Геометрические фигуры
<<  Четырёхугольники Четырёхугольники  >>
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Параллелограмм
Параллелограмм
Параллелограмм
Параллелограмм
Параллелограмм
Параллелограмм
Слово “параллелограмм” произошло от греч
Слово “параллелограмм” произошло от греч
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
Признаки параллелограмма
Признаки параллелограмма
Признаки параллелограмма
Признаки параллелограмма
О параллельности
О параллельности
О параллельности
О параллельности
Формулы для параллелограмма
Формулы для параллелограмма
Трапеция
Трапеция
Трапеция
Трапеция
Слово “ трапеция“ произошло от греч
Слово “ трапеция“ произошло от греч
Виды трапеций
Виды трапеций
Свойства трапеции
Свойства трапеции
Свойства трапеции
Свойства трапеции
Другие значения слова “ трапеция “
Другие значения слова “ трапеция “
Формулы для трапеции
Формулы для трапеции
Ромб
Ромб
Ромб
Ромб
Слово “ ромб “ произошло от греч
Слово “ ромб “ произошло от греч
Свойство ромба
Свойство ромба
Признак ромба
Признак ромба
Другие значения слова “ ромб “
Другие значения слова “ ромб “
Формулы для ромба
Формулы для ромба
Прямоугольник
Прямоугольник
Прямоугольник
Прямоугольник
Свойства прямоугольника
Свойства прямоугольника
Признак прямоугольника
Признак прямоугольника
Формулы для прямоугольника
Формулы для прямоугольника
Квадрат
Квадрат
Квадрат
Квадрат
Слово “ квадрат “ произошло от лат
Слово “ квадрат “ произошло от лат
Свойства квадрата
Свойства квадрата
Немного из истории
Немного из истории
Немного из истории
Немного из истории
Квадратура круга
Квадратура круга
Квадратура круга
Квадратура круга
Квадрирование квадрата
Квадрирование квадрата
Это интересно
Это интересно
Формулы для квадрата
Формулы для квадрата
Астеризмы
Астеризмы
Диагональ
Диагональ
Другие значения слова ” диагональ ”
Другие значения слова ” диагональ ”
Испания, Барселона
Испания, Барселона
Параллельность parallelos – “рядом идущий”
Параллельность parallelos – “рядом идущий”
Сейчас бубны в основном делают круглой формы, а раньше их делали как
Сейчас бубны в основном делают круглой формы, а раньше их делали как

Презентация на тему: «Четырёхугольники». Автор: . Файл: «Четырёхугольники.ppt». Размер zip-архива: 2234 КБ.

Четырёхугольники

содержание презентации «Четырёхугольники.ppt»
СлайдТекст
1 Четырёхугольники

Четырёхугольники

Васильева И.В. МАОУ «Гимназия №4» Великого Новгорода

2 Параллелограмм

Параллелограмм

Трапеция

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

3 Параллелограмм

Параллелограмм

Определение

Свойства

Признаки

Это интересно

Формулы

4 Параллелограмм

Параллелограмм

Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

5 Слово “параллелограмм” произошло от греч

Слово “параллелограмм” произошло от греч

слов parallelos –“параллельный” и gramma – “линия”, “черта”. Впервые термин начал употреблять Евклид.

6 Свойства параллелограмма

Свойства параллелограмма

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

7 Свойства параллелограмма

Свойства параллелограмма

Противоположные углы параллелограмма равны.

8 Свойства параллелограмма

Свойства параллелограмма

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.

9 Свойства параллелограмма

Свойства параллелограмма

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

10 Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

11 Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма

Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны,то этот четырёхугольник – параллелограмм.

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

12 О параллельности

О параллельности

Параллель - земная(географическая), линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной плоскости экватора. Параллельное соединение в электротехнике–соединение, при котором падение напряжения между двумя узлами объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. Паралогизм - (греч. paralogismos) – непреднамеренная логическая ошибка.

13 О параллельности

О параллельности

Параллельные тональности в музыке – две тональности противоположного ладового наклонения. Параллельный перенос – преобразование плоскости или пространства, при котором все точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Параллелизм в поэтике - тождественное или сходное расположение элементов речи в смежных частях текста, которые, соотносясь, создают единый поэтический образ. ("В синем море волны плещут, В синем небе звёзды блещут."-А.С.Пушкин)

14 Формулы для параллелограмма

Формулы для параллелограмма

Пусть а,b –смежные стороны параллелограмма, h-высота, P- периметр S- площадь

a

b

h

15 Трапеция

Трапеция

Определение

Виды трапеций

Свойства

Это интересно

Формулы

16 Трапеция

Трапеция

Трапеция – это четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие – не параллельны.

17 Слово “ трапеция“ произошло от греч

Слово “ трапеция“ произошло от греч

слов trapezion – “столик”, trapeza- “стол, еда”. Впервые термин встречается у древнегреческого учёного Посидония.

18 Виды трапеций

Виды трапеций

Прямоугольная трапеция

Равнобедренная трапеция

19 Свойства трапеции

Свойства трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

У равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

У равнобедренной трапеции диагонали равны.

20 Свойства трапеции

Свойства трапеции

Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой – полуразности оснований.

21 Другие значения слова “ трапеция “

Другие значения слова “ трапеция “

Трапеция – гимнастический снаряд

Трапеция – горная вершина в Сухуме, Абхазия

22 Формулы для трапеции

Формулы для трапеции

Пусть а,b –основания трапеции, c,d-боковые стороны h-высота, P- периметр S- площадь

a

c

d

h

b

23 Ромб

Ромб

Определение

Свойства

Признак

Формулы

Это интересно

24 Ромб

Ромб

Ромб –это параллелограмм, у которого все стороны равны.

25 Слово “ ромб “ произошло от греч

Слово “ ромб “ произошло от греч

слова “ rombos “ – “бубен”. Впервые термин употребляется у древнегреческих учёных Герона и Паппа Александрийского.

26 Свойство ромба

Свойство ромба

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, и делят его углы пополам.

27 Признак ромба

Признак ромба

Параллелограмм является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны.

28 Другие значения слова “ ромб “

Другие значения слова “ ромб “

Ромб-астеризм Северного полушария неба

Ромб-знак различия в Красной Армии с 1935 до 1942 г.

29 Формулы для ромба

Формулы для ромба

Пусть -диагонали ромба а –сторона ромба, h-высота, r – радиус вписанной окружности P- периметр S- площадь -угол между сторонами ромба

h

30 Прямоугольник

Прямоугольник

Определение

Свойства

Признак

Формулы

31 Прямоугольник

Прямоугольник

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

32 Свойства прямоугольника

Свойства прямоугольника

В прямоугольнике противоположные стороны равны.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали прямоугольника равны.

33 Признак прямоугольника

Признак прямоугольника

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

34 Формулы для прямоугольника

Формулы для прямоугольника

Пусть -диагональ прямоугольника а,b –стороны, P- периметр S- площадь -угол между диагоналями прямоугольника

b

d

a

35 Квадрат

Квадрат

Определение

Свойства

Это интересно

Формулы

36 Квадрат

Квадрат

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.

37 Слово “ квадрат “ произошло от лат

Слово “ квадрат “ произошло от лат

слова quadratus – “четырех- угольный” (от guattuor - “четыре”).

Квадратом также называют возведение в степень 2.

38 Свойства квадрата

Свойства квадрата

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы ромба пополам.

39 Немного из истории

Немного из истории

Квадрат известен во многих древних культурах еще на заре человеческой мысли. Многие исследователи считают, что квадрат, как и крест – это попытка человека противопоставить организованность и порядок вселенскому хаосу, первый шаг подчинить природу своей воле. В древнем мире квадрат обычно означал четыре стороны света. И в Ассирии, и в древнем Перу четыре стороны света, четыре направления, то есть квадрат это и есть Весь Мир. В сознании индейцев Северной Америки Вселенная – квадрат, разделенный на четыре части. Египтяне обожествляли квадрат. У кельтов вселенная это три квадрата, один вложенный в другой, из центра текут четыре реки.

40 Немного из истории

Немного из истории

В христианстве квадрат - символ Космоса и четырех элементов, которые неподвластны смерти. В Китае верили что, Вселенная представляет из себя квадрат, поэтому китайские города, являясь точной копией вселенской гармонии, так же квадратны . В старинных христианских изображениях нимб- четырехугольный. В искусстве Рима квадрат символизировал Солнце. В мусульманской традиции квадрат считался изображением четырех сил, действующий постоянно на человека: божественных, ангельских, человеческих и сатанинских. Квадратными представлялись и сердца людей.

41 Квадратура круга

Квадратура круга

Квадратура круга — задача, заключающаяся в нахождении построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.

42 Квадратура круга

Квадратура круга

Квадратура круга, наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки. Математическое доказательство невозможности решения данной задачи не мешало многим энтузиастам тратить годы на решение этой проблемы. Появилась даже метафора «Квадратура круга», которая означает безнадёжное, бессмысленное или тщетное предприятие, аналогичное «вечному двигателю».

43 Квадрирование квадрата

Квадрирование квадрата

Квадрирование квадрата — задача о разбиении квадрата на конечное число меньших неравных между собой квадратов. Долгое время считалось, что эта математическая задача неразрешима. В 1936-1938 годах её решили четыре студента Тринити-колледжа Кембриджского университета.

44 Это интересно

Это интересно

Квадрат, разбитый на попарно неравные квадраты, называется совершенным. Порядок квадрата- число составляющих его квадратов. Самые первые найденные квадраты были 69-го порядка. В 1939 г Р. Шпраг нашёл совершенный квадрат 55-го порядка. ПозднееТ. Г. Уиллкокс нашёл совершенный квадрат 24-го порядка, который долгое время держал рекорд малости порядка. В 1978 голландский математик А. Й. В. Дуйвестэйн с помощью компьютера нашёл разбиение квадрата на 21 квадрат. Он доказал, что не существует совершенного квадрата меньшего порядка, а также показал, что найденное им разбиение — единственно возможное для 21-го порядка.

45 Формулы для квадрата

Формулы для квадрата

Пусть t-сторона квадрата R –радиус описанной окружности r – радиус вписанной окружности P- периметр S- площадь

46 Астеризмы

Астеризмы

Астеризм (от др.греч.????? — звезда) — легко различимая группа звёзд, имеющая исторически устоявшееся самостоятельное название.

Астеризм «Летне- -осенний треугольник»

Астеризм «Большой Квадрат Пегаса».

47 Диагональ

Диагональ

Диагональ (греч. слово dia – ““через” и gonium – “угол”) - отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Термин встречается у древнегреческого ученого Евклида.

48 Другие значения слова ” диагональ ”

Другие значения слова ” диагональ ”

Диагональ телевизора

Диагональ-плотная ткань в косой рубчик

Диагональ-плотная ткань в косой рубчик

49 Испания, Барселона

Испания, Барселона

50 Параллельность parallelos – “рядом идущий”

Параллельность parallelos – “рядом идущий”

51 Сейчас бубны в основном делают круглой формы, а раньше их делали как

Сейчас бубны в основном делают круглой формы, а раньше их делали как

раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит снова с тех времён, когда бубны не были круглыми.

«Четырёхугольники»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/chetyrjokhugolniki-214933.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды