Геометрические фигуры
<<  Подобие фигур в геометрии Четырёхугольники  >>
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Четырёхугольники
Параллелограмм
Параллелограмм
Слово параллелограмм произошло от греч
Слово параллелограмм произошло от греч
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
Признаки параллелограмма
Признаки параллелограмма
Параллельность parallelos – “рядом идущий”
Параллельность parallelos – “рядом идущий”
Трапеция
Трапеция
Слово трапеция произошло от греч
Слово трапеция произошло от греч
Виды трапеций
Виды трапеций
Свойства трапеции
Свойства трапеции
Другие значения слова трапеция
Другие значения слова трапеция
Ромб
Ромб
Слово ромб произошло от греч
Слово ромб произошло от греч
Свойства ромба
Свойства ромба
Признак ромба
Признак ромба
Другие значения слова ромб
Другие значения слова ромб
Сейчас бубны в основном делают круглой формы, а раньше их делали как
Сейчас бубны в основном делают круглой формы, а раньше их делали как
Прямоугольник
Прямоугольник
Свойства прямоугольника
Свойства прямоугольника
Признак прямоугольника
Признак прямоугольника
Квадрат
Квадрат
Слово квадрат произошло от лат
Слово квадрат произошло от лат
Свойства квадрата
Свойства квадрата
Формулы для параллелограмма
Формулы для параллелограмма
Формулы для трапеции
Формулы для трапеции
Формулы для ромба
Формулы для ромба
Формулы для прямоугольника
Формулы для прямоугольника
Формулы для квадрата
Формулы для квадрата
Немного из истории
Немного из истории
Немного из истории
Немного из истории
Квадратура круга
Квадратура круга
Квадратура круга
Квадратура круга
Квадрирование квадрата
Квадрирование квадрата
Это интересно
Это интересно
О параллельности
О параллельности
О параллельности
О параллельности
Астеризмы
Астеризмы
Диагональ
Диагональ
Другие значения слова диагональ
Другие значения слова диагональ
Испания, Барселона
Испания, Барселона

Презентация: «Четырёхугольники». Автор: Admin. Файл: «Четырёхугольники.ppt». Размер zip-архива: 1969 КБ.

Четырёхугольники

содержание презентации «Четырёхугольники.ppt»
СлайдТекст
1 Четырёхугольники

Четырёхугольники

Геометрия-8 Васильева И.В.

2 Четырёхугольники

Четырёхугольники

Параллелограмм Трапеция Ромб Прямоугольник Квадрат Формулы Это интересно

3 Параллелограмм

Параллелограмм

Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

4 Слово параллелограмм произошло от греч

Слово параллелограмм произошло от греч

слов parallelos –“параллельный” и gramma – “линия”, “черта”. Впервые термин начал употреблять Евклид.

5 Свойства параллелограмма

Свойства параллелограмма

Противоположные стороны параллелограмма равны. Противоположные углы параллелограмма равны. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.

6 Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма

Четырёхугольник является параллелограммом, если Противоположные стороны попарно равны. Противоположные углы попарно равны. Диагонали делятся в точке их пересечения пополам. Сумма соседних углов равна 180 градусов. Противоположные стороны попарно равны и параллельны.

7 Параллельность parallelos – “рядом идущий”

Параллельность parallelos – “рядом идущий”

8 Трапеция

Трапеция

Трапеция – это четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие – не параллельны

9 Слово трапеция произошло от греч

Слово трапеция произошло от греч

слов trapezion – “столик”,trapeza- “стол, еда”. Впервые термин встречается у древнегреческого учёного Посидония

10 Виды трапеций

Виды трапеций

Прямоугольная трапеция

Равнобедренная трапеция

11 Свойства трапеции

Свойства трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований. У равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. У равнобедренной трапеции диагонали равны. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.

12 Другие значения слова трапеция

Другие значения слова трапеция

Трапеция –горная вершина в Сухуме,Абхазия.

Трапеция – гимнастический снаряд

13 Ромб

Ромб

Ромб –это параллелограмм, у которого все стороны равны

14 Слово ромб произошло от греч

Слово ромб произошло от греч

слова rombos – “бубен”. Впервые термин употребляется у древнегреческих учёных Герона и Паппа Александрийского.

15 Свойства ромба

Свойства ромба

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, и в точке пересечения делятся пополам. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

16 Признак ромба

Признак ромба

Параллелограмм является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны.

17 Другие значения слова ромб

Другие значения слова ромб

Ромб-знак различия в Красной Армии с 1935 до 1942 г.

Ромб-астеризм Северного полушария неба

18 Сейчас бубны в основном делают круглой формы, а раньше их делали как

Сейчас бубны в основном делают круглой формы, а раньше их делали как

раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.

19 Прямоугольник

Прямоугольник

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые

20 Свойства прямоугольника

Свойства прямоугольника

В прямоугольнике противоположные стороны равны. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Диагонали прямоугольника равны.

21 Признак прямоугольника

Признак прямоугольника

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

22 Квадрат

Квадрат

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны

Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые

23 Слово квадрат произошло от лат

Слово квадрат произошло от лат

слова quadratus – “четырехугольный” (от guattuor - “четыре”).

Квадратом также называют возведение в степень 2

24 Свойства квадрата

Свойства квадрата

Все углы квадрата прямые. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы ромба пополам.

25 Формулы для параллелограмма

Формулы для параллелограмма

Пусть а,b –смежные стороны параллелограмма, h-высота, P- периметр S- площадь

a

b

h

26 Формулы для трапеции

Формулы для трапеции

Пусть а,b –основания трапеции, c,d-боковые стороны h-высота, P- периметр S- площадь

a

c

d

h

b

27 Формулы для ромба

Формулы для ромба

Пусть -диагонали ромба а –сторона ромба, h-высота, r – радиус вписанной окружности P- периметр S- площадь -угол между сторонами ромба

h

28 Формулы для прямоугольника

Формулы для прямоугольника

Пусть -диагональ прямоугольника а,b –стороны, P- периметр S- площадь -угол между диагоналями прямоугольника

b

d

a

29 Формулы для квадрата

Формулы для квадрата

Пусть t-сторона квадрата R –радиус описанной окружности r – радиус вписанной окружности P- периметр S- площадь

30 Немного из истории

Немного из истории

Квадрат известен во многих древних культурах еще на заре человеческой мысли. Многие исследователи считают, что квадрат, как и крест – это попытка человека противопоставить организованность и порядок вселенскому хаосу, первый шаг подчинить природу своей воле. В древнем мире квадрат обычно означал четыре стороны света. И в Ассирии, и в древнем Перу четыре стороны света, четыре направления, то есть квадрат это и есть Весь Мир. В сознании индейцев Северной Америки Вселенная – квадрат, разделенный на четыре части. Египтяне обожествляли квадрат. У кельтов вселенная это три квадрата, один вложенный в другой, из центра текут четыре реки.

31 Немного из истории

Немного из истории

В христианстве квадрат - символ Космоса и четырех элементов, которые неподвластны смерти. В Китае верили что, Вселенная представляет из себя квадрат, поэтому китайские города, являясь точной копией вселенской гармонии, так же квадратны . В старинных христианских изображениях нимб- четырехугольный. В искусстве Рима квадрат символизировал Солнце. В мусульманской традиции квадрат считался изображением четырех сил, действующий постоянно на человека: божественных, ангельских, человеческих и сатанинских. Квадратными представлялись и сердца людей.

32 Квадратура круга

Квадратура круга

Квадратура круга — задача, заключающаяся в нахождении построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.

33 Квадратура круга

Квадратура круга

Квадратура круга, наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки. Математическое доказательство невозможности решения данной задачи не мешало многим энтузиастам тратить годы на решение этой проблемы. Появилась даже метафора «Квадратура круга», которая означает безнадёжное, бессмысленное или тщетное предприятие, аналогичное «вечному двигателю».

34 Квадрирование квадрата

Квадрирование квадрата

Квадрирование квадрата — задача о разбиении квадрата на конечное число меньших неравных между собой квадратов. Долгое время считалось, что эта математическая задача неразрешима. В 1936-1938 годах её решили четыре студента Тринити-колледжа Кембриджского университета

35 Это интересно

Это интересно

Квадрат, разбитый на попарно неравные квадраты, называется совершенным. Порядок квадрата- число составляющих его квадратов. Самые первые найденные квадраты были 69-го порядка. В 1939 г Р. Шпраг нашёл совершенный квадрат 55-го порядка. ПозднееТ. Г. Уиллкокс нашёл совершенный квадрат 24-го порядка, который долгое время держал рекорд малости порядка. В 1978 голландский математик А. Й. В. Дуйвестэйн с помощью компьютера нашёл разбиение квадрата на 21 квадрат. Он доказал, что не существует совершенного квадрата меньшего порядка, а также показал, что найденное им разбиение — единственно возможное для 21-го порядка.

36 О параллельности

О параллельности

Параллель - земная(географическая), линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной плоскости экватора. Параллельное соединение в электротехнике–соединение, при котором падение напряжения между двумя узлами объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. Паралогизм - (греч. paralogismos) – непреднамеренная логическая ошибка.

37 О параллельности

О параллельности

Параллельные тональности в музыке – две тональности противоположного ладового наклонения. Параллельный перенос – преобразование плоскости или пространства, при котором все точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Параллелизм в поэтике - тождественное или сходное расположение элементов речи в смежных частях текста, которые, соотносясь, создают единый поэтический образ. ("В синем море волныплещут. В синем небе звёзды блещут"-А.С.Пушкин)

38 Астеризмы

Астеризмы

Астеризм (от др.греч.????? — звезда) — легко различимая группа звёзд, имеющая исторически устоявшееся самостоятельное название.

Астеризм «Летне- -осенний треугольник»

Астеризм «Большой Квадрат Пегаса».

39 Диагональ

Диагональ

Диагональ (греч. слово dia – “через” и gonium – “угол”) - отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Термин встречается у древнегреческого ученого Евклида

40 Другие значения слова диагональ

Другие значения слова диагональ

Диагональ телевизора

Диагональ-плотная ткань в косой рубчик

41 Испания, Барселона

Испания, Барселона

«Четырёхугольники»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/chetyrjokhugolniki-228508.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды