечеркнуло классическую механику, а лишь показало её ограниченную применимость. Классическая механика, основывающаяся на законах Ньютона, является механикой тел больших (по сравнению с массой атомов) масс, движущихся с малыми (по сравнению со скоростью света) скоростями.

11 Первый закон Ньютона: всякая материальная точка сохраняет состояние

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка сохраняет состояние

покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние. (Закон инерции)

12 Оба названных состояния схожи тем, что ускорение тела равно нулю

Оба названных состояния схожи тем, что ускорение тела равно нулю

Поэтому формулировке первого закона можно придать следующий вид: скорость любого тела остаётся постоянной (в частности, равной нулю), пока воздействие на это тело со стороны других тел не вызовет её изменения. Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

13 Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы

Механическое движение относительно, и его характер зависит от системы

отсчёта. Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчёта, а те системы, по отношению к которым он выполняется, называются инерциальными системами отсчёта. Инерциальной системой отсчёта является такая система отсчёта, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно (т.е. с постоянной скоростью). Таким образом, первый закон Ньютона утверждает существование инерциальных систем отсчёта.

14 Система отсчёта, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальная,

Система отсчёта, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальная,

однако эффекты, обусловленные её неинерциальностью (Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца) при решении многих задач малы, и в этих случаях её можно считать инерциальной. Из приведённых выше примеров легко понять, что основным признаком инерциальной системы является отсутствие ускорения.

15 Сущность первого закона Ньютона может быть сведена к трём основным

Сущность первого закона Ньютона может быть сведена к трём основным

положениям: все тела обладают свойствами инерции; существуют инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона; движение относительно. (Если тело А движется относительно тела отсчета В со скоростью ?, то и тело В, в свою очередь, движется относительно тела А с той же скоростью, но в обратном направлении) .

16 3.2. Масса и импульс тела

3.2. Масса и импульс тела

Воздействие на данное тело со стороны других тел вызывает изменение его скорости, т.е. сообщает данному телу ускорение. Опыт показывает, что одинаковое воздействие сообщает разным телам разные по величине ускорения. Всякое тело противится попыткам изменить его состояние движения. Это свойство тел, как мы уже говорили, называется инертностью (следует из первого закона Ньютона). Мерой инертности тела является величина, называемая массой. Чтобы определить массу некоторого тела, нужно сравнить её с массой тела, принятого за эталон массы (или сравнить с телом уже известной массы).

17 Масса – величина аддитивная (масса тела равна сумме масс частей,

Масса – величина аддитивная (масса тела равна сумме масс частей,

составляющих это тело). Система тел, взаимодействующих только между собой, называется замкнутой. Рассмотрим замкнутую систему двух тел массами и Столкнём эти два тела

Рисунок 3.1

Опыт показывает, что приращённые скорости и

Всегда имеют противоположное направление (отличное знаком), а модули приращений скорости относятся как:

18 Произведение массы тела m на скорость называется импульсом тела

Произведение массы тела m на скорость называется импульсом тела

(Тело, обладающее большей массой, меньше изменяет скорость).

Приняв во внимание направление скоростей, запишем:

При масса (ньютоновская, классическая механика), тогда имеем:

(3.2.2)

19 3.3. Второй закон Ньютона

3.3. Второй закон Ньютона

Математическое выражение второго закона Ньютона:

скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе. Отсюда можно заключить, что изменение импульса тела равно импульсу силы. Из (3.3.1), получим выражение второго закона через ускорение a :

(3.3.1)

То

Но

Т. К.

Тогда

,

20 основное уравнение динамики посту-пательного движения материальной

основное уравнение динамики посту-пательного движения материальной

точки. Принцип суперпозиции или принцип независимости действия сил Если на материальное тело действуют несколько сил, то результирующую силу можно найти из выражения:

(3.3.3)

Из второго закона Ньютона, имеем

где – ускорение тела, под действием силы Отсюда,

. (3.3.4)

21 Если на материальную точку действует несколько сил, то каждая из них

Если на материальную точку действует несколько сил, то каждая из них

сообщает точке такое же ускорение, как если бы других сил не было. Найдем изменение импульса тела за конечный промежуток времени

Т.Е., Изменение импульса тела равно импульсу силы.

(3.3.5)

22 В системе СИ семь основных единиц (м) – метр, (кг) – килограмм, (с) –

В системе СИ семь основных единиц (м) – метр, (кг) – килограмм, (с) –

секунда, (А) – ампер, (К) – кельвин, (кд) – кандела (единица силы света), (кмоль) – единица количества вещества. Остальные единицы производные получаются из физических законов связывающих их с основными единицами. Например из второго закона Ньютона производная единица силы 1 кг·м/с2 = 1 Н.

23 3.4. Третий закон Ньютона

3.4. Третий закон Ньютона

24 Взаимодействующие тела действуют друг на друга с одинаковыми по

Взаимодействующие тела действуют друг на друга с одинаковыми по

величине, но противоположными по направлению силами: Законы Ньютона сформулированы в 1687 г., играют исключительную роль в механике и являются обобщением результатов огромного человеческого опыта. Их рассматривают как систему взаимосвязанных законов и опытной проверке подвергают не каждый закон в отдельности, а всю систему в целом.

1.9. Третий закон Ньютона

25 3-й Закон Ньютона в общем случае является универсальным законом

3-й Закон Ньютона в общем случае является универсальным законом

взаимодействий:

Подчеркнем, что силы, связанные по 3 закону Ньютона, приложены к различным телам и, следовательно, никогда не могут начинаться в одной точке

Всякое действие вызывает равное по величине противодействие

F12

F21

26 Однако, третий закон справедлив не всегда

Однако, третий закон справедлив не всегда

Он выполняется в случае контактных взаимодействий, т.е. при соприкосновении тел, а также при взаимодействии тел, находящихся на расстоянии друг от друга, но покоящихся друг относительно друга.

Законы Ньютона плохо работают при (релятивистская механика) а также, при движении тел очень малых размеров, сравнимых с размерами элементарных частиц. Так, например, нуклоны внутри ядра, кварки внутри нуклонов, и даже электроны внутри атома, не подчиняются законам Ньютона.

27 3.5. Импульс произвольной системы тел

3.5. Импульс произвольной системы тел

28 Центр масс

Центр масс

Где i - номер точки, n - количество точек, mi - масса i-ой точки и m - масса всей системы точек называют центром масс системы материальных точек

Воображаемую точку С радиус-вектором

Z

K

O

Y

X

rc

29 При этом не надо путать центр масс с центром тяжести системы – с

При этом не надо путать центр масс с центром тяжести системы – с

точкой приложения равнодействующей сил тяжести всех тел системы. Центр тяжести совпадает с центром масс (центром инерции), если g (ускорение силы тяжести) для всех тел системы одинаково (когда размеры системы гораздо меньше размеров Земли).

30 Скорость центра инерции системы

Скорость центра инерции системы

– Импульс системы тел равен произведению массы системы на скорость её центра инерции.

(3.5.3)

– импульс системы тел, – скорость i-го тела системы. Так как

То импульс системы тел можно определить по формуле

31 Z

Z

K

O

Y

Таким образом видим, что связь импульса Pc со скоростью vc такая же, как для материальной точки с массой m (масса системы)

X

Величина

Является первым динамическим параметром частицы и называется импульсом

rc

Называют импульсом центра масс

Соответственно величину

32 3.6. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной

3.6. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной

системы тел

33 Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке

Обозначим – результирующая всех внешних сил приложенных к i-ой точке

системы. По второму закону Ньютона можно записать систему уравнений:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

34 По третьему закону Ньютона, поэтому все выражения в скобках в правой

По третьему закону Ньютона, поэтому все выражения в скобках в правой

части уравнения равны нулю. Тогда остаётся:

Назовем – главным вектором всех внешних сил, тогда:

Сложим эти уравнения и сгруппируем попарно силы и

(3.6.1)

35 Скорость изменения импульса системы тел равна главному вектору всех

Скорость изменения импульса системы тел равна главному вектору всех

внешних сил, действующих на эту систему. Это уравнение называют основным уравнением динамики поступательного движения системы тел. Так как импульс системы то

Отсюда можно записать основное уравнение динамики поступательного движения системы тел в виде:

(3.6.3)

Здесь – ускорение центра инерции.

36 Центр механической системы движется как материальная точка, масса

Центр механической системы движется как материальная точка, масса

которой равна массе всей системы, и на которую действует сила, равная главному вектору внешних сил, приложенных к системе. На основании третьего закона Ньютона, силы, действующие на тела системы со стороны других тел системы (внутренние силы), взаимно компенсируют друг друга. Остаются только внешние силы. В общем случае движение тела можно рассматривать как сумму двух движений: поступательного со скоростью и вращательного вокруг центра инерции.

37 Теорема о движении центра масс

Теорема о движении центра масс

F1i

m2

Силы, действующие на каждую точку системы, разобьем на два типа – внутренние силы – результирующая всех внешних сил В общем виде это можно записать так:

m3

F13

m1

F12

mi

(F1)вш

И теорема о движении центра масс принимает вид

Если система находится во внешнем стационарном и однородном поле, то никакими действиями внутри системы невозможно изменить движение центра масс системы

Рассмотрим подробнее силы, действующие на частицы механической системы

По 3 закону Ньютона

38 3.7. Закон сохранения импульса

3.7. Закон сохранения импульса

39 Это есть закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не

Это есть закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не

изменяется во времени. Импульс системы тел может быть представлен в виде произведения суммарной массы тел на скорость центра инерции: тогда

При любых процессах, происходящих в замкнутых системах, скорость центра инерции сохраняется неизменной. Закон сохранения импульса является одним из основных законов природы. Он был получен как следствие законов Ньютона, но он справедлив и для микрочастиц и для релятивистских скоростей, когда

Отсюда

(3.7.2)

(3.7.3)

40 Физические основы механики
41 Физические основы механики
42 Если система не замкнута, но главный вектор внешних сил то как если бы

Если система не замкнута, но главный вектор внешних сил то как если бы

внешних сил не было (например, прыжок из лодки, выстрел из ружья или реактивное движение).

43 Физические основы механики
44 Лекция окончена

Лекция окончена

!!

«Физические основы механики»
http://900igr.net/prezentacija/fizkultura/fizicheskie-osnovy-mekhaniki-112796.html
cсылка на страницу
Урок

Физкультура

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по физкультуре > Без темы > Физические основы механики