Треугольник
<<  Равнобедренный и равносторонний треугольники Уроку теорема точке пересечения высот треугольника  >>
Четыре замечательные точки
Четыре замечательные точки
Точка пересечения медиан треугольника
Точка пересечения медиан треугольника
Медиана
Медиана
Медианы треугольника
Медианы треугольника
Биссектриса
Биссектриса
Точка
Точка
Биссектрисы треугольника
Биссектрисы треугольника
Высота
Высота
Высоты треугольника
Высоты треугольника
Серединный перпендикуляр
Серединный перпендикуляр
Точка серединного перпендикуляра
Точка серединного перпендикуляра
Расстояние от центра окружности
Расстояние от центра окружности
Задания для учащихся
Задания для учащихся
Окружность
Окружность

Презентация: «Четыре замечательные точки». Автор: qwert. Файл: «Четыре замечательные точки.ppt». Размер zip-архива: 89 КБ.

Четыре замечательные точки

содержание презентации «Четыре замечательные точки.ppt»
СлайдТекст
1 Четыре замечательные точки

Четыре замечательные точки

Треугольника

Геометрия, 8 класс

© Кугушева Наталья Львовна, 2009

2 Точка пересечения медиан треугольника

Точка пересечения медиан треугольника

Точка пересечения биссектрис треугольника

Точка пересечения высот треугольника

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника

3 Медиана

Медиана

В

Медианой (BD) треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

А

С

D

4 Медианы треугольника

Медианы треугольника

Медианы треугольника пересекаются в одной точке (центре тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины . АМ : МА1 = ВМ : МВ1 = СМ :МС1 = 2 :1.

В

С1

М

А1

А

В1

С

5 Биссектриса

Биссектриса

В

Биссектрисой (АD) треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника. <BAD = < CAD.

D

A

C

6 Точка

Точка

Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

В

М

А

С

7 Биссектрисы треугольника

Биссектрисы треугольника

Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке– центре вписанной в треугольник окружности.

М

В1

С

Радиус окружности (ОМ) – перпендикуляр, опущенный из центра (т.О) на сторону треугольника

8 Высота

Высота

B

Высотой (СD) треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.

D

A

C

9 Высоты треугольника

Высоты треугольника

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

С

В1

А1

В

С1

А

10 Серединный перпендикуляр

Серединный перпендикуляр

C

Серединным перпендикуляром (DF) называется прямая, перпендикулярная стороне треугольника и делящая её пополам.

D

А

F

B

11 Точка серединного перпендикуляра

Точка серединного перпендикуляра

Каждая точка серединного перпендикуляра (m) к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Обратно: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

М

В

А

O

m

12 Расстояние от центра окружности

Расстояние от центра окружности

Все серединные перпендикуляры сторон треугольника пересекаются в одной точке– центре описанной около треугольника окружности.

В

m

n

О

А

С

p

Радиусом описанной окружности является расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника (ОА).

13 Задания для учащихся

Задания для учащихся

Постройте с помощью циркуля и линейки окружность, вписанную в тупоугольный треугольник. Для этого:

Постройте биссектрисы в тупоугольном треугольнике с помощью циркуля и линейки. Точка пересечения биссектрис– центр окружности. Постройте радиус окружности: перпендикуляр из центра окружности на сторону треугольника. Постройте окружность, вписанную в треугольник.

14 Окружность

Окружность

2. Постройте с помощью циркуля и линейки окружность, описанную около тупоугольного треугольника. Для этого:

Постройте серединные перпендикуляры к сторонам тупоугольного треугольника. Точка пересечения этих перпендикуляров– центр описанной окружности. Радиус окружности– расстояние от центра до любой вершины треугольника. Постройте окружность, описанную около треугольника.

«Четыре замечательные точки»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/chetyre-zamechatelnye-tochki-66392.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Четыре замечательные точки