Без темы
<<  ГОРОД БУДУЩЕГО Город над вольной Невой  >>
Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы
Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы
Цели данной работы
Цели данной работы
Леонард Эйлер
Леонард Эйлер
Этапы решения задач с использованием графов:
Этапы решения задач с использованием графов:
Задача:
Задача:
Нулевой граф
Нулевой граф
Неполный граф
Неполный граф
Полный граф
Полный граф
Решение:
Решение:
Количество рёбер в полном графе равно: n (n-1)/2
Количество рёбер в полном графе равно: n (n-1)/2
Задача Эйлера:
Задача Эйлера:
Решение:
Решение:
Решая эту задачу, Эйлер установил свойства графа:
Решая эту задачу, Эйлер установил свойства графа:
В задаче о семи кенигсбергских мостах все вершины соответствующего
В задаче о семи кенигсбергских мостах все вершины соответствующего
Туристический маршрут по острову Свияжск
Туристический маршрут по острову Свияжск
Мост к острову Свияжск
Мост к острову Свияжск
Карта свияжского острова:
Карта свияжского острова:
Маршрут №1
Маршрут №1
Маршрут №2
Маршрут №2
Маршрут №3
Маршрут №3
Город Зеленодольск
Город Зеленодольск
Про мосты
Про мосты
Решение:
Решение:
1 способ: он самый быстрый и самый удобный, однако, он доступен только
1 способ: он самый быстрый и самый удобный, однако, он доступен только
Путь от дома до лицея №9
Путь от дома до лицея №9
Степная 4
Степная 4
Маршруты автобусов
Маршруты автобусов
Решение:
Решение:
Апробация задач
Апробация задач
Вывод:
Вывод:
Мы узнали, что сейчас почти в любой отрасли науки и техники
Мы узнали, что сейчас почти в любой отрасли науки и техники
Список литературы:
Список литературы:
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы». Автор: 777. Файл: «Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы.ppt». Размер zip-архива: 1840 КБ.

Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы

содержание презентации «Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы.ppt»
СлайдТекст
1 Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы

Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы

2 Цели данной работы

Цели данной работы

Изучить тему решения задач построением графов. Попытаться составить текст задач, решаемых с помощью графов, на примере города Зеленодольска и острова Свияжска.

3 Леонард Эйлер

Леонард Эйлер

1707 – 1783.

4 Этапы решения задач с использованием графов:

Этапы решения задач с использованием графов:

1)О каком процессе идёт речь в задаче? 2)Какие величины характеризуют этот процесс? 3)Каким соотношением связаны эти величины? 4)Сколько различных процессов описывается в задаче? 5)Есть ли связь между элементами?

5 Задача:

Задача:

Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по 1 разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

6 Нулевой граф

Нулевой граф

Б

А

В

Д

Г

7 Неполный граф

Неполный граф

Б

А

В

Д

Г

8 Полный граф

Полный граф

Б

А

В

Д

Г

9 Решение:

Решение:

На последнем рисунке изображён полный граф, соответствующий всем совершённым рукопожатиям. Если подсчитать число его рёбер, то это число и будет равно количеству совершённых рукопожатий между пятью молодыми людьми. Их 10.

10 Количество рёбер в полном графе равно: n (n-1)/2

Количество рёбер в полном графе равно: n (n-1)/2

11 Задача Эйлера:

Задача Эйлера:

Можно ли пройти по всем мостам так, чтобы на каждом из них побывать только 1 раз и вернуться к тому месту, откуда началась прогулка?

12 Решение:

Решение:

13 Решая эту задачу, Эйлер установил свойства графа:

Решая эту задачу, Эйлер установил свойства графа:

1)Если все вершины графа чётные, то можно одним росчерком начертить граф. При этом движение можно начать с любой вершины и окончить в той же вершине. 2)Граф с 2 нечётными вершинами тоже можно начертить одним росчерком. Движение надо начинать от любой нечётной вершины, а заканчивать на другой нечётной вершине. 3)Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

14 В задаче о семи кенигсбергских мостах все вершины соответствующего

В задаче о семи кенигсбергских мостах все вершины соответствующего

графа нечётные, т.е. нельзя пройти по всем мостам 1 раз и закончить путь там, где он был начат.

15 Туристический маршрут по острову Свияжск

Туристический маршрут по острову Свияжск

16 Мост к острову Свияжск

Мост к острову Свияжск

17 Карта свияжского острова:

Карта свияжского острова:

18 Маршрут №1

Маршрут №1

Монастырский пер.

Соборная ул.

Успенская ул.

Тайницкий спуск.

Пристань

19 Маршрут №2

Маршрут №2

Монастырский пер.

Соборная ул.

Успенская ул.

Тайницкий спуск.

Пристань

20 Маршрут №3

Маршрут №3

Монастырский пер.

Соборная ул.

Успенская ул.

Тайницкий спуск.

Пристань

21 Город Зеленодольск

Город Зеленодольск

22 Про мосты

Про мосты

Остров Свияжск омывают реки: Волга и Свияга. До него из нашего города Зеленодольска можно добраться 3 способами: По реке на катере; Через железнодорожный мост – Романовский мост у города Зеленодольска (летом у этого моста есть переправа), затем через станцию Нижние Вязовые по насыпной дороге. Через автомобильный мост через Волгу у станции Займище, а затем по мосту через реку Свиягу и по насыпной дороге. Найти самый удобный маршрут.

23 Решение:

Решение:

Ж/Д мост

Авто. мост

Остров Свияжск

Город Зеленодольск

2 способ

3 способ

Мост

Река Свияга

1 способ

Займище

Река Волга

24 1 способ: он самый быстрый и самый удобный, однако, он доступен только

1 способ: он самый быстрый и самый удобный, однако, он доступен только

летом, его расстояние примерно 12.56 км – примерно 20 мин; 2 способ: он тоже доступен только летом, его расстояние примерно 18.42 км – примерно 29 мин; 3 способ: он не очень удобен, зато всегда доступен, его расстояние примерно 38.94 км – примерно 40 мин.

25 Путь от дома до лицея №9

Путь от дома до лицея №9

Я живу на улице Столичной в доме №11. Настя живёт через дорогу, на улице Степной в доме № 4а, а Ксюша живёт в доме напротив, на Степной 4. Нужно составить маршрут каждой ученицы к лицею №9, который находится на улице Жукова дом 3, так, чтобы они не пересекались.

26 Степная 4

Степная 4

Степная 4а

Столичная 11

Улица Столичная

Улица Хазиева

Улица Жукова

Улица Королёва

Лицей №9 им.А.С.Пушкина

«Лукошко»

«Эльдорадо»

Жукова1

27 Маршруты автобусов

Маршруты автобусов

По городу ходят маршруты автобусов №2, №4, №6. Маршрут №2 ходит от остановки «Проспект Строителей» через остановки «Позис», «Школа» и до центра города (колхозный рынок). Маршрут №4 ходит от остановки «Проспект строителей» через остановку «Позис», посёлок Гари и до центра города. Маршрут №6 ходит от остановки «Прспект Строителей» через посёлок Гари и до центра. Сколькими способами можно добраться обратно с конечной остановки «Проспект Строителей»?

28 Решение:

Решение:

Посёлок Гари

Всего 9 способов.

Центр города (Колхозный рынок)

Конечная остановка «Проспект строителей»

Ост. «Позис»

Ост. «Школа»

№6

№4

№2

29 Апробация задач

Апробация задач

Также мы провели апробацию данных задач на учениках нашего класса, проверив, решаемы эти задачи про город Зеленодольск и остров Свияжск или нет. В апробации принимало участие 30 человек. 1 задачу решили 26 учеников – 78% 2 задачу решили 28 учеников – 84% 3 задачу решили 30 учеников – 100% 4 задачу решили 21 ученик – 63% Проводя апробацию, мы увидели: Задачи вызвали интерес; Задачи позволяют лучше узнать свою местность; Учащиеся захотели посетить остров Свияжск; Узнали новые исторические сведения; Наши задачи решаемы и полезны для развития логического мышления;

30 Вывод:

Вывод:

В результате проведённого исследования мы сделали выводы: Графы имеют практическое применение в жизни, особенно в схемах дорог, маршрутов. Графы придают условиям задач наглядность, упрощают решение задачи. С помощью графов можно изучать местность родного города.

31 Мы узнали, что сейчас почти в любой отрасли науки и техники

Мы узнали, что сейчас почти в любой отрасли науки и техники

встречаешься с графами. Создание текста задач развивает образное мышление. Изучение графов может помочь нам ещё глубже понять суть математических знаний. Задачи, составленные учениками решаемы, что подтверждает наше предположение, заявленное в начале работы.

32 Список литературы:

Список литературы:

Математика 8-9 классы. Элективные курсы. Издательство «Учитель». Автор-составитель: Харламова Л.Н.; 2006 год. [Стр.50] Внеклассная работа по математике. Издательство «Лицей». Авторы: Альхова З.Н., Макеева А.В.; 2001 год. [Стр.136 – 148] За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7 - 9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение. Автор: Пичурин Л.Ф.; 1990 год. [Стр.91, 217] Графы и их применение. Березина Л.Ю.; 1979 год. Энциклопедия для детей Аванта+ Использовалась информация из интернета.

33 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы»
http://900igr.net/prezentacija/geografija/gorod-zelenodolsk-i-ostrov-svijazhsk-v-zadachakh-na-grafy-107289.html
cсылка на страницу

Без темы

1126 презентаций
Урок

География

196 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по географии > Без темы > Город Зеленодольск и остров Свияжск в задачах на графы