Мир
<<  Осторожно! Секта! Герои Достоевского в современном мире  >>
Методы математической демографии: современное состояние, проблемы,
Методы математической демографии: современное состояние, проблемы,
Введение в проблематику
Введение в проблематику
Цели демографического исследования
Цели демографического исследования
Важность знания демографического положения и тенденций
Важность знания демографического положения и тенденций
Методы исследования
Методы исследования
Основные определения
Основные определения
Демографический переход
Демографический переход
Точность измерения в демографии
Точность измерения в демографии
Демографическая ситуация в россии и в мире
Демографическая ситуация в россии и в мире
Численность населения
Численность населения
Динамика численности мирового населения
Динамика численности мирового населения
Динамика численности населения России
Динамика численности населения России
Население Москвы
Население Москвы
Миграционный прирост в Москве (тыс
Миграционный прирост в Москве (тыс
Повозрастное распределение
Повозрастное распределение
Возрастная пирамида (Москва и Россия, 2002 г., в % от общей
Возрастная пирамида (Москва и Россия, 2002 г., в % от общей
Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1989 г., в % от общей
Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1989 г., в % от общей
Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1959 г., в % от общей
Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1959 г., в % от общей
Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1926 г., в % от общей
Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1926 г., в % от общей
Изменение возрастной структуры населения России за 100 лет
Изменение возрастной структуры населения России за 100 лет
Этнический состав
Этнический состав
Этнический состав России (на основе самоидентификации по переписи)
Этнический состав России (на основе самоидентификации по переписи)
Этнический состав населения Москвы
Этнический состав населения Москвы
Рождаемость
Рождаемость
Возрастной коэффициент рождаемости, Россия
Возрастной коэффициент рождаемости, Россия
Коэффициенты рождаемости в странах Европы
Коэффициенты рождаемости в странах Европы
Динамика коэффициента рождаемости в странах Европы
Динамика коэффициента рождаемости в странах Европы
Динамика коэффициента рождаемости в странах СНГ
Динамика коэффициента рождаемости в странах СНГ
Динамика коэффициента рождаемости в Иране
Динамика коэффициента рождаемости в Иране
Когортная рождаемость
Когортная рождаемость
Когортная рождаемость в Европе
Когортная рождаемость в Европе
Детализация когортной рождаемости в России
Детализация когортной рождаемости в России
Нетто-коэффициент воспроизводства в России
Нетто-коэффициент воспроизводства в России
Смертность
Смертность
Возрастные коэффициенты смертности на 1000 чел
Возрастные коэффициенты смертности на 1000 чел
Снижение смертности в 2005/2006 гг
Снижение смертности в 2005/2006 гг
Причины смертности
Причины смертности
Смертность от внешних причин
Смертность от внешних причин
Сравнение смертности от внешних причин (на 1000 чел
Сравнение смертности от внешних причин (на 1000 чел
Математические модели демографических процессов
Математические модели демографических процессов
Обозначения
Обозначения
Демографическое уравнение
Демографическое уравнение
Общее решение
Общее решение
Решение уравнения для
Решение уравнения для
Решение уравнения для
Решение уравнения для
Решение уравнения для
Решение уравнения для
Решение уравнения для
Решение уравнения для
Модель неоднородной популяции
Модель неоднородной популяции
Случай приводимости по Ляпунову
Случай приводимости по Ляпунову
Диагонализация уравнения
Диагонализация уравнения
Решение уравнения для
Решение уравнения для
ПРОГНОЗЫ и СЦЕНАРИИ
ПРОГНОЗЫ и СЦЕНАРИИ
Модель стабильного населения
Модель стабильного населения
Модель ассимиляции
Модель ассимиляции
Сценарий выживания (1-аборигены, 2-пришельцы, 3-метисы)
Сценарий выживания (1-аборигены, 2-пришельцы, 3-метисы)
Среднесрочный прогноз численности населения России
Среднесрочный прогноз численности населения России

Презентация на тему: «Методы математической демографии: современное состояние, проблемы, точные результаты». Автор: . Файл: «Методы математической демографии: современное состояние, проблемы, точные результаты.ppt». Размер zip-архива: 590 КБ.

Методы математической демографии: современное состояние, проблемы, точные результаты

содержание презентации «Методы математической демографии: современное состояние, проблемы, точные результаты.ppt»
СлайдТекст
1 Методы математической демографии: современное состояние, проблемы,

Методы математической демографии: современное состояние, проблемы,

точные результаты

Орлов Ю.Н. (ИПМ РАН, МФТИ)

2 Введение в проблематику

Введение в проблематику

2

3 Цели демографического исследования

Цели демографического исследования

Спрогнозировать численность людей определенной категории (возрастной, половой, социальной, этнической), которые будут находиться на некоторой территории (город, страна, мир) в заданный момент времени (год). Для этого необходимо: определить вероятность смерти по всем причинам для представителей выбранной страты; определить вероятности перехода из одной социальной страты в другую и миграционный поток в единицу времени (год); определить вероятность рождения ребенка в данный год в данной социальной страте.

3

4 Важность знания демографического положения и тенденций

Важность знания демографического положения и тенденций

Численность трудоспособного населения определяет уровень использования производственных мощностей, потребность в будущих рабочих местах, желаемый уровень трудовой миграции. Изменение соотношения между численностью трудоспособного населения и пенсионеров приводит к изменению внутреннего социально-экономического уклада. Численность новорожденных определяет будущую численность ВС, потребность в детских садах, школах, ВУЗах, а также необходимую численность учителей, врачей и т.п. Внутренняя и внешняя миграции приводят к изменению этнического состава поселений и уровня заселенности территорий.

4

5 Методы исследования

Методы исследования

Эмпирико-статистические методы: - перепись населения; - обработка текущих данных; - оценка точности проведенных измерений. Методы математического моделирования: - модель эволюции повозрастного распределения; - модель изменения коэффициента воспроизводства; - модель ассимиляции в полиэтническом сообществе; - модели нелинейной динамики для описания численности.

5

6 Основные определения

Основные определения

Возрастная когорта – численность людей в определенном возрастном промежутке Когортная рождаемость – среднее число детей, рожденных женщиной определенного года рождения в течение своей жизни Нетто-коэффициент воспроизводства – среднее число девочек от одной матери, доживающих до среднего возраста матери Фертильность – число рождений на 1000 женщин данного возраста в текущий год. Стандартизованный коэффициент смертности – число умерших в течение года на 1000 списочного состава людей данного возраста

6

7 Демографический переход

Демографический переход

«Демографический переход» (Ландри, Ноутстайн, 1945) – смена типа воспроизводства населения. Вместо высокой рождаемости при высокой смертности общество перешло к низкой рождаемости при низкой смертности.

Основные этапы перехода: 1. Прогресс в науках и технологиях успехи медицины снижение смертности во всех возрастах. 2. Т.к. рождаемость осталась прежней, численность населения резко возрастает. 3. С запаздыванием на 40-50 лет рождаемость снижается, и еще через 40-50 лет население становится стабильным. Фактически же рождаемость снизилась так, что воспроизводство стало отрицательным.

7

8 Точность измерения в демографии

Точность измерения в демографии

Ошибка в подсчете численности при переписи – 5%. Искажение национальной принадлежности при самоидентификации. Неточность определения причины и места смерти, недоучет долгосрочной трудовой миграции. В разных странах различные подходы к определению младенческой смертности: «кого считать живым?» Ошибка в оценке миграции – до 500%.

8

9 Демографическая ситуация в россии и в мире

Демографическая ситуация в россии и в мире

9

10 Численность населения

Численность населения

10

11 Динамика численности мирового населения

Динамика численности мирового населения

Рост населения мира по континентам, млн чел.

11

12 Динамика численности населения России

Динамика численности населения России

12

13 Население Москвы

Население Москвы

Население Москвы и московского столичного региона (МСР)

13

14 Миграционный прирост в Москве (тыс

Миграционный прирост в Москве (тыс

чел.)

14

15 Повозрастное распределение

Повозрастное распределение

15

16 Возрастная пирамида (Москва и Россия, 2002 г., в % от общей

Возрастная пирамида (Москва и Россия, 2002 г., в % от общей

численности)

16

17 Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1989 г., в % от общей

Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1989 г., в % от общей

численности)

17

18 Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1959 г., в % от общей

Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1959 г., в % от общей

численности)

18

19 Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1926 г., в % от общей

Возрастная пирамида (Москва и Россия, 1926 г., в % от общей

численности)

19

20 Изменение возрастной структуры населения России за 100 лет

Изменение возрастной структуры населения России за 100 лет

1897 г. (Первая перепись) 2007 г. (Расчет на основе переписи 2002 г.)

20

21 Этнический состав

Этнический состав

21

22 Этнический состав России (на основе самоидентификации по переписи)

Этнический состав России (на основе самоидентификации по переписи)

22

23 Этнический состав населения Москвы

Этнический состав населения Москвы

23

24 Рождаемость

Рождаемость

24

25 Возрастной коэффициент рождаемости, Россия

Возрастной коэффициент рождаемости, Россия

Число рождений на 1000 женщин данного возраста. Коэффициент рождаемости (интеграл) на 1 женщину: 2,58 (1959г.), 1,86 (1980г.), 2,05 (1984г.), 1,38 (1998-2006гг.).

25

26 Коэффициенты рождаемости в странах Европы

Коэффициенты рождаемости в странах Европы

26

27 Динамика коэффициента рождаемости в странах Европы

Динамика коэффициента рождаемости в странах Европы

27

28 Динамика коэффициента рождаемости в странах СНГ

Динамика коэффициента рождаемости в странах СНГ

28

29 Динамика коэффициента рождаемости в Иране

Динамика коэффициента рождаемости в Иране

29

30 Когортная рождаемость

Когортная рождаемость

30

31 Когортная рождаемость в Европе

Когортная рождаемость в Европе

31

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

Годы рождения поколений женщин

1930

1935

1940

1945

1950

1955

1959

1960

1961

1964

Бельгия

2,30

2,27

2,17

1,93

1,84

1,83

1,84

1,85

1,81

1,75

Дания

2,36

2,38

2,24

2,06

1,90

1,84

1,88

1,89

1,90

1,91

Германия

2,17

2,16

1,98

1,79

1,72

1,67

1,66

1,65

1,62

1,54

Греция

2,21

2,02

2,01

2,00

2,07

2,03

1,94

1,95

1,88

1,75

Испания

2,59

2,67

2,59

2,43

2,19

1,90

1,79

1,75

1,68

1,59

Франция

2,64

2,58

2,41

2,22

2,11

2,13

2,11

2,10

2,08

2,00

Ирландия

3,50

3,44

3,27

3,27

3,00

2,67

2,44

2,41

2,34

2,19

Италия

2,29

2,29

2,14

2,06

1,90

1,79

1,68

1,65

1,60

1,49

Люксембург

1,97

2,00

1,92

1,82

1,72

1,68

1,71

1,71

1,70

1,67

Нидерланды

2,65

2,50

2,21

1,99

1,90

1,87

1,85

1,86

1,82

1,75

Австрия

2,32

2,45

2,13

1,93

1,86

1,77

1,71

1,68

1,65

1,61

Португалия

2,95

2,85

2,61

2,31

2,12

1,97

1,91

1,88

1,86

1,81

Финляндия

2,51

2,30

2,03

1,87

1,85

1,89

1,95

1,95

1,95

1,90

Швеция

2,11

2,14

2,05

1,96

2,00

2,03

2,04

2,05

2,01

1,97

Великобритания

2,35

2,41

2,36

2,17

2,03

2,01

1,97

1,96

1,94

1,88

Европейский Союз

2,42

2,39

2,23

2,08

1,97

1,90

1,83

1,81

1,77

1,68

32 Детализация когортной рождаемости в России

Детализация когортной рождаемости в России

32

33 Нетто-коэффициент воспроизводства в России

Нетто-коэффициент воспроизводства в России

Число девочек, рожденных женщиной данной возрастной когорты в течение жизни, и доживших до среднего возраста матери

33

34 Смертность

Смертность

34

35 Возрастные коэффициенты смертности на 1000 чел

Возрастные коэффициенты смертности на 1000 чел

, Россия

35

36 Снижение смертности в 2005/2006 гг

Снижение смертности в 2005/2006 гг

Ожидаемая продолжительность жизни (средний возраст смерти) составила: у мужчин 60,4 года (+1,5 года), у женщин 73,2 года (+0,8)

36

37 Причины смертности

Причины смертности

Мир Россия

1 – болезни сердечно-сосудистой системы, 2 – новообразования, 3 – инфекции, 4 – болезни органов дыхания, 5 – внешние причины

37

38 Смертность от внешних причин

Смертность от внешних причин

38

39 Сравнение смертности от внешних причин (на 1000 чел

Сравнение смертности от внешних причин (на 1000 чел

39

40 Математические модели демографических процессов

Математические модели демографических процессов

40

41 Обозначения

Обозначения

Пусть – численность мужчин «M» и женщин «F» возраста x (лет) в момент времени t. – возрастной коэффициент рождаемости, так что есть число детей, рождаемых в год t; – возрастной коэффициент смертности; – миграционный поток.

41

42 Демографическое уравнение

Демографическое уравнение

Уравнение описывает движение вдоль оси времени и смертность, граничные условия отвечают рождению, а в начальный момент задается некоторое известное распределение.

42

43 Общее решение

Общее решение

Где f есть произвольная функция, а Q – функция дожития, которая показывает долю людей, доживших до возраста x:

Общее решение демографического уравнения имеет вид

43

44 Решение уравнения для

Решение уравнения для

Функция определяется из начального и граничного условий демографического уравнения. Поскольку начальное условие имеет вид , то при отрицательных аргументах функции f ее значения определяются формулой

При положительных аргументах из граничного условия следует

.

44

45 Решение уравнения для

Решение уравнения для

В результате для получилось интегральное уравнение второго рода с разностным ядром и переменным верхним пределом (уравнение Вольтерра или уравнение восстановления):

Решение этого уравнения получается с помощью преобразования Лапласа. Введем лапласовский образ ядра

.

45

46 Решение уравнения для

Решение уравнения для

Решение уравнения восстановления в образах имеет вид

Тогда

Где лапласовский образ резольвенты определяется через образ ядра исходного уравнения по формуле

.

46

47 Решение уравнения для

Решение уравнения для

Собственные значения ядра уравнения восстановления являются решениями уравнения

Пусть эти корни простые. Тогда собственные функции имеют вид

И решение уравнения восстановления представляет их линейную комбинацию:

Решение исходного уравнения имеет вид:

Оценка корня:

.

47

48 Модель неоднородной популяции

Модель неоднородной популяции

Пусть имеется несколько категорий населения с различными значениями коэффициентов смертности и рождаемости. Пусть заданы также вероятности перехода в единицу времени между стратами. Тогда демографическое уравнение имеет вид

.

48

49 Случай приводимости по Ляпунову

Случай приводимости по Ляпунову

Введем матрицу

Тогда демографическое уравнение примет вид

Пусть система приводима по Ляпунову, т.е. существует такая невырожденная матрица , что

есть постоянная матрица. Тогда делается преобразование

.

49

50 Диагонализация уравнения

Диагонализация уравнения

В новых переменных система имеет вид

Пусть существует матрица , приводящая к диагональному виду:

Тогда вводится матрица дожития

.

50

51 Решение уравнения для

Решение уравнения для

– Корни уравнения

– Вычеты подынтегрального выражения для решения уравнения в образах:

.

51

52 ПРОГНОЗЫ и СЦЕНАРИИ

ПРОГНОЗЫ и СЦЕНАРИИ

52

53 Модель стабильного населения

Модель стабильного населения

Динамика полной численности населения по годам на 100 тыс. чел. при увеличении рождаемости в когорте 19-24 года в 2,12 раз (слева) и распределение населения по возрастам для этого стационарного режима (справа).

.

53

54 Модель ассимиляции

Модель ассимиляции

Вариант определения категории детей по типу родителей:

«0» - аборигены, «1» - пришельцы, «m» - метисы от браков «0» и «1», «L» - левые метисы от браков «0» и «m», «R» - правые метисы от браков «m» и «1».

F M

0

L

m

R

1

0

0

0.5 «0» 0.5 L

L

0.5 L 0.5 m

m

L

L

0.5 L 0.5 m

m

0.5 m 0.5 R

m

m

0.5 m 0.5 R

R

R

R

0.5 «1» 0.5 R

1

1

.

54

55 Сценарий выживания (1-аборигены, 2-пришельцы, 3-метисы)

Сценарий выживания (1-аборигены, 2-пришельцы, 3-метисы)

Пяти-групповая модель ассимиляции без брачных предпочтений и без учета миграции. Выживают левые метисы, если рождаемость пришельцев повысить в 1,5 раза.

Трех-групповая модель ассимиляции без брачных предпочтений и без учета миграции.

.

55

56 Среднесрочный прогноз численности населения России

Среднесрочный прогноз численности населения России

Повозрастное распределение (слева) и полная численность (справа) населения России к 2050 г., 100 тыс. чел. «Наивный прогноз» по состоянию на 2000 г.

.

56

«Методы математической демографии: современное состояние, проблемы, точные результаты»
http://900igr.net/prezentacija/geografija/metody-matematicheskoj-demografii-sovremennoe-sostojanie-problemy-tochnye-rezultaty-61870.html
cсылка на страницу

Мир

11 презентаций о мире
Урок

География

196 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по географии > Мир > Методы математической демографии: современное состояние, проблемы, точные результаты