Треугольник
<<  Водные богатства москвы Тема урока «Треугольники»  >>
Чевианы треугольника
Чевианы треугольника
Определение треугольника
Определение треугольника
Игра «Банкиры»
Игра «Банкиры»
Отборочный тур
Отборочный тур
1. Задание стоимостью в 1 ум
1. Задание стоимостью в 1 ум
2. Задание стоимостью в 1 ум
2. Задание стоимостью в 1 ум
3. Задание стоимостью в 2 ума
3. Задание стоимостью в 2 ума
4. Задание стоимостью в 2 ума
4. Задание стоимостью в 2 ума
5. Задание стоимостью в 3 ума
5. Задание стоимостью в 3 ума
По теореме синусов
По теореме синусов
7. Задание стоимостью в 3 ума
7. Задание стоимостью в 3 ума
8. Задание стоимостью в 3 ума
8. Задание стоимостью в 3 ума
9. Задание стоимостью в 4 ума
9. Задание стоимостью в 4 ума
8. Задание стоимостью в 3 ума
8. Задание стоимостью в 3 ума
Свойства медианы треугольника
Свойства медианы треугольника
Свойства медианы треугольника
Свойства медианы треугольника
Длина медианы треугольника
Длина медианы треугольника
Решение задач
Решение задач
Ве - ?
Ве - ?
lb - ?
lb - ?
Длина биссектрисы треугольника
Длина биссектрисы треугольника
Задача 6. (МГУ, 2009г
Задача 6. (МГУ, 2009г
Чевиана – это …
Чевиана – это …

Презентация: «Чевианы треугольника». Автор: . Файл: «Чевианы треугольника.ppt». Размер zip-архива: 2021 КБ.

Чевианы треугольника

содержание презентации «Чевианы треугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Чевианы треугольника

Чевианы треугольника

Три пути ведут к знанию: путь размышлений – самый благодарный, путь подражания – самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций

2 Определение треугольника

Определение треугольника

Треугольник – это фигура, состоящая из трех точек. Треугольник – это фигура, состоящая из трех отрезков. Треугольник – это фигура, состоящая из трех углов. Треугольник – это фигура, состоящая из трех точек и трех отрезков, соединяющих эти точки. Треугольник – это фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.

3 Игра «Банкиры»

Игра «Банкиры»

Условия игры: В ходе игры участвуют две команды, каждая из которых представляет правление банка. Игроки выбирают президента банка. Президент от имени правления отвечает на предложенные в ходе игры задания (либо посоветовавшись с правлением, либо самостоятельно). Банки – конкурирующие организации. У банков общая денежная единица - 1 «ум». У каждого банка – начальный стартовый капитал – 5 «умов». Командам предлагаются по очереди задания различной стоимости. Если команда дает правильный ответ, то ее стартовый капитал увеличивается на стоимость задания. В противном случае – капитал уменьшается на стоимость задания, если на предложенный вопрос ответила другая команда и на половину стоимости задания, если на предложенный вопрос никто не ответил.

4 Отборочный тур

Отборочный тур

В треугольнике АВС АВ = ВС, АD = DС. Назовите не менее пяти терминов, характеризующих ВD.

В

А

C

D

5 1. Задание стоимостью в 1 ум

1. Задание стоимостью в 1 ум

Исключи лишнее слово в классификации треугольников

А. Остроугольные

Б. Равнобедренные

В. Прямоугольные

Г. Тупоугольные

6 2. Задание стоимостью в 1 ум

2. Задание стоимостью в 1 ум

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны -

А. высота

Б. биссектриса

В. средняя линия

Г. медиана

7 3. Задание стоимостью в 2 ума

3. Задание стоимостью в 2 ума

Какой треугольник с данными сторонами не существует ?

А. 3см, 4см, 5см

Б. 3см, 4см, 7см

В. 2см, 4см, 5см

Г. 3см, 5см, 5см

8 4. Задание стоимостью в 2 ума

4. Задание стоимостью в 2 ума

Какие числа соответствуют сторонам египетского треугольника?

А. 10, 15, 20

Б. 7, 8, 9

В. 1, 2, 3

Г. 3, 4, 5

9 5. Задание стоимостью в 3 ума

5. Задание стоимостью в 3 ума

Для треугольника АВС справедливо равенство:

Г.

А.

Б.

В.

10 По теореме синусов

По теореме синусов

6. Задание стоимостью в 3 ума

А. стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов

Б. стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

В. стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Г. стороны треугольника обратно пропорциональны синусам прилежащих углов

11 7. Задание стоимостью в 3 ума

7. Задание стоимостью в 3 ума

Какая из приведенных ниже формул не является формулой для нахождения площади треугольника?

А.

Б.

В.

Г.

12 8. Задание стоимостью в 3 ума

8. Задание стоимостью в 3 ума

Центр окружности, описанной около треугольника – это точка пересечения

А. биссектрис

Б. медиан

В. высот

Г. серединных перпендикуляров

13 9. Задание стоимостью в 4 ума

9. Задание стоимостью в 4 ума

Кто открыл формулу Герона?

А. Герон

Г. Евклид

Б. Архимед

В. Пифагор

14 8. Задание стоимостью в 3 ума

8. Задание стоимостью в 3 ума

10. Задание стоимостью в 4 ума

Кто автор изречения: «Природа говорит языком математики, буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры» ?

А. С.Ковалевская

Г. Г.Галилей

В. И.Ньютон

Б. М.В.Ломоносов

15 Свойства медианы треугольника

Свойства медианы треугольника

Медиана меньше полусуммы прилегающих сторон.

2. Медиана рассекает треугольник на два равновеликих треугольника

А с ma b В A1 C ma b c D

ПРИЕМ: «Медиана любит, чтобы ее продлевали до параллелограмма»

16 Свойства медианы треугольника

Свойства медианы треугольника

А 1 2 с1 в1 м 6 3 5 4 в а1 с

Три медианы рассекают треугольник на 6 равновеликих частей S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6

3. Три медианы пересекаются в одной точке (центроид) и делятся в ней в отношении 2 : 1 , начиная от вершины. АМ : МА1 = 2 : 1 ВМ : МВ1 = 2 : 1 СМ : МС1 = 2 : 1

17 Длина медианы треугольника

Длина медианы треугольника

А с ma b В A1 C ma b c D

Задача 1. Дан треугольник АВC со сторонами ВС = а, АС = b, АВ = c. Найти медиану, проведенную к стороне ВС

Свойство параллелограмма: «Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон»

18 Решение задач

Решение задач

A 6 C1 B1 5 4 M 10 8 3 A1 C B D

? Bmd: вм =8, мd = 6, вd = 10 sbmd=24, sbma1 = 12, sabc = 72

Задача 2. Дан треугольник АВC со сторонами ВС = 9, АС = 7, АВ = 8. Найти медиану, проведенную к стороне АВ

Задача 3. Медианы треугольника равны 9, 12 и 15. Найдите площадь треугольника.

.

19 Ве - ?

Ве - ?

Свойства биссектрисы треугольника

В с=8 а=6 4 3 А Е С b=7

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам

Задача 5. Найти отрезки, на которые биссектриса угла В треугольника АВС делит сторону АС, если а = 6, b = 7, c= 8

20 lb - ?

lb - ?

Длина биссектрисы треугольника

В с а lb А Е С b

21 Длина биссектрисы треугольника

Длина биссектрисы треугольника

В с а lb m n А Е С b

Задача 7. стоимостью в 720 р. (Интернет) В треугольнике АВС длина стороны АВ равна 18, длина биссектрисы АЕ равна 4?15, а длина отрезка ЕС равна 5. Определите периметр треугольника АВС.

Задача 6. (МГУ, 2009г. Экон. фак.) В треугольнике PQR длина биссектрисы РО равна 6, отношение длин отрезков QO и OR равно 3:4, периметр треугольника PQR равен 21. Чему равен косинус угла QPR?

22 Задача 6. (МГУ, 2009г

Задача 6. (МГУ, 2009г

Экон. фак.)

Q 3x 3y O 4x P 4y R

Задача 6. (МГУ, 2009г. Экон. фак.) В треугольнике PQR длина биссектрисы РО равна 6, отношение длин отрезков QO и OR равно 3:4, периметр треугольника PQR равен 21. Чему равен косинус угла QPR?

23 Чевиана – это …

Чевиана – это …

«Чевианы треугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/cheviany-treugolnika-221684.html
cсылка на страницу

Треугольник

42 презентации о треугольнике
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды