Параллельность
<<  Аксиома параллельных прямых Признаки параллельности прямых  >>
Аксиома параллельности прямых
Аксиома параллельности прямых
Признаки параллельности двух прямых
Признаки параллельности двух прямых
Признаки параллельности
Признаки параллельности
Признаки
Признаки
Прямые на плоскости
Прямые на плоскости
Задание
Задание
Аксиома параллельности прямых
Аксиома параллельности прямых
Аксиома параллельности прямых
Аксиома параллельности прямых
Повторение
Повторение
Прочитайте
Прочитайте
Сопоставь число и букву
Сопоставь число и букву
Выпиши примеры аксиом
Выпиши примеры аксиом
Евклид
Евклид
Список постулатов
Список постулатов
Классификация иррациональностей
Классификация иррациональностей
Чертеж
Чертеж
Две прямые
Две прямые
Аксиома параллельности
Аксиома параллельности
Лист
Лист
Аксиома параллельности прямых
Аксиома параллельности прямых

Презентация на тему: «Аксиома параллельности прямых». Автор: Елена. Файл: «Аксиома параллельности прямых.pptx». Размер zip-архива: 530 КБ.

Аксиома параллельности прямых

содержание презентации «Аксиома параллельности прямых.pptx»
СлайдТекст
1 Аксиома параллельности прямых

Аксиома параллельности прямых

7 класс

2 Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности двух прямых

Повторение «Признаки параллельности двух прямых»

Задание №1

3 Признаки параллельности

Признаки параллельности

Повторение «Признаки параллельности двух прямых»

Задание №2

4 Признаки

Признаки

Повторение «Признаки параллельности двух прямых»

Задание №3

5 Прямые на плоскости

Прямые на плоскости

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

6 Задание

Задание

Повторение «Признаки параллельности двух прямых»

Задание №4

7 Аксиома параллельности прямых
8 Аксиома параллельности прямых
9 Повторение

Повторение

Повторение «Признаки параллельности двух прямых»

Задание №5

10 Прочитайте

Прочитайте

Прочитайте §2 п. 27 «Об аксиомах геометрии» стр. 59 (учебник)

11 Сопоставь число и букву

Сопоставь число и букву

Задание № 6

Сопоставь число и букву с понятиями и определениями

Буква

Евклид

А

Постулат

2.

Аксиос

Б

Геометрия, изложенная в «Началах»

3.

В

Ученый, написавший сочинение «Начала»

4.

Аксиома

Г

Очевидны и не вызывают сомнений

5.

Евклидова Геометрия

Д

Основные положения геометрии. Некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных положений, на которых доказываются теоремы и строится вся геометрия

6.

Аксиома параллельных прямых

Е

Ценный, достойный

7.

Ж

Самая известная аксиома в геометрии

12 Выпиши примеры аксиом

Выпиши примеры аксиом

Задание № 7

Выпиши примеры аксиом, приведенные в п.27 ПРИМЕРЫ АКСИОМ: 1…..; 2…..; 3……

13 Евклид

Евклид

Евклид или Эвклид, (ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик.

Основное сочинение Евклида называется Начала. Книги с таким же названием, в которых последовательно излагались все основные факты геометрии и теоретической арифметики, составлялись ранее Гиппократом Хиосским, Леонтом и Февдием. Однако Начала Евклида вытеснили все эти сочинения из обихода и в течение более чем двух тысячелетий оставались базовым учебником геометрии. Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое из того, что было создано его предшественниками, обработав этот материал и сведя его воедино.

Приступив к изучению геометрии и разобрав первую теорему, один юноша спросил у Евклида: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал: «Дай ему три обола, раз он хочет извлекать прибыль из учёбы».

14 Список постулатов

Список постулатов

Начала состоят из тринадцати книг. Первая и некоторые другие книги предваряются списком определений. Первой книге предпослан также список постулатов и аксиом.

В I книге изучаются свойства треугольников и параллелограммов; эту книгу венчает знаменитая теорема Пифагора для прямоугольных треугольников. Книга II, восходящая к пифагорейцам, посвящена так называемой «геометрической алгебре».

В III и IV книгах излагается геометрия окружностей, а также вписанных и описанных многоугольников; при работе над этими книгами Евклид мог воспользоваться сочинениями Гиппократа Хиосского. В V книге вводится общая теория пропорций, построенная Евдоксом Книдским.

В VI книге она прилагается к теории подобных фигур. VII–IX книги посвящены теории чисел и восходят к пифагорейцам; автором VIII книги, возможно, был Архит Тарентский. В этих книгах рассматриваются теоремы о пропорциях и геометрических прогрессиях, вводится метод для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел (известный ныне как алгоритм Евклида), строится чётные совершенные числа, доказывается бесконечность множества простых чисел.

15 Классификация иррациональностей

Классификация иррациональностей

В X книге, представляющей собой самую объёмную и сложную часть Начал, строится классификация иррациональностей; возможно, что её автором является Теэтет Афинский. XI книга содержит основы стереометрии. В XII книге с помощью метода исчерпывания доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, а также объёмов пирамид и конусов; автором этой книги по общему признанию является Евдокс Книдский. Наконец, XIII книга посвящена построению пяти правильных многогранников; считается, что часть построений была разработана Теэтетом Афинским.

16 Чертеж

Чертеж

Выполните чертеж в тетради и соответствующие к нему задания

А

М

К

Проведите через точки М и К как можно больше параллельных прямых к данной прямой а; Сколько параллельных прямых проходит через заданные точки к прямой а? Сделайте вывод с соседом по парте и запишите в тетрадь.

17 Две прямые

Две прямые

Выполните чертеж в тетради и соответствующие к нему задания

А

М

Р

Проведите через точку М прямую, параллельную к прямой а; Проведите через точку Р 3 прямых, одна из которых будет параллельна к прямой а. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то…; Если две прямые параллельны третьей прямой, то…..

18 Аксиома параллельности

Аксиома параллельности

Аксиома параллельности и следствия из неё.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

b

А

c

Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. a II b, c b ? c a

А

Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. a II с, b II с ? a II b

19 Лист

Лист

Задание в паре. Заполните карандашом в лист «Аксиома параллельных прямых» Лист подпишите карандашом: дата, фамилии, имена

№ 196 (для каждой вершины)

Домашняя работа Выучить понятия и определения, аксиому и следствия к ней; № 197 (с пояснением) Доклад на 1 лист с фото (рисунки) о Лобачевском Н.И. (биография, известные труды, интересные факты, значительный вклад в математику и т.д. )

20 Аксиома параллельности прямых
«Аксиома параллельности прямых»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/aksioma-parallelnosti-prjamykh-54949.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллельность > Аксиома параллельности прямых