Геометрические фигуры
<<  Четырёхугольники Четырёхугольники  >>
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Содержание
Содержание
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Ромб
Ромб
Четырёхугольники
Четырёхугольники
?ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ
?ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ
Трапеция (от др
Трапеция (от др
Виды трапеций
Виды трапеций
Общие свойства
Общие свойства
Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований
Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований
Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AВ=7 см, ВC=9 см, СD=8 cм
Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AВ=7 см, ВC=9 см, СD=8 cм
Свойства и признаки равнобедренной трапеции
Свойства и признаки равнобедренной трапеции
Площадь трапеции
Площадь трапеции
S = 1\2 (a+b)h
S = 1\2 (a+b)h
Вписанная и описанная окружность
Вписанная и описанная окружность
Решение
Решение
Решение
Решение

Презентация на тему: «Четырёхугольники». Автор: USER. Файл: «Четырёхугольники.ppt». Размер zip-архива: 396 КБ.

Четырёхугольники

содержание презентации «Четырёхугольники.ppt»
СлайдТекст
1 Четырёхугольники

Четырёхугольники

МБОУ «СОШ №97» Учитель Халтурина Е.Ю.

2 Содержание

Содержание

Четырёхугольники Виды четырёхугольников Виды четырёхугольников (2) Задача по теме «Параллелограмм» Трапеция.Элементы трапеции Виды трапеций Общие свойства Задача по теме «Окружность вписанная в четырехугольник» Свойства и признаки равнобедренной трапеции Площадь трапеции. Доказательство. Задача по теме «Трапеция» Вписанная и описанная окружность Задача по теме «Вписанная окружность около четырехугольника» Задача по теме «Описанная окружность около четырехугольника»

3 Четырёхугольники

Четырёхугольники

Невыпуклый

Выпуклый

Самопересекающийся

4 Ромб

Ромб

Четырёхугольники

Параллелограмм

Трапеция

Ромбоид (дельтоид)

Прямоугольник

Квадрат

5 Четырёхугольники

Четырёхугольники

Параллелограмм — четырёхугольник, у которого все противоположные стороны попарно равны и параллельны; Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые; Ромб — четырёхугольник, у которого все стороны равны; Квадрат — четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны; Трапеция — четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны; Дельтоид — четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.

6 ?ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ

?ABO – прямоугольный, найдем АВ по теореме Пифагора: АВ

=ВО?+АО?

S=?·12·16=96 (cм?)

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите сторону и площадь ромба.

Ответ: 10 см и 96 см?.

АВ=10 (см)

7 Трапеция (от др

Трапеция (от др

рапеция (от др.греч. ????????? — «столик»; ??????? — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна). Две параллельные стороны называются основанием трапеции, а две другие — это боковые стороны. ементы трапеции

Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Расстояние между основаниями называется высотой трапеции.

8 Виды трапеций

Виды трапеций

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой или равнобедренной. Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.

9 Общие свойства

Общие свойства

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

AB + DC = AD + BC

10 Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований

Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований

равна сумме боковых сторон.

В равнобедренной трапеции с боковой стороны 17 см, вписана окружность радиуса 7.5 см. Найти основания это трапеции.

В

С

D

А

К

11 Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AВ=7 см, ВC=9 см, СD=8 cм

Можно ли в четырехугольник ABCD со сторонами AВ=7 см, ВC=9 см, СD=8 cм

AD=6 см вписать окружность ?

Решение. Так как суммы противоположных сторон равны: AВ+СD=7+8=15 cм, BС+AD=9+6=15 cм, то в него можно вписать окружность.

Можно ли вокруг четырехугольник ABCD с углами ?A=30°, ?B=170°, ?C=75°, ?D=85° описать окружность? Решение. Так как суммы противоположных углов не равны: ?A+?C=105°, ?B+?D=255°, 105°?255°, то вокруг такого четырехугольника нельзя описать окружность.

12 Свойства и признаки равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований. OQ = 1/2AD – 1/2BC = 1/2(AD – BC).

13 Площадь трапеции

Площадь трапеции

S = ((AD + BC) / 2) · BH, где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S. Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH. Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S = SABD + SBCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH1 за основание и высоту треугольника BCD. Тогда SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1. Так как DH1 = BH, то SBCD = BC · BH / 2. Таким образом, S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.

14 S = 1\2 (a+b)h

S = 1\2 (a+b)h

Диагонали равнобокой трапеции с основаниями 16 и 24 взаимно перпендиккулярны. Чем равна площадь трапеции?

(16+24):2=20 - высота Площадь будет (16+24)/2 х 20= 400

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований, т.е

16

24

15 Вписанная и описанная окружность

Вписанная и описанная окружность

Вписанная и описанная окружность

AB + DC = AD + BC Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Если трапеция равнобедренная, то около неё можно описать окружность.

16 Решение

Решение

Очевидно, что высота трапеции равна диаметру окружности. Высота ВК = 15 см; из прямоугольного треугольника АВК Пусть BС = х, тогда AD = 8 + х + 8 = х + 16. Так как в трапецию вписана окружность, то AD + ВС = АВ + CD; х + 16 + х = 17 + 17; х = 9 см; AD = 9 + 16 = 25 см. Ответ: 9 см; 25 см.

Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 17 см. Найдите основания трапеции

17 Решение

Решение

Так как вписанный угол ТЕК равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то Ответ: 120°

Найдите ?ТОК, если О – центр окружности и ?ТЕК = 120°

«Четырёхугольники»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/chetyrjokhugolniki-147814.html
cсылка на страницу

Геометрические фигуры

20 презентаций о геометрических фигурах
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды