Без темы
<<  Всероссийская олимпиада по обществознанию школьный этап МКОУ Зональная СОШ 10-11 класс сентябрь, 2015 Всероссийская Олимпиада школьников по предмету «Физическая культура» - инновации в физическом воспитании»  >>
«Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа
«Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа
Какой он, школьный тур
Какой он, школьный тур
Технические характеристики
Технические характеристики
Содержание варианта 5 – 7 класса
Содержание варианта 5 – 7 класса
Содержание варианта 9-11 класса
Содержание варианта 9-11 класса
Задачи на здравый смысл: № 3, 6 класс
Задачи на здравый смысл: № 3, 6 класс
Задачи на здравый смысл (№3, 10 класс)
Задачи на здравый смысл (№3, 10 класс)
Школьные задачи: № 3, 9 класс
Школьные задачи: № 3, 9 класс
Функция последней задачи в варианте
Функция последней задачи в варианте
На грани школьного курса
На грани школьного курса
Базовые знания по геометрии
Базовые знания по геометрии
Задачи муниципальных туров: планиметрия
Задачи муниципальных туров: планиметрия
Решение
Решение
Задачи муниципальных туров: планиметрия
Задачи муниципальных туров: планиметрия
Решение
Решение
Алгебраические преобразования и логика
Алгебраические преобразования и логика
Алгебраические преобразования и логика
Алгебраические преобразования и логика
Решение
Решение
Алгебраические преобразования и логика
Алгебраические преобразования и логика
Задачники по алгебре и геометрии
Задачники по алгебре и геометрии
«Нешкольные» задачи
«Нешкольные» задачи
Задачи на здравый смысл (начало варианта)
Задачи на здравый смысл (начало варианта)
Решение
Решение
Задачи на здравый смысл (начало варианта)
Задачи на здравый смысл (начало варианта)
Задачи на культуру и олимпиадную подготовку (конец варианта)
Задачи на культуру и олимпиадную подготовку (конец варианта)
Задачи на культуру и олимпиадную подготовку (конец варианта)
Задачи на культуру и олимпиадную подготовку (конец варианта)
Решение под микроскопом
Решение под микроскопом
Решение под микроскопом
Решение под микроскопом
Где брать нестандартные задачи
Где брать нестандартные задачи
http://perspektiva-omsk
http://perspektiva-omsk
Спасибо за участие
Спасибо за участие

Презентация на тему: «Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа к муниципальному». Автор: Валерий Гагарин. Файл: «Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа к муниципальному.ppt». Размер zip-архива: 3391 КБ.

Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа к муниципальному

содержание презентации «Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа к муниципальному.ppt»
СлайдТекст
1 «Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа

«Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа

к муниципальному»

2 Какой он, школьный тур

Какой он, школьный тур

Наблюдения и размышления

Чернявская Ирина Александровна Член региональной предметно-методической комиссии Всероссийской олимпиады школьников по математике, учитель БОУ «Гимназия №117» г. Омска.

3 Технические характеристики

Технические характеристики

Количество задач 5-8 класс – 5 задач 9-11 класс – 6 задач

Время выполнения 5-6 класс – 90 минут 7-8 класс – 120 минут 9-11 класс – 180 минут

4 Содержание варианта 5 – 7 класса

Содержание варианта 5 – 7 класса

По трудности 2 легкие 2 средние 1 трудная

По тематике Арифметика Конструкции Логика Геометрические мотивы

5 Содержание варианта 9-11 класса

Содержание варианта 9-11 класса

По трудности 2 легкие 2 средние 2 трудные: «школьная» и «на здравый смысл»

По тематике Конструкции Алгебраические преобразования Текстовые задачи Геометрия

6 Задачи на здравый смысл: № 3, 6 класс

Задачи на здравый смысл: № 3, 6 класс

Три ёжика делили три кусочка сыра массами 5 г, 8 г и 11 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно отрезать и съесть по 1 г сыра. Сможет ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра? Решение. Лиса может, например, отрезать три раза по 1 г от первого и третьего кусочка, а затем отрезать шесть раз по 1 г от второго и третьего кусочка. В результате получится три кусочка весом по 2 г.

7 Задачи на здравый смысл (№3, 10 класс)

Задачи на здравый смысл (№3, 10 класс)

Первый член последовательности равен 76. Чтобы найти следующий член, к произведению цифр предыдущего члена прибавляют 12. Найдите 2014-ый член последовательности. Ответ: 18. Решение. Найдем несколько первых членов последовательности: 76?54?32?18?20? 12?14?16?18?…. Так как каждый последующий член определяется только предыдущим, то далее члены последовательности будут повторяться с периодом 5 (18, 20, 12, 14, 16). Найдем значение 2014-ого члена: (2014 – 3):5=402 (ост.1). Значит 2014-ый член равен 18.

8 Школьные задачи: № 3, 9 класс

Школьные задачи: № 3, 9 класс

В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год? Решение. 1) Пусть изначально в парке было x деревьев. Тогда среди них было 0,6x клёнов и 0,4x лип. 2) После первой посадки число клёнов не изменилось, но они стали составлять пятую часть от числа всех деревьев. Значит, всего деревьев стало 3x, а лип среди них стало 2,4x. 3) После второй посадки число лип не изменилось, и они стали составлять две пятых часть от числа всех деревьев. Значит всего стало 2,4x:0,4=6x деревьев. Это и показывает, что количество деревьев возросло в шесть раз.

9 Функция последней задачи в варианте

Функция последней задачи в варианте

Степень сложности последней задачи сопоставима с задачами следующего этапа олимпиады. Участник, решающий последние задачи, - это потенциальный призер муниципального этапа олимпиады.

10 На грани школьного курса

На грани школьного курса

Латыпов Ильяс Абдульхаевич Член региональной методической комиссии ВОШ по математике (Омская область). Доцент кафедры математического анализа ОмГУ им. Ф.М. Достоевского

11 Базовые знания по геометрии

Базовые знания по геометрии

Не знают или не помнят Свойство биссектрисы треугольника. Угол между касательной и хордой. Свойство и признак вписанного четырехугольника. Свойство и признак описанного четырехугольника. Свойство медианы, проведённой к гипотенузе. Помнят, но плохо используют Неравенство треугольника. Теорема о вписанном угле. Подобие.

12 Задачи муниципальных туров: планиметрия

Задачи муниципальных туров: планиметрия

10-й класс, 2013-14 Диагонали AD, BE, CF выпуклого шестиугольника ABCDEF пересекаются в точке K. Оказалось, что BA = BC = BK, DC = DE = DK, FA = FE = FK. Докажите, что около шестиугольника можно описать окружность.

13 Решение

Решение

Вокруг ABCD можно описать окружность. Аналогично вокруг BCDE тоже можно описать окружность. A и E лежат на одной и той же окружности проведенной через точки B, C, D. Вокруг CDEF тоже можно описать окружность, и F лежит на одной окружности с остальными вершинами шестиугольника.

14 Задачи муниципальных туров: планиметрия

Задачи муниципальных туров: планиметрия

8-й класс, 2012-13 На диагонали BD параллелограмма ABCD есть точка M, находящаяся на одинаковом расстоянии от вершин A, B, C. Докажите, что ABCD либо прямоугольник, либо ромб. Нарисуйте чертёж самостоятельно!

15 Решение

Решение

Пусть диагонали параллелограмма пересекаются в точке О. Если точки М и О совпадают, то в треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС, следовательно угол АВС прямой и параллелограмм АВСD – это прямоугольник. Если точки М и О различны, то в треугольнике АМС отрезок МО является медианой, а значит и высотой, следовательно, АС перпендикулярно BD и параллелограмм АВСD – это ромб.

16 Алгебраические преобразования и логика

Алгебраические преобразования и логика

Просто, но забывается Формулы сокращенного умножения: куб суммы (разности), сумма (разность) кубов Попарная группировка и разложение на множители Выделение полного квадрата

17 Алгебраические преобразования и логика

Алгебраические преобразования и логика

9 класс, 2012-13 Два различных числа подобраны так, что их сумма равна 1, а произведение суммы квадратов на сумму кубов равно сумме четвёртых степеней. Докажите, что одно из чисел равно нулю, а другое единице.

18 Решение

Решение

Из условия задачи получаем систему Используем разложение суммы кубов и первое уравнение для преобразования второго уравнения: Так как числа различны, то , то есть одно из чисел 0, а тогда второе 1.

19 Алгебраические преобразования и логика

Алгебраические преобразования и логика

20 Задачники по алгебре и геометрии

Задачники по алгебре и геометрии

Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8–9 классов». Гордин Р.К. «Геометрия. Планиметрия. 7 – 9 классы». Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. «Геометрия: Задачник к школьному курсу»

21 «Нешкольные» задачи

«Нешкольные» задачи

Штерн Александр Савельевич Председатель региональной методической комиссии ВОШ по математике (Омская область). Заведующий кафедрой алгебры ОмГУ им. Ф.М. Достоевского.

22 Задачи на здравый смысл (начало варианта)

Задачи на здравый смысл (начало варианта)

9 класс, 2012-13 (годится и для 6-го ) Раскрасьте в два цвета числа 1, 2, 3, …, 16 так, чтобы числа 4, 8 и 16 нельзя было представить в виде суммы двух различных чисел одного цвета.

23 Решение

Решение

Под микроскопом Синие числа: 1. Красные числа: 3, 7, 15. Синие числа: 1, 5, 9, 13. Красные числа: 3, 7, 15, 11. Развилка: как красить двойку? Непонятно? Тогда красим в синий. Синие числа: 1, 5, 9, 13, 2. Красные числа: 3, 7, 15, 11, 6, 14. И 10 тоже в синий. Осталось: 4, 8, 12, 16. Выводы: 4 и 12 в разные цвета; 8 и 16 как угодно. Отсюда один из вариантов. Синие числа: 1, 5, 9, 13, 2, 10, 4, 8, 16. Красные числа: 3, 7, 15, 11, 6, 14, 12.

24 Задачи на здравый смысл (начало варианта)

Задачи на здравый смысл (начало варианта)

9 класс, 2009-10 Докажите, что существует три последовательных 1000-значных натуральных числа, каждое из которых делится на произведение всех своих цифр. Спасительная идея. На единицу делится всё! Поэтом начнём с числа 11…1 (всего 1000 единиц). Решение. Тогда получаем три числа: 11..11, 11..12, 11..13 (во втором и третьем числе по 999 единиц). Легко видеть, что сумма цифр третьего числа равна 999+3. Поэтому это число делится на 3. Пригодность второго числа очевидна.

25 Задачи на культуру и олимпиадную подготовку (конец варианта)

Задачи на культуру и олимпиадную подготовку (конец варианта)

6 и 7 классы, 2013-2014 Можно ли, используя каждую из десяти цифр ровно один раз, записать натуральное число и его квадрат? Решение. Нет, нельзя. 1000?=1000000. Отсюда видно, что квадрат трёхзначного числа содержит не более шести знаков, а квадрат четырёхзначного числа не менее семи знаков. В первом случае общее число знаков не более девяти, во втором – не менее 11. Ключевая идея: транзитивность неравенств. Если a<b и b<c , то a<c.

26 Задачи на культуру и олимпиадную подготовку (конец варианта)

Задачи на культуру и олимпиадную подготовку (конец варианта)

27 Решение под микроскопом

Решение под микроскопом

Начинаем с числа 6. На 1 это число делится (как и всякое другое), а больше ничего и не надо. Значит, число 6 – своеобразное. А от каких ещё чисел ничего не надо? Конечно, от чисел 7, 8, 9. 10, 11. Значит они тоже своеобразные. А вот число 12 должно делиться ещё и на 2. Но оно чётное, и потому тоже своеобразное. А число 13 не будет своеобразным, поскольку оно на 2 не делится. И вообще ясно, что в полуинтервале [12;17) своеобразными будут только чётные числа. Ясно, что теперь надо переходить к промежутку [18;23). Своеобразные числа из этого промежутка должны делиться на 3 и на 2, то есть на 6. Единственное такое число – 18. Число 24 делится на 3 и 4, поэтому тоже будет своеобразным. А дальше?

28 Решение под микроскопом

Решение под микроскопом

29 Где брать нестандартные задачи

Где брать нестандартные задачи

Задачи омских муниципальных олимпиад в книжке Агаханов Н.Х., Подлипский О.К., Рубанов И. «Пять Колец. Математика. Всероссийские олимпиады – 4». Серия: Пять колец Сайт www.problems.ru Разделы «Логика и теория множеств», «Методы», «Алгебра и арифметика. Делимость и теория чисел».

30 http://perspektiva-omsk

http://perspektiva-omsk

ru/ Осенняя олимпиадная смена для учеников 3-11 классов Омска, Омской области и других регионов С 2 по 9 ноября на базе отдыха им. И.И. Стрельникова http://www.baza-strelnikova.ru/ Некоторые курсы: «Процессы и их математические характеристики», «Олимпиадная алгебра-8», «Комбинаторика и теория чисел для абитуриентов», «Инверсия и комплексные числа в геометрии», «Выпуклые множества и выпуклые функции», «Типы дополнительных построений», «Олимпиадная стереометрия». Адреса для переписки: ashtern@yandex.ru gms@perspektiva-omsk.ru

31 Спасибо за участие

Спасибо за участие

«Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа к муниципальному»
http://900igr.net/prezentacija/fizkultura/vserossijskaja-olimpiada-shkolnikov-po-matematike-ot-shkolnogo-etapa-k-munitsipalnomu-76710.html
cсылка на страницу
Урок

Физкультура

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по физкультуре > Без темы > Всероссийская олимпиада школьников по математике: от школьного этапа к муниципальному